压力的计算           液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压力的作用。 F=pAx        当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作用力 F = p A  ，方向垂直于该平面。       当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上的总作用力  F = p Ax ， Ax 为曲面在该方向的投影面积。 第三节   液体动力学基础 液体的流态与流速 流体的动量方程 流体的伯努利方程 流体的连续方程     流体动力学主要研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。主要内容： 液体的流态和流速 1.理想液体、稳定流动      理想液体：假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。      实际液体：有粘度、可压缩的液体      稳定流动：液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动，称为定常流动或非时变流动。（实验）     非稳定流动：  压力、速度、密度随时间变化的流动。 实验 2.流线、流束、流管、通流截面：      流线：液流中各质点的速度方向相切的曲线。      流束：许多流线组成的一束曲线。      流管：通过一条封闭曲线的密集流线束。      通流截面：垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。 3.流速、流量 流量：单位时间内流经某通流截面流体的体积，流量以q表示，单位为  m3 / s 或 L/min。   流速：流体质点单位时间内流过的距离，实际流体内各质点流速不等。 平均流速：通过流体某截面流速的平均值。      1）实验 2）流态        ?层流： 分层、稳定、                       无横向流动。        ? 湍流：  不分层、不稳定、有横向流动。 3）判定流态         ?雷诺数Re         ?临界雷诺数Rec         ?判定方法     Re   Rec——层流                               Re   Rec——湍流 4、液体的流态 物理意义 Re无量纲  非圆管截面  液体在管内作恒定流动，任取1、2两个通流截面，根据质量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体流量相等，即： 流体的连续方程 依据：质量守恒定律 结论：流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可压缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反比。               ρ1v1 A1 = ρ2v2 A2           不考虑液体的压缩性，则得 q =v A =常量 流体的伯努利方程 1、 理想液体微小流束伯努利方程    假设：理想液体作恒定流动    依据：能量守恒定律    推导：研究流束段ab在时间dt内流到a'b‘    ?外力对流束段ab所做的功W     ?流束段aa‘-bb’能量的变化ΔE           动能           位能   ?外力做功=能量变化W=ΔE     所以 2、实际液体伯努利方程    实际液体：        有粘性、可压缩、        非稳定流动。   速度修正: α动能修正系数       平均流速代替实际流速，考虑能量损失hw  g h g h p g h u p w u + + + = + + 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 ? r a r m2v2 动量方程 依据：动量定理 m1v1 F t β1β2-动量修正系数，湍流=1，层流=4/3      用来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总作用力。 推导： 例题：阀芯打开时受力分析 1.液体受力      Fx=ρq(β2v2cos90–β1v1cosθ)     取β1=1      则  Fx=–ρqβ1v1cosθ 2.阀芯受力    F'x=–Fx=ρqβ1v1cosθ    指向使阀芯关闭的方向  第四节  液体流动时的压力损失          由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。压力损失即是伯努利方程中的hw项。       压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分组成。液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态有关。          流态、雷诺数          沿程压力损失          局部压力损失          总压力损失 流态，雷诺数 雷诺实验装置 实验装置      通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态： 层流——粘性力起主导作用 湍流——惯性力起主导作用 液体的流动状态用雷诺数判断。 如果液流的雷诺数相同，它的流动状态也相同。      一般以液体由紊流转变为层流的雷诺数作为判断液体流态的依据，称为临界雷诺数，记为Rec。     当Re＜Rec为层流；当Re＞Rec为湍流。      常见液流管道的临界雷诺数见教材中表格2-4。 1.管道中液体速度分布规律       由牛顿内摩擦定律       由液柱受力平衡 沿程压力损失        液体在等直径管中流动时因摩擦而产生的损失，称为沿程压力损失。因液体的流动状态不同沿程压力损失的计算有所区别。 . 2.管中液体的平均流速        3.沿程压力损失     4.沿程压力损失系数λ 对于层流          理论值λ=64/Re；金属管λ=75/Re;            橡胶管λ=80/Re 对于湍流          光滑管λ=0.3164Re-0.25              粗糙管局Re和Δ/d从手册上查取  液体流经管道的弯头、接头、阀口等处时，液体流速的大小和方向发生变化，会产生漩涡并发生紊动现象，由此造成的压力损失称为局部压力损失。         Δpξ= ξρv 2 / 2 ξ为局部阻力系数，其数值可查有关手册。 液流流过各种阀的局部压力损失可由阀在额定压力下的压力损失Δpn来换算：          Δpv= Δpn（q / qn ）2 局部压力损失 总压力损失         整个液压系统的总压力损失，应为所有沿程压力损失和所有的局部压力损失之和（通过所有阀、直管、弯管所产生的压力损失之和）。 + + 第五节  液体流经小孔和缝隙的流量                   小孔：薄壁孔(l/d≤0.5)                                     细长孔 (l/d 4）                                    短孔（0.5 l/d≤4)    1.薄壁孔 (l/d≤0.5)       水平放置  h1=h2 ;管径变化大 v1  ve  ;  湍流α2=1    则：         在液压元件特别是液压控制阀中，对液流压力、流量及方向的控制通常是通过特定的孔口来实现的，它们对液流形成阻力，使其产生压力降，称其为液阻。                     流量系数Cq      Cv称为速度系数 ；Cc称为截面收缩系数。流量系数Cq的大小
第二章 流体学习知识.ppt