成都七中2008年外地生招生考试
数学试题
考试时间120分钟            满分150分
注：请将选择题的正确选项填涂到季度卡上
一、选择题（每小题只有一个正确答案，共10个小题，满分60分）
已知三个整数a,b,c的和为奇数，那么 （  ）
一定是非零偶数            B、等于零
C、一定为奇数				 D、可能是奇数，也可能是偶数。
已知，
则的值是（  ）
A、1                B、               C、2               D、
设的二实根为，而以为根的二次方程仍是，则数对的个数是（   ）
A、2                B、3                 C、4                D、0              
设函数的最大值为M，为使M最大，k= (   )
-1               B、1                 C、-3               D、3
若，则 （   ）
A、2011             B、2010              C、2009             D、2008
已知坐标原点和点，是坐标轴上的一点，若是等腰三角形，则这样的点一共有多少个 （   ）
A、4                B、5                 C、6                D、8
如图：有六个面积为1的正方形组成的长方形，其中有A、B、C、D、E、F、G 7个点，以这7个点为顶点，并且面积为1的三角形有 （   ）
A、11个             B、12个       
C、13个             D、14个
锐角的三边两两不等，D是BC边上的一点，，则AD一定过的 （  ）
垂心              B、内心              C、外心             D、重心
有纯农药一桶，倒出20L后用水补满，然后又倒出10L，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的容积之比为3：5，则桶的容积为（   ）
A、30                B、40                C、50               D、60
如图，直线，相邻两条平行线间的距离都等于1，若正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则它的面积等于（   ）
A、4                   B、5
C、                D、
填空题（每小题6分，满分48分）
11、如图正方形的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上
二数之和都相等，若13、9、3的对面的书分别为a,b,c,则
已知等边外有一点P，设P到BC、CA、AB的距离分别为,且,那么等边的面积为           
Rt中，，若sinA和sinB是方程的两个根，则k=          
在中，,是的中点，是上一点，，
若,则BC=          
方程的解为          
在正八边形中，与所有边均不平行的对角线有        条
若正整数n恰好有4个正约数，则称n为奇异数，例如6、8、10都是奇异数，那么在27、42、69、111、125、137、343、899、3599、7999这10个正整数中奇异数有        个
如图，是半圆的半径，是半圆的一个三等分点，是的中点，是直径上的点，若的最小值为厘米，
则圆的半径=        厘米
解答题（每小题14分，满分42分）
（1）已知抛物线 与轴交于点， 与y轴交于点C且AB=4,圆M过A、B、C三点，求扇形MAC的面积S。
（2）在（1）的条件下，抛物线上是否存在点P使(）被直线BC分成面积比为1：2的两部分，若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明原因。
某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等，都是元。已知每人的捐款数相同且都是整数元，求每人的捐款数。
已知是圆的内接三角形，的平分线交于交圆于，切圆于交的延长线于，连，若,求的长。

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