北京市第12届迎春杯决赛试题
填空题（每小题满分7分，共42分）
1.计算：（   -0.8+   ）×（7.6÷   +   ×1.25）=
2.用长短相同的火柴棍摆成3×1996的方格（每一 小方格的边长为一根火柴棍，如图）。一共需用       根火柴棍。
3.如果图1使常见的一副七巧板的图；图2是用这副七巧板的七块板拼成的小房子图。那么，第2快板的面积等于整副图的面积的    ；第4块板的面积与第7块板的面积的和等于整副图的面积的     。
4.李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆。如果从甲对零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍，那么，甲堆原来有零件      个，李师傅这一天共生产了零件       个。
5.如图，把A,B,C,D,E这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。那么，这幅图一共有       种不同的着色方法。
6.为挖通300米长的隧道，甲、乙两个施工队分
别从隧道两端同时施工。第一天甲、乙各掘进了
10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前
一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的
1.5倍。那么挖通这条隧道需要        天。
二、填空题（每小题满分7分，共21分）
1.已知一串有规律的数：            。那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是        。
2.比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有正六边形皮子       块。
3.光明学习小学六年纪甲、乙、丙三个班级组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目。如果每个班至少演出三个节目，那么，这三个半班演出节目的不同情况共有      种。
三、填空题（每个题满分9分，共36分）
1.已知四边形ABCD是直角梯形，上底AD=8
厘米，下底BC=10厘米，直角腰CD=6厘米，
E是AD的中点，F是BC上的点，BF=  BC，
G为DC上的点，三角形DEG的面积与三角
形CFG的面积相等。那么，三角形ABG的面积是        平方厘米。
2.小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁四种书，共10册。已知甲，乙，丙，丁四种书每本价格分别为3元，5元，7元，11元，而且每种书至少买了一本。那么共有     种不同的购买方法。
3.将自然数1，2，3，4，…按箭头所指方向顺序排列(如图)，依次在2，3，5，7，10，…等数的位置处拐弯。
（1）如果2算作第一次拐弯，那么，第45次拐弯处的数是      。
（2）从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是      。
4.小于8且分母为24的最简分数共有        个；这些最简分数的和是        。
四、解答题（请写出简要的解题过程。第一题满分10分，第二题满分11分。共21分）
1.用一批纸装订一中练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这些纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？
2．如图1，圆周上顺序排列着1，2，3，…，12这12个数，我们规定：相邻的四个数a1,a2,a3,a4,顺序颠倒为a4,a3,a2,a1称为一次“变换”（如1，2，3，4变为4，3，2，1又如11，12，1，2变为2，1，12，11）。能否经过有限次“变换”，将顺序变为9，1，2，3，…8，10，11，12？请说明理由。

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