学生4 年级数学奥数 
                    试题与答案 
                                     上册 
                         第一讲 速算与巧算（三） 
例 1 计算9＋99＋999＋9999＋99999 
     解：在涉及所有数字都是9 的计算中，常使用凑整法.例如将999 化 
成1000—1 去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 
      9＋99＋999＋9999＋99999 
     ＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1） 
      ＋（100000-1） 
     ＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 
     ＝111110-5 
     ＝111105. 
例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19 
     解：此题各数字中，除最高位是1 外，其余都是9，仍使用凑整法. 
不过这里是加1 凑整. （如 199＋1＝200） 
      199999＋19999＋1999＋199＋19 
     ＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1） 
      ＋（19＋1）－5 
     ＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 
     ＝222220-5 
     ＝22225. 
例3 计算（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988） 
     解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数 
相加的结果是： 
     从1 到1989 共有995 个奇数，凑成497 个1990，还剩下995，第二 
个括号内的数相加的结果是： 
     从2 到1988 共有994 个偶数，凑成497 个1990. 
     1990×497＋995—1990×497＝995. 
例4 计算 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388 
     解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390 接近，所以选390 
为基准数. 
      389＋387＋383＋385＋384＋386＋388 
     ＝390×7—1—3—7—5—6—4— 
     ＝2730—28 
     ＝2702. 
     解法2：也可以选380 为基准数，则有 
      389＋387＋383＋385＋384＋386＋388 
     ＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8 
     ＝2660＋42 
     ＝2702. 
例5 计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6 
     解：认真观察可知此题关键是求括号中6 个相接近的数之和，故可选 
4940 为基准数. 
       （4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6 
     ＝（4940×6＋2＋3—2—1＋1＋3）÷6 
     ＝（4940×6＋6）÷6 （这里没有把4940×6 先算出来，而是运 
     ＝4940×6÷6＋6÷6 运用了除法中的巧算方法） 
     ＝4940＋1 
     ＝4941. 
例6 计算54＋99×99＋45 
     解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45 和54 先结合可得 
99，就可以运用乘法分配律进行简算了. 
      54＋99×99＋45 
     ＝（54＋45）＋99×99 
     ＝99＋99×99 
     ＝99×（1＋99） 
     ＝99×100 
     ＝9900. 
例7 计算 9999 ×2222＋3333×3334 
     解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999 变 3333 
×3，规律就出现了. 
      9999 ×2222＋3333×3334 
     ＝3333×3×2222＋3333×3334 
     ＝3333×6666＋3333×3334 
     ＝3333×（6666＋3334） 
     ＝3333×10000 
     ＝33330000. 
例8 1999＋999×999 
     解法1：1999＋999×999 
     ＝1000＋999＋999×999 
     ＝1000＋999×（1＋999） 
     ＝1000＋999×1000 
     ＝1000×（999＋1） 
     ＝1000×1000 
     ＝1000000. 
     解法2：1999＋999×999 
     ＝1999＋999×（1000-1） 
     ＝1999＋999000-999 
     ＝（1999-999）＋999000 
     ＝1000＋999000 
     ＝1000000. 
有多少个零. 
     总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动， 
要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧. 
                                   习题一 
     1.计算899998＋89998＋8998＋898＋88 
     2.计算799999＋79999＋7999＋799＋79 
     3.  算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983 
＋1985＋1987） 
     4.计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋1993 
     5.时钟1 点钟敲1 下，2 点钟敲2 下，3 点钟敲3 下，依次类推.从1 
点到12 点这12个小时内时钟共敲了多少下？ 
     6.求出从1～25 的全体自然数之和. 
     7.计算 1000＋999—998—997＋996＋995—994—993＋…＋108＋ 
107—106—105＋104＋103—102—101 
     8.计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋87 
     9.计算（125×99＋125）×16 
     10.计算 3 ×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋9 
     11.计算999999×78053 
     12.两个10位数1111111111和9999999999 的乘积中，有几个数字是 
奇数？ 
                                习题一解答 
     1.利用凑整法解. 
     899998＋89998＋8998＋898＋88 
     ＝（899998＋2）＋（89998＋2）＋（8998＋2）＋（898＋2）（88 
＋2）－10 
     ＝900000＋90000＋9000＋900＋90-10 
     ＝999980. 
     2.利用凑整法解. 
     799999＋79999＋7999＋799＋79 
     ＝800000＋80000＋8000＋800＋80-5 
     ＝888875. 
     3.（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985 
＋1987） 
     ＝1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2-1-3-5… 
     －1983－1985－1987 
     ＝（1988-1987）＋（1986-1985）＋…＋（6-5）＋（4-3）＋（2－1） 
     ＝994. 
     4.1－2＋3—4＋5－6＋…＋1991-1992＋1993＝1＋（3-2）＋（5-4） 
＋…＋（1991-1990）＋（1993－1992） 
     ＝ 1＋1×996 
     ＝997. 
     5.1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12 
     ＝13×6＝78 （下）. 
     6.1＋2＋3＋…＋24＋25 
     ＝（1＋25）＋（2＋24）＋（3＋23）＋…＋（11＋15）＋（12 
     ＋14）＋13 
     ＝26×12＋13＝325. 
     7.解法1：1000＋999—998—997＋996＋995—994－993＋…＋108＋ 
107—106—105＋104＋103—102—101 
     ＝（1000＋999—998—997）＋（996＋995—994 
     －993）＋…＋（108＋107—106—105）＋（104 
     ＋103—102—101） 
     解法 2：原式＝（1000—998）＋（999—997）＋（104—102） 
     ＋（103—101） 
     ＝2 × 450 
     ＝900. 
     解法 3：原式＝1000＋（999—998—997＋996）＋（995—994 
     －993＋992）＋…＋（107—106—105＋104） 
     ＋（103
小学生4年级数学奥数试题与答案.pdf