眼板常用计算公式比较
与经验公式的应用
范先才
2000年12月4日
眼板常用计算公式比较与经验公式的应用
眼板是起重作业中不可缺少的基本构件，在起重工程设计中，眼板的强度问题也是必须考虑的最基本要素之一。
眼板的结构很简单，虽然形式有多样，但万变不离其宗，基本结构都是在钢板上镗孔而成。其受力状况则较为复杂，一般教科书都没有涉及它的计算方法。在救捞行业的实际工作中，一般采用一条经验公式来估算。其式为：
P=1.2bh	
式中：  
P  —— 许用外力 ( t )[1]
b　—— 眼板厚度 （cm）
h　—— 环体最小高度 （cm）
实践证明：这一公式在非正规场合还是很实用的。但在正式的技术文件中，不能以此式作为计算依据。有时，用经验公式设计出的眼板，在写入正式文件，用正规公式计算时，却发现强度不足够。笔者就曾碰到过这样的问题，最后只得降低安全系数来解决。这表明经验公式中的系数偏大了。
设计实践中，我们正式使用的眼板计算公式有三条，分述如下：
公式一[2]：
 (kN/cm2)
式中：   P  —— 外作用力 ( kN )
b　—— 眼板厚度 （cm）
l　—— 眼板环中心距 （cm）
h　—— 环（孔缘）厚度 （cm）
d　—— 眼板孔径 （cm）
w　—— 孔径处环截面模数 即bh2/6 （cm3）
k　—— 系数 值如下表：
h/d	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2		k	16	11	8.2	6.8	6	5.8		此式是将眼板环当作曲梁来计算，以拉、弯组合的受力模式推导出的，简单明了，用起来也方便。这是较早的计算方法，经验公式也许就是在此式基础上，再加以简化而来的。但此式只用一个公式来概括所有截面的应力，就难免比较粗略，实践证明，用此式计算，有时侯就显得过于安全。
公式二[3]：
式中：
σH——水平截面应力  
σ合——垂直截面应力
αγ——应力换算系数，由R0/h1  查曲线图求得
R0=(d+h1)/2
其它字母意义见图
αγ
R0/h1
此公式分别计算水平和垂直两个截面应力，水平截面应力按厚壁圆筒公式计算，垂直截面应力按曲梁公式计算，此式详细、严谨，连外敷钢板的细微差别也考虑到了，作为正规技术文件的计算依据很合适。而且救捞行业最经常使用的各种眼板，如拖航、起重等，都可以用此式计算，只是平常使用略显麻烦些。
公式三[4]：
式中：
σbmax——水平截面应力
σamax——垂直截面应力
P—— 外作用力 
δ—— 眼板厚度 
h—— 环（孔缘）厚度 
A—— 眼板环截面积 即δ×h
R——孔径 
此公式考虑了眼板环具有较大的刚度，且眼板孔与销轴之间有一定间隙，根据这一特点，而假定孔壁上载荷按正弦规律分布，据此求出眼板中水平和垂直两个最危险截面上的内力，并根据弹性曲梁公式求得这两个截面上的最大应力值。以此校核眼板强度。据介绍，这种理论所产生的结果，是较为准确的。不过此公式用起来确实是复杂了些。
由上所述可见，眼板虽然筒单，但计算起来却是挺麻烦的，所以，经验公式就显得更加方便实用了。不过，正如前面所说，经验公式有一定的局限性，不能等同正规公式使用。从公式本身的特性，我们也可看出：所有正规计算公式，都是较为复杂的曲线方程式，而经验公式只是用一条定斜率的直线来描述，其结果必然是顾此失彼的。但在一般情况下，只要应力不超过材料屈服极限，眼板就不会受到破坏，安全系数的大小不会有明显的反应。正因如此，经验公式的存在和长期使用，也就“合情合理”了。而正规计算公式对于安全系数，都有其明确的要求，这一点，经验公式就难以满足，正所谓“合理”而不“合法”。
上述三个公式，笔者都曾使用过，还特意与经验公式作过比较计算，有一点体会：一般情况下，临时使用的或者不重要的眼板，也不必写入正式文件的，完全可以用经验公式计算。当然，也可以用“公式一”计算，不算太复杂，还可以写入正式文件。重要的眼板，还是使用“公式二”或“公式三”计算比较好，（笔者推崇“公式二”）。这种情况下若要事先估算，则必须将经验公式的系数降到0.8左右[5]，否则，其结果很可能是“合理不合法”的。
[1] 经验公式中使用了非法定计量单位，为保持原貌，没作更改。
[2] 姚根福：《海上救助与打捞》
[3] 廖亮亭：《拖航眼板计算》，原文有更详细介绍。
[4] 此式几年前摘录于某参考书，仓促之间，未找到原出处。
[5] 这只是笔者对某几种常用眼板作对比计算所得的结果，不作一般论。
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