11地基与结构的非线性特征和共同作用 土的应力—应变关系 土的变形特征和本构模型 钢筋混凝土的材料变形性质的非线性特征 地基土与基础结构的非线性共同作用和反演分析理论  11.1   概述 应力—应变关系： 亦称本构关系，是在整理分析试验数据的基础上提出来的。 在试验基础上提出某种数学模型，把特定条件下的试验结果推广到一般情况，这种数学模型就叫做本构模型 。   弹性变形、塑性变形 一般情况下岩土类介质在应力超过一定限度（弹性极限或称屈服应力）后，其变形在卸载后有一部分变形可恢复，另一部分变形是不可恢复的，前者称可逆变形或弹性变形，后者一般称为不可逆变形或是塑性变形。  传统的弹性理论是基于金属材料的变形机制发展起来的 。 岩土的变形性态不完全等同于金属材料，土有别于金属和混凝土等连续的统一体固体材料，需要研究岩土弹塑性状态下特有的属性。  应力与应变 应力球张量和应力偏张量  I1                 J1  J2 共同作用分析  结构物的重量由土的支承力和地下水的浮力来平衡，即通常所说的静力平衡。 上部结构与其基础结构和支承介质地基土组成静力平衡体系，这三部分是彼此不可分离的整体，每一部分的工作性状都是三者共同作用的结果。   11.3 土的本构模型 max.book118.com 土的变形特性 三轴压缩试验：真三轴，常规三轴 1）非线性和弹塑性 土体具有的剪缩和剪胀特征统称剪胀性 。 对于软土和松砂，剪应力引起土体压缩，称为剪缩；对于密实粘土和紧砂，剪应力引起土体膨胀，称为剪胀 。 砂土的剪胀性 正常固结粘土与松砂应力－应变双曲线 超固结粘土或密实砂 2）应力路径和应力历史的影响 应力路径是指应力空间中代表应力状态点在加载时移动的轨迹。不同的应力路径代表不同的加荷方式。  应力历史即指历史上的应力路径，也影响着土体今后的变形。 3）中主应力的影响 中主应力σ2对土体变形有影响 。  4）固结压力的影响 在土体的三轴试验中，大幅度地改变固结压力σ3将发现其（σ1-σ3）~εa和εa~εv曲线的特征有所不同。  统统表现出剪缩和硬化现象。  三轴压缩试验：常规三轴 5）各向异性 地基土的各向异性分原生和再生两种。 原生各向异性是由于地基土水平向成层，水平和竖向土的结构有差异，导致土体应力-应变关系和渗透性的各向异性。 再生各向异性是土体各向应力状态不同引起的新的各向异性。  6）流变性 具有弹性、塑性和粘滞性的粘弹塑性体。 土体的应变和强度除与有效应力有关外，还受到时间的影响，这种特征称为土的流变性质。 max.book118.com 弹性非线性模型 1.Duncan-chang模型； Duncan等人利用常规三轴压缩试验所得的一组试验曲线，找出其共同数学公式，从这一数学公式导出切线弹性模量Et的变化公式：   第一类是以弹性模量和泊松比两个常数表达，称作        非线性弹性模型； 第二类称作           非线性模型 国内外广泛采用，既适用于粘性土，也适用于砂土，但不适应于密砂，超固结土。 主要优点： 可以利用常规三轴剪切实验所确定的计算参数。 局限性：非线性弹性模型一般只适用于荷载不太大的条件，不太接近破坏的条件。      此模型应用单一剪切试验结果进行全部应力应变分析，均根据围压为常量的试验结果推算，因此它适应于土体的稳定分析为主的工程。 Duncan-chang模型没有考虑剪胀性和应力路径问题 max.book118.com 弹塑性模型 弹塑性模型把总应变分为弹性应变和塑性应变两部分 。 LADE-DANCAN模型，清华大学的模型。 从能量公式出发，推导其屈服函数，并选出加工硬化定律，从而建立应力应变关系，如著名剑桥模型。  11.4 地基土与基础结构的非线性共同作用 对地基土和基础结构材料（钢筋混凝土）分别采用前述的非线性本构关系，用荷载增量法，即可按共同作用方程进行非线性共同作用分析。  对每级荷载建立平衡方程，地基土和基础结构的刚度系按上一级荷载施加后累计的应力水平来确定。  （1）地基上的有限大板 （2）地基上的无限大板 (3)空间问题的试验验证  地基与基础不同非线性组合下共同作用的结果 ①板为线弹性，地基土亦为线弹性； ②板为非线性弹性，地基土仍为线弹性； ③板为线弹性，地基土为非线性弹性。 ④板和地基土均为非线性弹性。 刚性板:地基土的非线性对基底反力和板内力的分布形式与数值大小起着决定性的影响。 柔性板:决定反力和内力分布形式与大小的主要因素是钢筋混凝土的非线性，而地基土的非线性所起作用相比较而言就很小。 11.5 地下工程反分析 首先建立问题的力学模型，然后根据介质的力学参数、受力状态和边界条件以及施工条件，求出岩土体的位移、应力和应变等物理量，这一过程称之为正分析。 从结果反过来寻求岩土体的本构模型和相应的计算参数的过程与正分析正好相反，称之为反分析。位移为依据的位移反分析法为岩土工程反分析中应用最为广泛的方法。   位移反分析法可分为图解法、解析法和数值法三类； 随着计算机技术的发展，数值方法以其特有的灵活性及易于处理非线性、非均质问题的特点而获得广泛的应用。  不同非线性组合下基础板计算结果  * * 土与结构  土的工程分类 1、首先按土的粒长分为巨粒土、粗粒土、细粒土和特殊土四个大组。  2、对于中粗粒土和细粒土根据土的粒度成分、土的塑性指数及液限进一步划分。   土体应力-应变关系  (a) 硬化型 (b) 软化型 考虑基础材料的非线性可大大提高承载能力的估计值。 * 

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