成都七中2009年外地生招生考试
数学模拟试题参考答案及评分标准
第Ⅰ卷 
一、单项选择（共12小题，每小题5分，满分60分）
题 号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答 案	B	D	B 	B 	C	D	A	A	B	A	D	B		
第Ⅱ卷 
二、填空题 （共小题，每小题4分，满分分）
．．． ．4n+2、 （共小题，满分分）
．（）解：原式=
=2分=
=······················································2分          当，时原式=2分（）解： 联立和  可得
          化简可得
          解方程，得 2分          当时，   则一交点为
          当时，    则一交点为
          综上所述，直线与抛物线的交点坐标为
，分
18．解： （）
（2）
（3）
                             ·········································2分
19．1）连结。∵。
∴,? ,
∴.  ∴,······························2分
得，∴。
又AB为直径，∴,   ∴。·······2分
（2）延长ED交⊙于点H，连结PE。
BO为切线，∴。   又∵BE＝BO，∴。
而,∴∽,
∴, ∴BE=BH,    有。···················2分
又由（1）知，∴，  ∴EF为⊙的切线。···1分
（3）MN的长度不变。
过N作⊙的直径NK，连结36MK。  则，
且，又NK＝，
∴≌，∴MN＝ED。·································2分
而，，∴＝5，  ∴。···············2分
AB=16，且OD＝，∴AD＝7，BD＝9。
，∴。
故MN的长度不会发生变化，其长度为。························2分
20．解：（）延长MP交AF于点H，则△BHP为等腰直角三角形．
BH＝PH＝130－x 　   
DM＝HF＝10－BH＝10－(130－x)＝x－120 分
则　y＝PM·EM＝x·[100-(x-120)]＝－＋220x  分 
由　0≤PH≤10
得　120≤x≤130　因为抛物线y＝－＋220x的对称轴为x＝110，开口向下所以，在120≤x≤130内，当x＝120时，y＝－＋220x取得最大值分
其最大值为　y＝12000 ㎡　分
（）设有a户非安置户到安置区内建房，政府才能将30户移民农户全部安置．
由题意，得
30×100＋120a≤12000×50%
30×4＋（12000－30×100－120a）×0.01＋×10×0.02≤150＋3a
解得　18≤a≤25　分
因为a为整数．所以，到安置区建房的非安置户至少有19户且最多有25户时，政府才能将30户移民农户全部安置；否则，政府就不能将30户移民农户全部安置．分
．解：. 过点B作BD垂直于x轴，垂足为D，则  OD=，BD=，∴ 点B的坐标为() . ············2分
（2）将A(2,0)、B()、O(0,0)三点的坐标代入y=ax2+bx+c，得
 ··············································2分
解方程组，有  a=，b=，c=0. ···························1分
∴ 所求二次函数解析式是 y=x2+x. ························1分
（3）设存在点C(x , x2+x) (其中0 x )，使四边形ABCO面积最大.
∵△OAB面积为定值，
∴只要△OBC面积最大，四边形ABCO面积就最大. ·················1分
过点C作x轴的垂线CE，垂足为E，交OB于点F，则
S△OBC= S△OCF +S△BCF==，
·······························································2分
而 |CF|=yC-yF=，
∴ S△OBC= . ·····································2分
∴ 当x=时，△OBC面积最大，最大面积为. ·················1分
此时，点C坐标为()，四边形ABCO的面积为. ··········1分
22．成都七中学生网站（http://max.book118.com）祝福莘莘学子2009梦圆七中！
如对试题有任何疑问可登陆成都七中学生论坛新生交流区咨询。
成都七中2009年外地生招生考试数学模拟试题第3页（共5页）
本资料由中小学教学资源网【max.book118.com】整理提供！


成都七中2009年考试数学答案.doc