华罗庚学校数学课本：三年级                                                         Page 1 of 2 
              华罗庚学校数学课本：三年级 
              上册 
              第一讲 速算与巧算（一） 
              习题一 
              第二讲 速算与巧算（二） 
              习题二 
              第三讲 上楼梯问题 
              习题三 
              第四讲 植树与方阵问题 
              习题四 
              第五讲 找几何图形的规律 
              习题五 
              第六讲 找简单数列的规律 
              习题六 
              第七讲 填算式（一） 
              习题七 
              第八讲 填算式（二） 
              习题八 
              第九讲 数字谜 （一） 
?             习题九 
              第十讲 数字谜 （二） 
              习题十 
              第十一讲 巧填算符（一） 
              习题十一 
              第十二讲 巧填算符（二） 
              习题十二 
              第十三讲 火柴棍游戏 （一） 
              习题十三 
              第十四讲 火柴棍游戏 （二） 
              习题十四 
              第十五讲 综合练习题 
              下册 
              第一讲 从数表中找规律 
              习题一 
              第二讲 从哥尼斯堡七桥问题谈起 
              习题二 
              第三讲 多笔画及应用问题 
              习题三 
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华罗庚学校数学课本：三年级                                                         Page 2 of 2 
              第四讲 最短路线问题 
              习题四 
              第五讲 归一问题 
              习题五 
              第六讲 平均数问题 
              习题六 
              第七讲 和倍问题 
              习题七 
              第八讲 差倍问题 
              习题八 
              第九讲 和差问题 
              习题九 
              第十讲 年龄问题 
              习题十 
              第十一讲 鸡兔同笼问题 
              习题十一 
              第十二讲 盈亏问题 
              习题十二 
              第十三讲 巧求周长 
              习题十三 
              第十四讲 从数的二进制谈起 
              习题十四 
              第十五讲 综合练习 
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第一讲 速算与巧算（一）                                                          Page 1 of 5 
                               第一讲 速算与巧算（一） 
                                    一、加法中的巧算 
        1.什么叫“补数”？ 
        两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一 
     个数的“补数”。 
        如：1+9=10，3+7=10， 
        2+8=10，4+6=10， 
        5+5=10。 
        又如：11+89=100，33＋67=100， 
        22+78=100，44+56=100， 
        55+45=100， 
        在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说 
     两个数互为“补数”。 
        对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样 
     “凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 
        如： 87655→12345， 46802→53198， 
        87362→12638，… 
        下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 
        2.互补数先加。 
     例1 巧算下面各题： 
        ①36+87+64②99+136＋101 
        ③ 1361＋972＋639＋28 
        解：①式=（36＋64）＋87 
        =100＋87=187 
        ②式=（99＋101）＋136 
        =200+136=336 
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第一讲 速算与巧算（一）                                                          Page 2 of 5 
        ③式=（1361＋639）＋（972＋28） 
        =2000+1000=3000 
        3.拆出补数来先加。 
        例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 
        解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略） 
         ＝200+861=1061 
        ②式=（548-4）＋（996＋4） 
        =544+1000=1544 
        ③式=（9898＋102）＋（203-102） 
        =10000+101=10101 
        4.竖式运算中互补数先加。 
        如： 
                                    二、减法中的巧算 
        1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 
        例 3① 300-73-27 
        ② 1000-90-80-20-10 
        解：①式  =300-（73＋ 27） 
         ＝300-100=200 
        ②式=1000-（90＋80＋20＋10） 
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第一讲 速算与巧算（一）                                                          Page 3 of 5 
         ＝1000-200＝800 
        2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 
        例4① 4723-（723＋189） 
        ② 2356-159-256 
        解：①式=4723-723-189 
         ＝4000-189=3811 
        ②式=2356-256-159 
         ＝2100-159 
        =1941 
         3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再 
     减去，把多减的数再加上）。 
        例 5 ①506-397 
        ②323-189 
        ③467＋997 
        ④987-178-222-390 
        解：
小学生3年级数学奥数_1.pdf