整　式 
　　一本讲知识要点: 
　　(一)单项式: 
　　1.单项式是只含数与字母的乘法运算的代数式，单独一个数或字母也叫单项式。如mn是数、字母m、n的积，它是单项式，但不是单项式，因它分母中含有字母，相当于含有字母与字母的除法运算。，，a，b都是单项式。在a2b， ，2x2+3x+5中，只有a2b是单项式。
　　2.单项式的系数:单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。如的系数是，5a3的系数是5。 
　　3.单项式的次数:单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 
　　如: x3y2的次数是x的指数3与y的指数2的和为5，即x3y2的次数是5；ab的次数是2；4abc的次数是3，2a的次数是1，4的次数是0。 
　　下面我们通过填表来进一步练习: 
单项式 	x3y 	- 	0.6x2y2z2 	-15a2b2 	0.7pq 	-p 	x2 		系数 		- 	0.6 	-15 	0.7 	- 			次数 	4 	3 	6 	4 	2 	1 	2 		　　(二)多项式: 
　　1.几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。 
　　如：多项式-2x+3中，-2x，3是它的项，3是常数项；多项式5x2-3x+4中，5x2，-3x，4是它的项，4是它的常数项. 
　　注意:多项式的项包括它前面的符号。 
　　2.多项式的项数:一个多项式含有几项，就叫做几项式.如3x-1是二项式，7x2-5x+3是三项式，a3+3a2b+3ab2+b3是四项式。 
　　3.多项式的次数:多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 
　　如:多项式5x2-x+2中5x2项的次数最高，次数为2，所以，此多项式的次数是二，它是二次三项式；4x-3是一次二项式；m2+mn+n2是二次三项式； x4y+xy4是五次二项式。 
　　4.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 
　　如:多项式2x3y2-xy3+x2y4-5x4-6是六次五项式，按x的降幂排列为-5x4+2x3y2+x2y4-xy3-6，在这里只考虑x的指数，而不考虑其它字母；按y的升幂排列为-6-5x4+2x3y2-xy3+x2y4。 
　　注意:(1)重新排列一个多项式时，各项都要带着符号移动位置； 
　　(2)对含有两个以上字母的多项式，一般都按其中某一个字母的降幂排列。 
　　(三)整式: 
　　单项式和多项式统称为整式。即 
　　如:-3，a2b，，a2-b2都是整式。 
　　二例题: 
　　例1下列整式中，哪些是单项式，哪些是多项式?说出各单项式的系数、次数；各多项式是几次几项式，并按某一个字母降幂排列: 
　　-12，-2a，x2yz，m2-n2，x2+2x+1，-3x2+2y2-xy，0.5，4-3a2b-ab2-b3。 
　　解:单项式有:-12，-2a，x2yz，0.5；-12的系数就是-12，次数是0；-2a的系数是-2，次数是1；x2yz的系数是1，次数是4；max.book118.com，次数为0。 
　　多项式有m2-n2，x2+2x+1，-3x2+2y2-xy，4-3a2b-ab2-b3；m2-n2是二次二项式，按m的降幂排列为m2-n2；x2+2x+1是二次三项式，它本身就是按x的降幂排列；-3x2+2y2-xy是二次三项式，按y的降幂排列为2y2-xy-3x2；
4-3a2b-ab2-b3是三次四项式，按a的降幂排列为：-3a2b-ab2-b3+4。 
　　例2指出下列各式中的单项式、多项式和整式:13，，，，-x，5a，abc，，ax2+bx+c，a3+b3。 
　　解:单项式有:13，5a，abc； 
　　多项式有: ，-x，ax2+bx+c，a3+b3； 
　　整式有:13，5a，abc，，-x，ax2+bx+c，a3+b3。 
　　例已知:3xmy2m-1z-x2y-4是六次三项式，求m的值。
　　解:3xmy2m-1z-x2y-4是六次三项式，而 
　　-x2y的次数是3；-4的次数是0， 
　　3xmy2m-1z的次数应是六， 
　　m+2m-1+1=6 
　　3m=6 
　　m=2
　　三练习: 
　　(一)判断正误: 
　　1单项式-的系数是-，次数是n+1。　　　 (　 ) 
　　2多项式6x3-4x2y+3xy2-y3的项是6x3，4x2y，3xy2，y3。　 (　 ) 
　　3多项式ab3-a2b2-3a3b+2是按a的升幂排列的。　　 (　 ) 
　　4m2n没有系数。　　　　　　　　　　　　 (　 ) 
　　5-13是一次一项式。　　　　　　　　　　　 (　 ) 
　　(二)填空: 
　　1下列代数式中:x2-2x-1，，，π，m-n，，-，x，，。单项式有________________，多项式是_____________整式有____________。
　　2.填表: 
单项式 	25m 	-x 	-7.6 	-2m3 	a3b2c 	- 		系数 	　 	　 	　 	　 	　 	　 		次数 	　 	　 	　 	　 	　 	　 		　　33x2-4x+5是___________次________项式。
　　4(k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，则k=______。
　　5把多项式-5x6+x2y2-2x3y+6x2y3按y降幂排列为__________________，其中最高次项为_____________。
　　64xn+6xn+1+xn+2-xn+3（n是自然数）是_________次________项式，其中最高次项的系数是________。
　　7若(|m|-2)2+(2n+1)2=0，则mn=____________。
　　8若1 x 3，则|1-x|+|3-x|=__________。
　　　　当x=-，y=-时，求x2y+xy2-y3的值。 
　　m是大于-1的负整数，n是绝对值为2的有理数， 
　　求: m3-2n2m2+6n3m的值。
　　已知|a-5|=0，且(a-5)|b+7|=a+5，求b的值。
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