车削偏心轴孔三爪卡盘所需垫片厚度尺寸的计算方法
朱光力
　　摘　要　加工单件偏心轴(孔)，可在普通车床上用三爪卡盘并在某一夹爪下塞一调整垫片来进行。垫片厚度的基本尺寸容易计算得出，但其尺寸公差的计算常常是加工者的难题，也很少有文章介绍。本文主要介绍了利用线性尺寸链与平面尺寸链相结合的方法来求解垫片厚度尺寸的公差。　　关键词　三爪卡盘　调整垫片　平面尺寸链　线性尺寸链
　　单件、小批量偏心轴(孔)零件的加工，可在普通车床上利用三爪卡盘进行。在一个夹爪上设置垫片，使工件要加工的回转面与工件被三爪所夹住的定位圆偏心，达到加工偏心轴(孔)的目的，该方法不需另外的工装夹具，简便实用。　　垫片的厚度根据零件所要求的偏心量计算得出，具体计算方法如下。
1　垫片厚度基本尺寸计算
　　如图1所示，设工件定位圆半径为r，夹爪组成的回转圆半径为Rj，要加工的圆与工件定位圆所要求的偏心距为e，应设置的垫片厚度为c。
图1
　　由图2可知
　c＝Rj＋e－r
(1)
　　由图3及余弦定理得
　　r2＝e2＋R2j－2eRjcos60°
（2）
　　解式(2)一元二次方程得
（3）
　　因为三爪必须夹住工件的半个圆以上，才能夹住工件，当e＝rctg60°时，三爪中两个没塞垫片的夹爪的夹点连线刚好在定位圆直径上，即三爪只夹着工件定位圆的半个圆，夹不住工件，所以，要使三爪夹住工件，则工件加工轴(孔)的偏心量必须满足e＜rctg60°　　∴又∵　　Rj＞0　　故式(3)应取为　　
（4）
　　由已知条件e、r及求出的Rj代入式(1)，即可求出垫片的厚度基本尺寸。
2　垫片厚度尺寸上下偏差的计算
　　由e、Rj、c、r4个尺寸构成一线性尺寸链(图2所示)，另外，由e、r、Rj3个尺寸构成一平面尺寸链(图3所示)。将两个尺寸链结合起来，构成了如图4所示的平面尺寸链，由于r、c尺寸可直接获得，e为间接保证，所以e为封闭环，可以写出关系式　　e＝f（c、r）　　即　　由图2得
图2
图3
图4
　　Rj＝c＋r－e
（5）
　　将式(5)代入式(2)整理得
3e2－3（r＋c）e＋2rc＋c2＝0
（6）
　　求解整理得
　　如前所述e＜rctg60°　　
（7）
　　由式(7)求偏导数
（8）
（9）
　　可以证明式(8)小于0，因此r为平面尺寸链中的减环，同样可以证明式(9)大于0，因此c为平面尺寸链中的增环。　　由平面尺寸链计算公式得
（10）
式中：ESe——偏心距尺寸的上偏差；　　EIe——偏心距尺寸的下偏差；　　ESc——垫片厚度尺寸上偏差；　　EIc——垫片厚度尺寸下偏差；　　ESr——工件定位圆半径上偏差；　　EIr——工件定位圆半径下偏差。　　由式(10)得
　　故应设置的垫片厚度尺寸为cEScEIc　　另外，此上、下偏差的计算方法没有考虑机床精度影响，若机床精度低，则应把计算出来的上、下偏差值相应地再减少一些。
3　计算机求解垫片厚度的程序
　　由于此计算方法的计算过程较繁琐，因此编写了计算机程序，本程序采用FORTRAN77语言编写。运行时，操作者根据屏幕提示，输入三爪卡盘所夹的工件定位圆尺寸、偏心距尺寸，即可很快得出所需设置的垫片厚度尺寸。该程序已在计算机上运行通过。　　垫片厚度计算程序如下：　　10　WRITE(*,*)′请依次输入工件定位圆直径尺寸(基本尺寸，上偏差，下偏差&)：′　　READ(*,*)d, ESd,EId　　WRITE(*,*)′请依次输入加工圆与定位圆的偏心距尺寸(基本尺寸，上偏差&,下偏差)：′　　READ(*,*)e,ESe,EIe　　r=d/2.　　ESr=ESd/2.　　EIr=EId/2.　　Tr=ESr-EIr　　Te=ESe-EIe　　IF(e.LT.(r/(TAN(60*3.1416/180)))) THEN　　　Rj=(e+SQRT(4*r*r-3*e*e))/2.　　　c=Rj+e-r　　　A1=3*r-c　　　A2=r+c　　　B=SQRT(9*r*r-6*r*c-3*c*c)　　　Y1=(1-A1/B)2.　　　IF (Tr.GE.(TE/ABS(Y1)))) THEN　　　WRITE(*,*)′不能满足偏心距公差要求，请放宽偏心距公差或大幅度缩小&定位圆公差，重新输入。′　　　　goto 10　　　END IF　　　Y2=(1+A2/B)/2.　　　ESc=(ESe-Y1*EIr)/Y2　　　EIc=(EIe-Y1*ESr)/Y2　　　WRITE(*,*)′应设置垫片厚度尺寸(基本尺寸c，上偏差ESc，下偏差EIc)&为:′　　WRITE(*,100)c,ESc,EIc100 FORMAT (1X′,c=′,F6.3,6X,′ESc=′,F6.3,6X,′EIc=′,F6.3)　　ELSE　　WRITE(*,*)′偏心距太大，三爪卡盘不能夹住工件，请用其它方法加工′　　END IF　　END
4　计算机程序计算举例
　　如图5所示偏心轴零件。加工时以　0-0.08外圆定位，车削偏心轴，偏心距为5＋0.15　0。
图5
　　在计算机上运行垫片厚度计算程序后，计算机屏幕上会显示：请依次输入工件定位圆直径尺寸(基本尺寸，上偏差，下偏差)。此时，手工键入：　　计算机屏幕接着出现：请依次输入加工圆与定位圆的偏心距尺寸(基本尺寸，上偏差，下偏差)。此时，手工键入：　　计算机屏幕马上会出现结果：应设置垫片厚度尺寸(基本尺寸c，上偏差ESc，下偏差EIc)为：c＝7.122　ESc＝.202　EIc＝.0。　　所以，加工图5所示偏心轴，一个夹爪上应设置垫片厚度尺寸为7.122＋0.202　0。　　另外，若图5所示零件的偏心距为15＋0.15　0，即e＞rctg60°，则按上述方法输入计算机后，结果会显示：偏心距太大，三爪卡盘不能夹住工件，请用其它方法加工。
作者单位:深圳高等职业技术学院(深圳　518055)　

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