第7章?齿轮机构设计
本章以渐开线直齿圆柱齿轮传动为主线，阐述圆柱齿轮传动的运动设计和承载能力设计。运动设计主要包括啮合原理及啮合特点、基本参数和几何尺寸计算等内容；承载能力设计主要包括设计计算准则、齿轮失效、力分析和强度计算等内容。在此基础上，简明介绍直齿锥齿轮传动设计及齿轮润滑设计。
基本要求:
1) 了解齿轮传动的特点、应用及类型；　　(2) 理解齿廓啮合基本定律,掌握渐开线齿廓的形成及其性质，并能在后续相关内容中运用；熟练掌握渐开线圆柱齿轮的基本参数、标准齿轮的几何尺寸计算，能够正确计算；掌握范成法切齿原理、标准齿轮和变位齿轮切制特点以及变位齿轮的尺寸变化。　　(3) 深入理解直齿轮传动运动设计应满足的六个条件及重合度、不根切最少齿数、无侧隙啮合方程等内容，并正确运用重合度等公式进行计算；掌握圆柱齿轮传动的几何尺寸计算及中心距变动系数、齿顶高变动系数等概念；了解标准齿轮传动、高度变位齿轮传动及角度变位齿轮传动的特点。 　　(4) 理解斜圆柱齿轮齿廓曲面的形成、基本参数与螺旋角的关系、当量齿轮及当量齿数的概念；理解平行轴斜齿轮传动运动设计的条件，并正确运用其几何尺寸公式进行计算；了解交错轴斜齿轮传动的特点。　　(5) 了解齿轮精度选择的方法，五种失效形式的特点、生成机理及予防或减轻损伤的措施；掌握齿轮材料选择要求、常用钢铁材料选用及其热处理特点。　　(6) 熟练掌握齿轮传动的受力分析，特别是平行轴斜齿轮轴向力的大小和方向的确定，直齿锥齿轮传动轴向力与径向力的关系；理解几个载荷修正系数的意义及其影响因素，减小其影响的方法；　　(7) 熟练掌握直齿圆柱传动的齿面接触疲劳强度计算和齿根弯曲疲劳强度的计算基本理论依据，推导公式的思路，公式中各个参数和系数的意义，掌握其确定方法；参考示范例题，掌握齿轮传动设计的步骤，正确地进行直齿轮传动的强度设计计算；了解平行轴斜齿轮传动和直齿锥齿轮传动的当量齿轮的意义，掌握平行轴斜齿轮传动和直齿锥齿轮传动强度计算特点。 　　(8) 掌握齿轮四种结构形式的特点和选择，并能画出齿轮零件的工作图；掌握齿轮传动润滑油种类、粘度及润滑方式的选择。
7.1 概述
max.book118.com 优缺点及分类
齿轮机构是现代机械中应用最广泛的传动机构，用于传递空间任意两轴或多轴之间的运动和动力。
齿轮传动主要优点：传动效率高，结构紧凑，工作可靠、寿命长，传动比准确。
?齿轮机构主要缺点：制造及安装精度要求高，价格较贵，不宜用于两轴间距离较大的场合。
齿轮传动机构的分类：
??按轴的相对位置
??平行轴齿轮传动机构①
??相交轴齿轮传动机构、交错轴齿轮传动机构②
??按齿线相对齿轮体母线相对位置
??直齿、斜齿、人字齿、曲线齿
??按齿廓曲线
??渐开线齿、摆线齿、圆弧齿
??按齿轮传动机构的工作条件
??闭式传动、开式传动、半开式传动③  
??按齿面硬度
??软齿面（≤350HB）、硬齿面（ 350HB）
说明：
① 平行轴齿轮传动机构又称为平面齿轮传动机构.?
② 相交轴齿轮传动机构和交错轴齿轮传动机构统称为空间齿轮传动机构.
