宝鸡电力设备厂子校  吴玲娟
                      （ 时间 90分钟） （满分，100分 ）
评价等级	优	良	达标	待达标								得分	评卷人					
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）。
1. 下列说法正确的是（    ）
 A .所有的等腰三角形都相似      B.所有的直角三角形都相似 
C.所有的等腰直角三角形都相似   D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似
2. 若x：y：z=2:3:4 ，x＋y＋z＝-9则3x＋2y－4z的值为（    ）
A．2 　   B.4  　  C.－2      D.－4
3. 把长度为10米的线段黄金分割后，其中较短的线段长度为（      ）
   A.       B.       C .     D. 
4．已知,则的值为(     )
A.       B.        C.2     D. 
5．已知ΔABC的三边长分别为,,2, ΔA′B′C′的两边长分别是1和,如果ΔABC与ΔA′B′C′相似,那么ΔA′B′C′的第三边长应该是(     )
A.     B.     C.     D. Xkb1.co m新课标第一网
6.如图，平行四边形 ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（  ）对（全等除外）．
A．3       B．4        C．5          D．6
7.如图， 在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，若AD：BC=1：3，那么下列结论中正确的是（  ）．
A．S△COD =9S△AOD     B．S△ABC =9S△ACD    C．S△BOC =9S△AOD    D．S△DBC =9S△max.book118.com       max.book118.com       max.book118.com       max.book118.com
(第6题)                  （第7题 ））               千米。
12. 一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，它的最小边为_____
13．小亮测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,这棵树的高度_____
14. 若 ，则           。
15．两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是            .
16．把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为 
          。                x kb1.com  
17.如图， 在Rt△ABC中，∠C﹦，CD⊥AB于点D，AD=6，BD=2，则BC=        .
（第17题）                      （第18题）
18.如图所示，D、E两点分别在△ABC的AB、AC边上,DE与BC不平行，当满足         条
件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB.
得分	评卷人					
三、解答题（本大题有5小题，共46分）。
19．（10分）如图， AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，ΔABC∽ΔDAC。
（1）求AB的长； CD的长；（2）求∠BAD的大小。
20. 试作四边形，使它和已知的四边形位似比等于1：２，位似中心为O使两个图形在
点O同侧。（写作法）  （6分） 
21. （8分）如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC， AD=3， BD=10，DE：DB=1：5，求BC的长度．
22.  阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到   窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.（10分）
23.（12分） 如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明△ABD≌△BCE.        
(2) △AEF与△ABE相似吗?说说你的理由.              
             xkb1.com  参考答案
一、                xkb1.com  
1．二、
11．2080千米    12. 8    13. 6米    14. 1     15．或或
三、解答题（5小题，共46分）
19.（1）∽               
             ∴          (2分)
             ∵
∴            (1分)
∴      （2分）
（2）解：∵∽                  
             ∴        （2分）
        ∵              
∴       (1分)
∵         (1分)
∴        (1分)
20 .作图题答案略。新  课 标 第一 网
21.  解： ∵BD =10  且 DE:DB=1:5
          ∴DB=5DE =10       (1分)
          ∴DE=2      ∴BE =DB-DE =10-2 =8   （1分）
          ∴                    （2分）
          ∵AD∥BC     ∴      (1分)
          ∴△ADE∽△CED           （2分）
∵ AD=3     ∴BC=12         (1分)
22.解：   ∵EC =8.7m    ED =2.7m       ∴DE =6m             (1分)
          ∵ AE∥DB    ∴     （2分）
          ∴∽         (1分) 
 ∴              (1分)
          设 BC=  ,则 AC=1.8+   (1分)
          ∴            （2分）    
 解得：            （2分）
      因此，窗口底边离地面的高BC是4米。(1分)
23.解：（1）∵△ABC是等边三角形
           ∴  AB=BC    ∠ABC ∠EBC   （2分）
           ∵  BD=CE    (已知)           (1分)
∴△ABD≌△BCE                (1分)
（2）△AEF与△ABE相似。理由如下： （2分）
∵△ABD≌△BCE
∴              (1分)
∴    （2分）
即：            (1分)
又∵(公共角)    （1分）
∴△AEF∽△ABE                (1分)   
（以上答案仅供参考）
命题说明
                      命题人   宝鸡电力设备厂子校   吴玲娟
本套试题主要考查北师大版八年级数学（下册）               xkb1.com  
试题的考查主要注重学生的基础知识，同时考查学生的计算能力、推理能力、综合能力及分析问题和解决问题的能力。由于考查内容较多，所以呈现的形式比较丰富，加之几何题的许多图形，试题图文结合，以更美观的形式呈现给学生。试题的难度简单题占40％，中等题占40％，难度题占20％，难度系数为0.6；                            
命题的主要依据是数学课程标准，并结合北师大版教材以及中考说明的有关规定，同时抓住了中考考题的知识点。涉及图形相似的中考题，在知识分布上主要有比例线段、相似图形的性质、相似图形的判定及其与现实生活问题的结合实践应用，在难度上低、中、高档题均有，例如第5、6、7、8小题，是节选的中考题，主要考查学生对相似图形性质掌握的基本情况。填空题的11、13及22题也是选取的中考题，这几道题将数学问题与实际生活紧密联系，用相似知识来解决生活中的问题，增强了数学的实用性及学生数学知识的应用能力。第23题考查了学生对相似知识与全等知识的综合应用，充分考查了学生的分析能力，综合能力及表达能力。
总之，本套试题以课程标准和教材为依据，考查学生对第四章相似图形掌握的基本情况。既面向全体学生，又兼顾优秀生。希望通过考查，一方面可以了解学生的学习水平，另一方面为以后教学提供参考依据。
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