结构力学Structural mechanics  复  习 ⒈ 本章的主要内容         ⒉ 本章的重点与难点 ⒋ 本章在全课程中的地位 ⒌ 本次课的内容及要求 §7-1 结构位移的概念与计算的目的 §7-1 结构位移的概念与计算的目的 §7-1 结构位移的概念与计算的目的 §7-1 结构位移的概念与计算的目的 §7-1 结构位移的概念与计算的目的 §7-1 结构位移的概念与计算的目的 §7-2 变形体系的虚功原理 §7-2 变形体系的虚功原理 §7-2 变形体系的虚功原理 §7-2 变形体系的虚功原理 §7-2 变形体系的虚功原理 §7-2 变形体系的虚功原理 §7-2 变形体系的虚功原理 §7-2 变形体系的虚功原理 §7-2 变形体系的虚功原理 §7-2 变形体系的虚功原理 本节课到此结束再见! §7-3 位移计算的一般公式 · 单位荷载法 §7-3 位移计算的一般公式 · 单位荷载法 §7-3 位移计算的一般公式 · 单位荷载法 §7-3 位移计算的一般公式 · 单位荷载法 §7-3 位移计算的一般公式 · 单位荷载法 §7-3 位移计算的一般公式 · 单位荷载法 §7-4 荷载作用下的位移计算 §7-4 荷载作用下的位移计算 §7-4 荷载作用下的位移计算 §7-4 荷载作用下的位移计算 §7-4 荷载作用下的位移计算 §7-4 荷载作用下的位移计算 §7-4 荷载作用下的位移计算 §7-4 荷载作用下的位移计算 §7-4 荷载作用下的位移计算 §7-4 荷载作用下的位移计算 本节课到此结束再见! §7-5 图乘法：（Graph Multiplication） §7-5 图乘法：（Graph Multiplication） §7-5 图乘法：（Graph Multiplication） §7-5 图乘法：（Graph Multiplication） §7-5 图乘法：（Graph Multiplication） §7-5 图乘法：（Graph Multiplication） §7-5 图乘法：（Graph Multiplication） §7-5 图乘法：（Graph Multiplication） §7-6 温度变化引起的位移计算 §7-6 温度变化引起的位移计算 §7-6 温度变化引起的位移计算 §7-6 温度变化引起的位移计算 §7-6 温度变化引起的位移计算 §7-7 支座位移引起的静定结构的位移计算 §7-7 支座位移引起的静定结构的位移计算 §7-7 支座位移引起的静定结构的位移计算 §7-8 线弹性结构的互等定理 §7-8 线弹性结构的互等定理 §7-8 线弹性结构的互等定理 §7-8 线弹性结构的互等定理 §7-8 线弹性结构的互等定理 §7-8 线弹性结构的互等定理 §7-8 线弹性结构的互等定理 §7-8 线弹性结构的互等定理 §7-8 线弹性结构的互等定理 §7-8 线弹性结构的互等定理 §7-8 线弹性结构的互等定理 §7-8 线弹性结构的互等定理 本章小结 本章小结 本章小结 本章小结 本章小结 本章小结 本章小结 本章小结 本章小结 课堂练习 课堂练习 本节课到此结束再见! 1  虚功原理 谢     谢  ！ 作业：         7-18      7-21    7-24         ⑵ 轴向变形不能忽略（梁、刚架）。 ⑷ 当制造误差，长短量为△l ，与温度变化类似，位移计算公式为： 如： ⑶ 对于桁架： AB制造长度：        求 作业 P127 7-10 7-16 解： ⑵ ⑴ 例2、AB、BC杆比设计短了1cm，求△By。 ⑴ 求     ： ⑵ 解： 符号法则： 当  与C方向一致时，其乘积为正，反之为负。  例1、求△Cy。 ⑵ 求位移： ⑴ 求 ⑴ 求 ⑵ 例2、求杆BC的转角。 例3、（题7-12）求           ，并勾绘变形曲线。  ⑵ 图乘： ⑶ 绘变形曲线。 作业    7-14   7-17           7-18   7-19       7-20   7-21 一、功的互等定理 再反过来：     第一状态的外力在第二状态的位移上所作的虚功，等于第二状态的外力在第一状态的位移上所作的虚功，这就是功的互等定理。 二、位移互等定理     第二个单位力所引起的第一个单位力作用点沿其方向的位移，等于第一个单位力所引起的第二个单位力作用点沿其方向的位移。这就是位移互等定理。 例： 例： 易证明： 三、反力互等定理（超静定结构） ： ——指广义力。     支座1发生单位位移引起的支座2的反力，等于支座2发生单位位移所引起的支座1的反力。这就是反力互等定理。 四、反力位移互等定理     单位力所引起的结构某支座反力，等于该支座发生单位位移所引起的单位力作用点沿其方向的位移，但符号相反。这就是反力位移互等定理。 例         一、从功的概念出发，介绍了力学一个普遍原理——虚功原理，并据此导出了结构位移计算的一般公式： 二、荷载作用下的结构位移计算公式  ——荷载作用下产生的内力。 ——单位力加在结构上时所 产生的内力。          建立力状态所必须遵循的原则：单位力必须与所求位移相适应，两者须符合广义力与广义位移的关系。“广义力与广义位移乘积的单位是功单位”。 三、图乘法 1、 须满足的条件： 杆轴线为直线 EI沿杆长不变     之中至少有一为直线。 2、 3、强调注意： A、三个条件必须同时成立，分段满足，则分段图乘。 B、 yc 必须取自直线图形。  C、如           同侧为正，反之为负。  4 、公式简化： 梁、刚架： 桁       架 ： 组合结构： 分别对待。 四、温度变化和支座移动引起的位移计算 1、温度变化： 2、支座移动： 五、互等定理 功的互等定理： 位移的互等定理： 反力的互等定理： 反力位移的互等定理： 特例     若MP、NP、QP表示实际状态中微段上的内力。由材料力学知： 其中： E——材料弹性模量 I ——杆件截面的惯性 A——杆件截面的面积 G——剪切弹性模量 K——剪应力沿截面分布不均匀引起的改正系数 矩形： 园： ——平面杆系结构在荷载作用下的位移计算公式。 说明： 1.逐段、逐杆积分。 2.精确于直杆、曲杆不精确。如其曲率不大（截面高≤R），可得较精确的解。 3.对以受弯为主的结构（梁、刚架）： 对只有轴力的结构（桁架）： 组合结构则应分别对待。 例1：求△cy 1.?建立力状态，在C点加单位竖向力。 2.?建立各杆内力方程： 3.?求位移： EI EI 积分注意事项： ⒈ 逐段、逐杆积分。 ⒉ 两状态中内力函数服从同一坐标系。 ⒊ 弯矩的符号法则两状态一致。 例2、求∠ADC改变量。 1.求各杆内力。  杆 AD AC DC DE 0 0 CB 0 0 CE 0 0 EB 0 0 解：建立力状态。 2.求位移： 例3、 求： q l A x 解： §7-4 荷载作用下的位移计算 a a A B C q qa2/2 MP图 a 例4、 求： 解： 作业：P125   7-1 7-2               7-4(a)          可用图乘法代替积分运算的条件： 1、杆轴线为直线。 －－等直截面杆。( rigidity刚体 ) 3、      之中至少有一者为直

7第七章-结构力学结构位移计算.ppt