烙饼问题
一 、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第112页。
二 、教学目标
1、通过学具操作模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。 
2、使学生理解优化的思想，提高学生解决问题的能力。 
3、通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
三 、教学准备
     课件，一角硬币每人5个，黑板上画表格，教师用的圆片
四 、教学过程
（一）谈话导入
（出示课题：烙饼中的数学问题）
师：看了题目你想问什么？
    今天，我们就一起来学习研究烙饼中的数学问题。
（二）学习新知
 A、探究烙1－2张饼最少需要多少时间
      1）信息出示：师：周六，凡凡的妈妈正在做烙饼吃。
她说：一只锅能同时烙2张饼，
                  一张饼要烙两面，每面要1分钟。
2）解读信息
师：谁已经明白凡凡妈妈说的话了？（请学生解释）
    解读提示：
一只锅里最多同时能放几张饼，放3张行吗，放不下了。
一张饼怎样才能烙熟？
  3）研究1张饼的烙法
师：凡凡妈妈准备先烙1张饼尝尝看，那最少需要多少时间才能烙熟1张饼呢？ 
师请学生演示
教师示范记录烙的过程。
  4）研究2张饼的烙法
师：接下来凡凡妈妈准备烙2张饼，那最少需要多少时间？
用圆片试一试，并记录录烙的过程。
质疑：师：为什么烙1张饼和烙2张饼所需要的最少时间是一样的呢？
（因为烙1张饼的时候旁边有个位置是空着的，还可以同时再烙1张饼。）
B、探究烙3张饼最少需要多少时间
师：如果要烙3张饼，那最少需要多少时间呢？这个问题请同学们一起来合作研究。下面我们先一起来看一下合作要求：
合作要求：
1、先独立思考；记录过程
2、再同桌讨论，借助手中的学具在桌子上摆一摆，并用自己的语言把烙饼的过程说一说。
3、比较方法
汇报：
请4分钟的学生上来摆圆片，教师在一旁记录方法
请3分钟的学生上来摆圆片，教师在一旁记录方法
比较：
   师：为什么第二种方法时间少？
接下来，就请同学们按照这个方法一起来烙一烙饼。
师：刚才，有没有你的同桌出现了很大的问题？
师：清除了吗,还有没有什么问题吗？
教师填写黑板上的表格。
C、探究烙4－5张饼最少需要多少时间
师：刚才我们顺利地解决了烙1张饼，2张饼，3张饼最少需要多少时间，那如果饼的张数越来越多，4张，5张？
 学生选择一种研究，记录烙饼的方法。
师：下面请每个同学自己选一种，比如说选4张饼，去想一想，摆一摆，最少需要多少时间？
师：刚才他是几张几张烙的？（2张2张烙的）先烙2张，最少需要多少时间？
我是研究5张饼的，先烙2张饼，最少需要2分钟，再烙剩下的3张饼，最少需要3分钟，合起来最少需要5分钟
师：刚才他先烙几张饼，（2张）最少需要（2分钟），再烙剩下的3张饼，最少需要多少时间，从哪里知道？
D．说一说6、7、8、9张饼的是怎么烙的。
师：那剩下的这些情况呢？下面我们就不上来摆了，你只要把过程说一说就可以了。
（学生说一说，先烙几张饼，需要多少时间，再烙几张饼，需要多少时间，最后烙几张饼，需要多少时间，最后共需要多少时间。）
重点找一找，再烙法上有没有规律？
师：同学们来观察一下，饼的张数和所需要最少时间有什么关系？
（有几张饼，最少时间就是几分钟）
师：你的观察能力真不错，谁把这个规律再来说一说。
师：如果要烙20个饼，最少需要几分钟？
    烙1000个饼呢？
    凡凡妈妈15分钟，最多可以烙几个饼？
4、推广应用煎鸡蛋问题
师：解决了烙饼问题，下面我们来看煎鸡蛋问题，看同学们能不能自己解决。
出示课件：一个锅里能同时煎2个鸡蛋，每个鸡蛋要煎两面，每面煎2分钟。
鸡蛋个数	最少时间		1个			2个			3个			你大家能自己想办法解决吗？
师：我们班同学真会举一反三，学会了用最少的时间来烙饼，马上就能用同样的方法来煎鸡蛋了。
（三）回顾反思  
     师：请同学们回顾一下，今天我们学习了什么内容？
     生：烙饼问题，（用最少的时间烙饼）
     师：那学了这个内容了，你觉得对你有什么帮助？
（四）巩固练习
   师：学了会用，才说明同学们是真正学会了，老师这有一道题，看同学们能不能用今天所学的知识来解决一下。
一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在有甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？
五、教学反思
通过这节课的实际操作，我有以下的体会及反思：
1、灵活运用教材，促使学生积极参与教学活动。
在探究新知中有序的安排探索一张饼，两张饼，三张饼的最优方案，让学生参与实践活动通过操作、思考、合作、讨论体验方案多样化，初步体会优化思想。为学生提供的数学学习时间比较充分。我让学生用学具小组模拟烙饼过程讨论，动手操作，激发了学生的学习热情和兴趣。让学生成为学习的主人。相信学生，把学生推上学习的主体地位。
2、注重思想方法及数学素养的培养。
在引导学生发现规律环节中，我设计了一张表格，先引导学生填表，再让学生小组合作，探究在不同的条件下，发现什么规律。这样设计的意图一方面是发散学生的思维，另一方面也是从学生的实际出发，考虑到学生容易知识遗忘，而对于思维性较强的数学广角知识，学生对知识的认识往往只停留在表面层次上，缺乏系统的归纳、总结、提升的数学技能。因此为了培养学生的这种数学能力，特设计了这个环节，让学生体会统筹思想在生活中的运用。在实际课堂教学这个环节时，学生在找出规律后验证时就发现提出了问题，次数有余数怎么办？这也是我在备课时预设到的，我对于这个生成问题抛给了学生自由交流，然后得出采用进一法，公式同样是成立的。
3、缺少体现数学思想的载体，即数学方法。
数学思想方法，它蕴含渗透在知识体系中，是无形的、潜在的线索。教师把数学思想渗透给学生，同时要以数学方法为载体，这样才能使我们的学生学好数学，感受学习数学的乐趣。
4、教师在课堂上要多用激励性语言来鼓舞学生，对学生进行评价。
学生反馈时，先做什么，再做什么，程序表达地还不够清楚。也没有着重探讨哪些事情可以同时进行。另外一点既是合理安排，讲究效率，可以再进一步提升，把事情符号化，用符号进行表达，先做什么，再做什么，可以省时更加合理。

评比教案《烙饼问题》.doc