第七单元《解决问题的策略》教材分析
教学内容：本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材在编写上有以下特点。?
教学目标：
1、初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效的解决问题。
2、在解决实际问题的过程中不断反思，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验和学好数学的信心。
教学重点：让学生体会策略的优越性。 
教学难点：对替换及假设前后数量关系的把握。
课时安排：
本单元计划3课时
1．解决问题的策略——替换…………………………………1课时
2．解决问题的策略——假设…………1课时
3．解决问题的策略练习…………………l课时
第一课时：《解决问题的策略——替换》
教学内容：苏教版小学数学六年级上册第89～90页。
教学目标：
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 
3、使学生进一步积累解决问题经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 
教学重点：让学生体会替换策略的优越性。 
教学难点：对替换前后数量关系的把握。
学情分析：对本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践体悟中，有一定的解决问题的思想方法，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。 
教学过程：
一、创设问题情境，激活相关经验(出示两幅天平图，引导学生观察思考)
师：(指图1)这是一架平衡的天平，从图中你能看出1个苹果的质量和1个梨的质量之间有什么关系吗?
生：1个苹果的质量是1个梨的2倍。
生：1个梨的质量是1个苹果的1/2。
师：根据两幅天平图，你能求出1个苹果和1个梨各重多少吗?
生：1个苹果重200克，1个梨重100克。
师：你是怎样推想的?
生：把图2左盘中的1个苹果换成2个梨，就成了4个梨重400克，可以求出1个梨重100克，再求出1个苹果重200克。
生：把图2左盘中的2个梨换成1个苹果，就是2个苹果重400克，1个苹果就重200克，再求出1个梨重100克。 (课件动态演示把1个苹果换成2个梨或者把2个梨换成1个苹果)
师：在解决刚才这个问题时，大家用到了“换”的方法，这是数学中一种非常重要的策略——替换。(板书)其实早在1700多年前有一个叫曹冲的小朋友，就用替换的策略演绎了一个生动的故事，你们听说过吗?(出示“曹冲称象”的图片)
师：曹冲是如何用替换的办法称出大象的质量的?
生：曹冲是用石头替换大象的。
二、自主探索实践，研究替换策略(图文呈现例题，引导分析)
例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
师：题中告诉了我们哪些已知条件? (生答略)
师：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?大杯和小杯容量的关系还可以怎样说?
生：大杯的容量是小杯的3倍。生：1个大杯可替换成3个小杯。生：3个小杯可替换成1个大杯。
师：现在能直接求出小杯和大杯的容量吗?生：不能。
师：怎样用替换的策略来解决这个问题呢? (生互相说)
师：选择一种你喜欢的方式进行替换，在老师发给你的纸上画出示意图来，然后根据示意图，再列出算式解答。(生画图、列式计算，然后同桌交流)
师：谁能把你的方法介绍给大家?(学生代表在投影仪上展示和介绍)
生：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一个小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1个大杯的容量就是240毫升。
生：我是把6个小杯换成2个大杯，这样就有3个大杯，720÷3=240，可以先求出一个大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1个小坪的容量是80毫升。（师结合学生汇报，逐步形成板书）
三、回顾解题过程，凸显替换价值
师：求出的结果是否正确?‘我们可以从哪些方面人手进行检验?
(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)
师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略?生：运用了替换的策略。
师：刚才解决问题时，大杯和小杯为什么要替换?使用替换这个策略有什么好处?替换前后数量关系有何变化?(生讨论交流，从而明确：替换的目的就是把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系)
师：我们是根据哪个条件进行替换的?
生：根据“小杯的容量是大杯的1/3”进行替换的。
四、灵活应用，巩固替换策略
生：把1个大杯替换为4个小杯比较简便。
生：这样就变成了10个小杯，720÷10=72，每个小杯装72毫升；72×4=288，每个大杯装288毫升。
师：为什么不把小杯替换为大杯呢?
