2009年第七届“希望杯”四年级培训试题
计算：12×45+15×28+30×26+60×11
计算：197×198—196×199
计算：999×999+1999
计算：（100+99×1）+（99+99×2）+（98+99×3）+……+（2+99×99）+（1+99×100）
计算：9+99+999+……+99999999+999999999
在等号左边的数字之间的适当位置添上运算符号和括号，使等式成立。
9  9  9   9   9   9   8   8   8   8   8   8 = 2009
在以下的四个算式中，得数最大的使第         式。
2005×2012+2012
2006×2011+2011
2007×2010+2010
2008×2009+2009
9×19×29×39×……×2009得数的个位数字是         。
有一个“数字黑洞”的游戏：任意选四个不同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，用大数减去小数。用所得的四位数中的四个数字重复上述过程，经过几步运算，必得6174.请你试一试，选择1，2，5，6四个数字，经过         步运算可得到6174.
10.由两个不同的质数组成的两位质数对13和31的个位数字和十位数字正好互换，符合这个特点的两位质数对还有         .(写出一对即可)
11.如图1所示的一系列点图中分别有1，3，6，10，……个点。我们称1，3，6，10，……这些数为三角形数。
图1
如图2所示的一系列点图中分别有1，4，9，19，……个点。我们称1，4，9，19，……这些数为正方形数。
图2
其中1既是三角形数，也是正方形数。请你写出一个除了1以外的既是三角形数又是正方形数的数：         。
12.观察下列算式：
12÷4=3
1122÷34=33
111222÷334=333
……
根据以上规律可知
1111122222÷33334=            
1111111122222222÷                 =33333333
13.如图3，用数字3从上到下叠罗汉，叠了10层，这10层的所有数字之和是         。
3
3  3  3
3  3  3  3  3
… …
图3
14．用n！表示从1开始的连续n个自然数的积：1×2×3×……×n，如：
3！=1×2×3     
4！=1×2×3×4
则5！=         ，50！÷49！=         。
15.从相同的6盒糖果中各取出200颗，剩余的糖果的数量正好等于原来2盒糖果的数量。那么，原来每盒装有         颗糖果。
16.如果5个人的平均年龄是36岁，并且这5个人中没有小于30岁的，那么他们的年龄最大不超过         岁。
17.将一个数与9的和再扩大4倍后等于10000，则这个数是         。
18.一个数是9，先加上42，再减去26，又加上42，再减去26，……如此计算下去，则经过       次运算得到323.
19.若7a=11，9b=13，则143÷（ab）=         。
20.校外辅导员小王和四（2）班全体同学站成一排报数。从左向右报数，报到15是辅导员；从右向左报数，报到17是辅导员。则四（2）班共有学生         人。
21.在1到99之间的所有质数的乘积的个位数字是         。
22.把长为a米的木棒截成19段，使后一段比前一段都长b米，则中间一段长为         米。
23.小虎做一道计算题：某数乘8再减去13.小虎错把题目看成某数乘6再加3.没想到答案碰对了。那么某数是         。
24.在一台计算器上，如果只能使用数字7,0及+和=键，那么为了显示“222222”，最少要按数字“7”键         次。
25.一个数与13的和的13倍与13的差除以13，所得的商等于13，则这个数是         。
26.小明家住在一条弄堂里，这条弄堂各家的门牌号从1号，2号，……连续下去。全弄堂所有住户的门牌号码之和减去小明家的门牌号码，其结果为265.这条弄堂共有         家住户，小明家的门牌号码是         。
27.三个连续奇数相乘的积的个位数字最小是         。
28.被4，6，8除都余3的三位自然数中，最大的是         。
29.一个两位数有5个约数，则这个两位数是         。
30.再从1开始的连续自然数中，第100个步能被3整除的数是         。
31.在自然数1，2，3，……，1000中，是2和3的倍数，但不是5的倍数的数有         个。
32.有一列数，第一个数是120，第二个数是80，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数。则第2009个数的整数部分是         。
