学生2 年级数学奥数 
                    试题与答案 
                                    上册 
                            第一讲 速算与巧算 
                             一、 “凑整”先算 
     1.计算：（1）24+44+56 
                （2）53+36+47 
     解：（1）24+44+56=24+ （44+56） 
               =24+100=124 
     这样想：因为44+56=100 是个整百的数，所以先把它们的和算出来. 
           （2）53+36+47=53+47+36 
              = （53+47）+36=100+36=136 
     这样想：因为53+47=100 是个整百的数，所以先把+47 带着符号搬家， 
搬到+36 前面；然后再把53+47 的和算出来. 
     2.计算：（1）96+15 
                （2）52+69 
     解：（1）96+15=96+ （4+11） 
              = （96+4）+11=100+11=111 
     这样想：把15 分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. 
           （2）52+69= （21+31）+69 
               =21+ （31+69）=21+100=121 
     这样想：因为69+31=100，所以把52 分拆成21 与31 之和，再把 
31+69=100 凑整先算. 
     3.计算：（1）63+18+19 
                （2）28+28+28 
     解：（1）63+18+19 
          =60+2+1+18+19 
          =60+ （2+18）+ （1+19） 
          =60+20+20=100 
     这样想：将63 分拆成63=60+2+1 就是因为2+18 和1+19 可以凑整先 
算. 
           （2）28+28+28 
          = （28+2）+ （28+2）+ （28+2）-6 
          =30+30+30-6=90-6=84 
     这样想：因为28+2=30 可凑整，但最后要把多加的三个2 减去. 
     二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺 
序可改变 
     计算：（1）45-18+19 
              （2）45+18-19 
     解：（1）45-18+19=45+19-18 
          =45+ （19-18）=45+1=46 
     这样想：把+19 带着符号搬家，搬到-18 的前面.然后先算19-18=1. 
           （2）45+18-19=45+ （18-19） 
          =45-1=44 
     这样想：加18减19 的结果就等于减1. 
                         三、计算等差连续数的和 
     相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列， 
如： 
     1，2，3，4，5，6，7，8，9 
     1，3，5，7，9 
     2，4，6，8，10 
     3，6，9，12，15 
     4，8，12，16，20 等等都是等差连续数. 
     1.  等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简 
记成： 
      （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 
     =5×9     中间数是5 
     =45 共9 个数 
      （2）计算：1+3+5+7+9 
     =5×5     中间数是5 
     =25 共有5 个数 
      （3）计算：2+4+6+8+10 
     =6×5     中间数是6 
     =30 共有5 个数 
      （4）计算：3+6+9+12+15 
     =9×5     中间数是9 
     =45 共有5 个数 
      （5）计算：4+8+12+16+20 
     =12×5  中间数是12 
     =60 共有5 个数 
     2.  等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以 
个数的一半，简记成： 
      （1）计算： 
     1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 
     = （1+10）×5=11×5=55 
     共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10. 
      （2）计算： 
     3+5+7+9+11+13+15+17 
     = （3+17）×4=20×4=80 
     共8 个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17. 
      （3）计算： 
     2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 
     = （2+20）×5=110 
     共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20. 
                               四、基准数法 
      （1）计算：23+20+19+22+18+21 
     解：仔细观察，各个加数的大小都接 20，所以可以把每个加数先 
按20 相加，然后再把少算的加上，把多算的减去. 
     23+20+19+22+18+21 
     =20×6+3+0-1+2-2+1 
     =120+3=123 
     6 个加数都按20 相加，其和=20×6=120.23 按20 计算就少加了“3”， 
所以再加上“3”；19 按20 计算多加了“1”，所以再减去 “1”，以此 
类推. 
      （2）计算：102+100+99+101+98 
     解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接 100，所以选100 为基 
准数，采用基准数法进行巧算. 
     102+100+99+101+98 
     =100×5+2+0-1+1-2=500 
     方法2：仔细观察，可将5 个数重新排列如下：（实际上就是把有的 
加数带有符号搬家） 
     102+100+99+101+98 
     =98+99+100+101+102 
     =100×5=500 
     可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5. 
                                   习题一 
     1.计算：（1）18+28+72 
      （2）87+15+13 
      （3）43+56+17+24 
      （4）28+44+39+62+56+21 
     2.计算：（1）98+67 
      （2）43+28 
      （3）75+26 
     3.计算：（1）82-49+18 
      （2）82-50+49 
      （3）41-64+29 
     4.计算：（1）99+98+97+96+95 
      （2）9+99+999 
     5.计算：（1）5+6+7+8+9 
      （2）5+10+15+20+25+30+35 
      （3）9+18+27+36+45+54 
      （4）12+14+16+18+20+22+24+26 
     6.计算：（1）53+49+51+48+52+50 
      （2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84 
     7.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5 
                                 习题一解答 
     1.解：（1）18+28+72=18+ （28+72）=18+100=118 
             （2）87+15+13= （87+13）+15 
               =100+15=115 
             （3）43+56+17+24 
              = （43+17）+ （56+24） 
               =60+80=140 
             （4）28+44+39+62+56+21 
              = （28+62）+ （44+56）+ （39+21） 
               =90+100+60=250 
     2.解：（1）98+67=98+2+65 
               =100+65=165 
             （2）43+28=43+7+21=50
小学生2年级数学奥数试题与答案.pdf