生：这样替换的话，不能正好得到几个大杯。
生：小杯替换为大杯；一共相当于2.5个大杯。
生：我认为这样替换后虽然大杯个数不能正好得到整数，但是也是可以算出大杯的容量的：720÷2.5=288。
师：大家说得都有道理。替换作为一种策略，不仅可以帮助我们进行实物操作，还可以帮助我们进行推想和计算。如果把题中的条件②改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，现在还可以替换吗?
(生小组讨论)
生：我们认为不好替换。因为不是正好装720毫升果汁。
生：我们认为似乎可以替换，就是替换之后有可能720毫升果汁装不下。
生：我们也认为可以替换，不过替换之后也有可能不止装720毫升果汁。
师：是啊!表面上看好像不好替换，但是如果把替换的结果一同考虑，说不定能有新的发现呢。请大家在练习纸上画图试一试，看能否解决问题。不过要特别注意，在替换时，果汁的总量会有什么样的变化。 
师：这个题目与刚才的例题在做法上有什么不同?
生：替换的依据不同。例题中，两个数量是倍数关系；改变后的题中，两个数量是相差关系。
生：替换后的总量不同。例题中，替换后总量还是720毫升；改变后的题中，替换之后的总量发生了变化。
师：是啊!由于替换的依据不同，替换后的总量会不一样。如果我们观察替换前后杯子的个数，你有什么发现?
生：倍数关系的替换，替换之后杯子的总个数变化了。生：相差关系的替换，替换之后杯子的总个数没有变化。
师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。
五、迁移延伸，应用替换策略
1．六(1)班50名同学和杨老师、杜老师一起去参观机器人科普展，买门票一共用去270元。已知每张成人票的价格是每张学生票的2倍，每张学生票多少元?每张成人票多少元?想：把它们都看成( )票，可以把( )张( )票换成( )张( )票。那么270元相当于买了( )张( )票。
(生独立审题，填写替换的方法，不必列式计算)
2．在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球?
想：如果把( )个( )盒换成( )个( )盒，装球的总个数比原来( )(填“多”或“少”)( )个。
(生先独立审题，再填空，并列式解答。反馈时，重点让学生明确替换后总量发生了怎样的变化)
3．(出示图5)你能运用替换的策略解决这个问题吗?(部分学生看到题后就开始列式，部分学生没有马上列式，少数学生举手发问)
生：这道题似乎缺少什么条件。
生：这道题目没有告诉我们铅笔和钢笔单价之间的关系，因此没法做。
师：聪明的同学善于发现问题!如果运用替换的策略，就需要明白替换的依据。那么，要想用替换的策略解决这个问题，可以补充什么样的条件?
生：可以补充倍数关系的条件，也可以补充相差关系的条件。
师：同学们可以课后补充条件，相互解答。刚上课时，我们观察了天平图，采用了替换的策略分别求出了两种水果的质量。现在我们继续观察天平图。
(出示图6)
师：第一幅天平图，显示了两种水果之间的质量关系；第二幅天平图，出现了第三种水果——菠萝；第三幅天平图，右边托盘里，如果只放一种水果，可以怎样放?
生：可以放6个梨。
生：可以放3个苹果。
生：可以放1.5个菠萝。
师：如果在右边托盘里放两种水果，可以怎样放?
生：可以放1个苹果4个梨。
生：可以放2个苹果2个梨。
生：可以放1个菠萝2个梨。
师：同学们说得都有道理。如果右边托盘里放了一个600克的砝码，天平保持平衡。你能分别求出1个梨、1个苹果和1个菠萝各有多重吗?
师：其实在我们的生活中还有很多这种替换的现象。老师真心希望同学们能用智慧的眼睛去发现，并能灵活运用替换的策略解决问题。
教学反思：
第二课时：解决问题的策略（假设）
教学内容：学91页的例2，完成随后的“练一练”。 
教学目标
1、 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、 确定解题思路，并有效的解决问题。 
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解
第七单元《解决问题的策略》详细教案.doc