四年级数学思维训练一
??????????????????????? （速算与巧算）
一、神奇的数：
下面各题可以先借助计算器算出结果，再从式子中你能发现什么规律吗？
1、 37× 3  ＝1 1 1           
     37× 6  ＝_____           
       37× 9  ＝_____             
       37×___ ＝6 6 6           
       37×__  ＝8 8 8           
你发现的规律是：__________                                             _______________________________________________________              
________________________________________________________            _
2、 12345679×  9 ＝111111111
12345679× 18 ＝_________
12345679× 27 ＝_________
12345679×___ ＝444444444
12345679×___ ＝999999999
你发现的规律是：_______________                                      
趣题尝试：在等式12345679×9=111111111中插入数字“0”和“8”，使等式成立。新的等式是                                。
3、 142857×2＝_____ ；  142857×3＝_____ ；  142857×4＝_____ ；
     142857×5＝_____ ；  142857×6＝_____ ； 
你发现的规律是：____________________________________________       _
____________________________________________________________       _
____________________________________________________________       _
趣题尝试：（1）142857×7＝           ；
             （2）已知：ABCDEF×E=FABCDE，那么E=       。
二、速算技巧：
1、一个数与5或25相乘：
   24× 5＝_____ ；78× 5＝_____ ；148× 5＝_____ ；246× 5＝____ 。
   24×25＝_____ ；64×25＝_____ ；144×25＝_____ ；368×25=      。
你发现的速算方法是：_____________________________________________  
_____________________________________________________________      
_____________________________________________________________      
2、一个数与15相乘：
   24×15＝_______；     36×15＝_______；     240×15＝_______；
 88×15＝_______；     42×15＝_______；     186×15＝_______；
你发现的速算方法是：____________________________________________    _
_____________________________________________________________           
3、两位数与11相乘：
   24×11＝________； 35×11＝________； 61×11＝________；
 46×11＝________； 57×11＝________； 79×11＝________；
你发现的规律是：_____________________________________________        
_____________________________________________________________        
4、同头尾合十：（两位数乘两位数，两个因数十位上的数字相同，个位上的数字相加的和是10。）
 24×26＝________； 32×38＝________； 71×79＝________；
 45×45＝________； 93×97＝________； 87×83＝________；
你发现的规律是：_____________________________________________        
_____________________________________________________________        
5、同尾头合十：（两位数乘两位数，两个因数个位上的数字相同，十位上的数字相加的和是10。）
 42×62＝________； 23×83＝________； 17×97＝________；
   53×53＝________； 39×79＝________； 78×38＝________。
你发现的规律是：_____________________________________________        
_____________________________________________________________        
能力测试：
   48× 5＝        ；   82× 5＝        ；  152× 5＝        ；
   36×25＝        ；   84×25＝        ；  284×25＝        ；
   32×15＝        ；   28×15＝        ；   42×15＝        ；
   34×11＝        ；   45×11＝        ；   67×11＝        ；
   28×22＝        ；   31×39＝        ；   76×74＝        ；
   32×72＝        ；   13×93＝        ；   27×87＝        。
三、巧算：
1、计算：1234 ＋ 2341 ＋ 3412 ＋ 4123
2、计算：50 ＋ 49 － 48 － 47 ＋ 46 ＋ 45 － 44 －43 ＋ 42 ＋ 41 － 40 － 39＋38＋37－36－35＋34＋33－32－31
3、先填空，找到规律，再利用规律计算：
1＋2＋1＝ 4 = 2×（   ）
1＋2＋3＋2＋1＝ 9 =（  ）×（   ）
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16 =（  ）×（   ）
计算：1＋2＋3＋4＋…＋19＋20＋19＋…＋4＋3＋2＋1
    ＝
四、发散思考：
1、 算24点。把2，4，8，10 这四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24。（能写几种写几种）
2、把十块长20 厘米，宽12 厘米的长方形纸按下图所示方法摆成四层，求这个图形的周长是多少厘米？
3、张先生外出旅游5天，这5天的日期之和是40，请你猜一猜，张先生回家这天的日期是几号？请写出思考过程。

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