33.在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中增加一个数，使得这组数的平均数为6，则增加的数是         。
34.四（1）班原有23名学生，在一次数学考试中全体学生的平均分是72分，后来从四（2）班转来一名考试成绩为96分的学生，那么四（1）班在这次考试中的数学平均分变为       分。
35.M是介于11到21之间的数（不含11和21），那么8，12，M这三个数的平均数精确到个位可能是         。
36.有10个数，若去掉最大的数，则剩下的数的平均数是22；若去掉最小的数，则剩下的数的平均数是25.那么，原来10个数中，最大数与最小数的差是         。
37.能被6整除的三位数，任意互换个位，十位，百位上的数字得到的三位数仍能被6整除，这样的三位数有         个。
38.五（1）班的全体同学都参加了“希望杯”全国书数学邀请赛。男同学的平均成绩是a，女同学的平均成绩是b，全班同学的平均成绩是c。则男、女同学的人数比为         。
39.四（1）班有学生30人。其中有15人看过动画片《宝莲灯》，有12人看过动画片《西游记》，有6人看过这两部动画片，那么只看过这两部动画片中的一部的学生有（）人。这两部动画片都没看过的学生有         人。
40.东风小学四年级3个班的全体学生报名参加第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛，一班和二班共有67人参加，二班和三班共有64人参加，一班和三班共有63人参加。那么一班有         人，二班有         人，三班有         人。
41.上体育课时，老师把全体学生分成若干组，然后分发篮球。若每组分3个，则剩下24个篮球；若每组分5个，则剩下14个篮球。由此可知，有         个小组，         个篮球。
42.几个同学合买一套丛书，如果每人出9元就多出5元，如果每人出7元则还差9元。那么，有         位同学买这套丛书，这套丛书的价格是         元。
43.今年爷爷的年龄是孙子年龄的7倍，3年前爷爷的年龄是孙子年龄的10倍，则6年前爷爷的年龄是孙子年龄的         倍。
44.甲乙两人进行百米赛跑，当甲离终点32米时，乙离终点15米，那么甲离终点20米时，乙离终点         米。
45.小明和小芳共有铅笔24枝。如果小明用去3枝，小芳用去2枝，那么小明比小芳还多3枝。小明原有铅笔         枝，小芳原有铅笔         枝。
46.哥哥和弟弟一起搬运26块砖头，哥哥看弟弟搬的太多，就拿过来一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿拿走一半。哥哥说当哥哥的应该多干，弟弟只好又给哥哥5块砖，这时哥哥的砖头比弟弟的多2倍。那么弟弟原来有砖头         块。
47.小宝家有10个鸡蛋，他们家还有一只每天下一个蛋的母鸡。若小宝家每天吃两个鸡蛋，那么他家在不买鸡蛋的情况下，可以连续         天按计划吃蛋。
48.兄弟两人共同投资500万元合办企业，后来弟弟又追加20万元投资额。这时，哥哥的投资额恰好是弟弟投资额的3倍。则哥哥投资了         万元。
49.有一个边长为100米的正方形池塘。在池塘外离池边2米处围绕池塘种树，一共种了208棵树，也围成一个正方形。若相邻两棵树之间的距离相等，则这个距离是         米。
50.四（3）班的全体同学正好可以排成一个方阵。若将这个方阵减少3行，这3行的学生排到其余各行，可以使其余各行都增加6人。四（3）班共有学生         人。
51.在一个学生方阵中加入9人，可将原来的方阵变成一个多一行，多一列的大方阵，则原来的方阵有学生         人。
52.5台车床3小时能生产零件600个，照这样计算，11台这样的车床8小时可以生产零件     个。
53.学校购置5张桌子和8个凳子共花费375元，桌子的单价你凳子的单价贵10元，则桌子的单价是       元，凳子的单价是       元。
54.小明步行去学校，他离家半小时后，哥哥骑自行车去追他，哥哥骑车的速度是小明步行速度的2倍，则哥哥追上小明要         小时。
55.小明在400米的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米，则小明跑后一半路程用了         秒。
56.一艘轮船第一次航行时，顺水航行21千米又逆水航行4千米，第二次航行时，逆水航行7千米又顺水航行1
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