③ 闭式传动的齿轮封闭在箱体内，润滑良好；开式传动的齿轮是完全外露的，不能保证良好润滑；半开式传动的齿轮浸在油池内，装有防护罩，不封闭。
平行轴齿轮传动机构（圆柱齿轮传动机构）
直 ?齿
斜 ?齿
曲 ?齿
人字齿
齿轮齿条
内齿轮
相交轴齿轮传动机构（圆锥齿轮传动机构）
直 ?齿
斜 ?齿
曲线齿
交错轴齿轮传动机构
斜 ?齿
蜗杆蜗轮
准双曲面齿轮
max.book118.com　传动的基本要求：
1.??? 传动平稳--在传动中保持瞬时传动比不变，冲击、振动及噪音尽量小。
2.承载能力大--在尺寸小、重量轻的前提下，要求轮齿的强度高、耐磨性好及寿命长。
7.2齿轮齿廓设计
max.book118.com 齿廓啮合基本定律
图示为一对作平面啮合的齿轮，两轮的齿廓曲线分别为G1和G2。设轮1绕轴O1以角速度ω1转动，轮2绕轴O2以角速度ω2转动，图中点K为两齿廓的接触点，过点K作两齿廓的公法线nn，公法线nn与连心线O1O2交于点C。由三心定理可知，点C是两轮的相对速度瞬心，故有：
由此可得：
在齿轮啮合原理中，将点C称为啮合节点，简称节点。i12称为传动比。?
由以上分析可知：一对齿廓在任一位置啮合时，过接触点作齿廓公法线，必通过节点P，它们的传动比与连心线O1O2被节点C所分成两个线段成反比。这一规律称为齿廓啮合基本定律。
作固定传动比传动齿廓必须满足的条件
通常齿轮传动要求两轮作定传动比传动，则由式　　　　　　　　
可得节点C为固定点。由此得到两轮作定传动比传动时，其齿廓必须满足的条件：无论两齿廓在何处接触，过接触点作两齿廓的公法线必须通过固定节点C。节点C在两轮运动平面上的轨迹是两个圆，称为齿轮的节圆。因为两轮在节点C处的相对速度等于零，所以一对齿轮的啮合传动可以视为其节圆的纯滚动。
设两轮节圆半径分别为r1'和r2'，则???
共轭齿廓:
凡是满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。理论上可以作为共轭齿廓的曲线有很多种，但是考虑到设计、制造、测量、安装及使用等问题，目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和圆弧等。因渐开线齿廓能较全面地满足上述要求，因此现代的齿轮绝大多数都是采用渐开线齿廓。
max.book118.com 渐开线齿廓
渐开线的形成
如图示，当直线n-n沿圆周作纯滚动时，直线上任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线。
这个圆称为基圆,其半径用rb表示；
直线n-n称为渐开线的发生线，
θk(=∠AOK)称为渐开线AK段的展角。
渐开线的性质
由渐开线的形成可知，渐开线具有下列性质：
1)??? 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，即弦KB=弧AB。
(2)渐开线上任一点的法线必与基圆相切。
(3)发生线与基圆的切点B为渐开线上点K的曲率中心，而线段BK是相应的曲率半径。
由图可知：
渐开线上各点的曲率半径是不同的，离基圆愈远的点其曲率半径愈大；反之，则曲率半径愈小；渐开线在基圆上起始点A处的曲率半径为零。
⑷ 渐开线的形状决定于基圆的大小。
如图示，基圆愈大，渐开线愈平直；当基圆半径趋于无穷大时，渐开线将成为一条垂直于N3K的直线。后面介绍的齿条的齿廓就是这种直线齿廓。
⑸ 基圆内无渐开线。
渐开线齿廓的压力角
如图所示，点K为渐开线上任意一点，其向径用rk表示。若用此渐开线为齿轮的齿廓，当齿轮绕点O转动时，齿廓上点K速度的方向应垂直于直线OK，即沿直线mm。我们把法线BK与点K速度方向线mm之间所夹的锐角称为渐开线齿廓在该点的压力角，用αk表示,其大小等于∠KOB。
由△KOB可得：
上式表明：渐开线上各点的压力角是不同的，离基圆愈远（矢径rk愈大），其压力角愈大；渐开线起始点A的压力角为零。
由图可知：
?渐开线上各点的曲率半径是不同的，离基圆愈远的点其曲率半径愈大；反之，则曲率半径愈小；渐开线在基圆上起始点A处的曲率半径为零。
渐开线函数
由图可得
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