小学数学新课程解读?
小学数学一年级 
一、小学数学新课程的学习方法
1．数学的学习方法
什么是方法 ?什么是数学的学习方法呢 ?
在生活中我们都有这样的经验：我们爱吃水果，水果有橘子，苹果和西瓜。我们在吃橘子的时候，先把皮剥掉，吃里面的橘子瓣。而吃苹果就不同了，你用手去剥皮很难剥开，我们就要借助刀把皮削掉，再去吃苹果肉。西瓜呢，我们拿刀去削掉皮不方便，一般都是拿刀把它切开，吃瓜瓤。
从刚才这三个例子，我们可以发现，不同的水果有不同的特点，我们要根据它的特点，来进行处理才能更好地达到目的。方法就是人们在认识世界和改变世界的活动中所采取的方式、手段、门路、途径、程序等的统称。吃水果这样的营养物质是这样，对于数学这种精神粮食的索取，也是同样的道理，也要掌握方法。数学的学习方法是解决数学问题时的方式、手段、门路、途径、程序等等。那数学到底有什么特点？如何抓住他的特点来学习呢？
数学这个王国是由两大家族构成的，一个家族叫“数”，一个家族叫“形”。数学“形”这个家族里面有四个成员：点、线、面、体。它们之间的关系是什么样？老师打个比方你就明白了。
我们拿一支铅笔，在沙土上扎一个点，把铅笔拿开之后，留下的那个痕迹就是“点”；如果我们不拿开笔，笔尖继续往下滑，那在沙土上会留下一个痕迹，这个痕迹就是“线”；如果你把铅笔倒着放在沙土上平着推，你会发现出现一个“面”；如果我们想象在这个面的基础上像摞纸一样的一层一层往下摞，很多的面重叠在一起，那就该出现一个“体”了。
数学上，点动起来成线，线动起来成面，面动起来成体。点是没有长度，没有宽度，也没有高度的。而线呢，是只有长度，没有宽度，没有高度。面有长度，有宽度，但是没有高度。体有长度，有宽度，还有高度。
我们对数学形家族有了初步的了解，那我们再看看数。“数”这个家族也有很多的成员，而且互相的关系很复杂，一年级要求认识的成员叫自然数。我们平常说到的 0、 1、 2、 3等等都是自然数。数学学科的特点是把生活中的现实，通过思维抽象出来，用数和形两种抽象的方式来表达。
2 ．新课程的学习方法 
(1) 新课程的学习内容 
数与代数——数的世界 
空间与图形——形的世界 
统计与概率——数形世界 
实践与应用——数学世界 
(2) 新课程学习方法 
三步过程： 
了解问题的情景 
在情景中进行数学建模 
在数学建模之后，要学会解释、应用和拓展 
“问题情景”就是了解这个知识，知道它究竟是什么问题引起的。比如，前面我们说到了“形”这个概念，这个家族是怎么来的呢 ? 你带着这样的问题把它弄明白，就能更好地进行点、线、面、体四个要素的建模学习。
二、建构“数学模型”时常用的数学方法 
数学上比较重要的建模方法有三个：数学表示、数学等价、数学同构。 
数学表示：就是用数字、符号来表现数学的内容。它相当于搭积木的木块。 
数学等价：就是表现事物之间的联系，就像把积木块搭在一起。 
数学同构：相当于搭积木的整个结构。 
1 ．数学表示 
(1) 数家族 
数字 
阿拉伯数字： 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 、 0 
中国记数的方式和文字： 
一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、零 ( 小写 ) 
壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、零 ( 大写 ) 
罗马数字：、、、、、、、、、、 
国际通用的记数方式是阿拉伯数字。 
运算符号 
掌握“ + ” ( 加号 ) 和“ - ” ( 减号 ) 两个符号。 
关系符号 
第一个是“   ” ( 小于号 ) ；尖尖的这边事物小，张口的那边事物大。 
第二个是“   ” ( 大于号 ) ；大的事物在符号左边，小的事物在符号右边。 
第三个是“ = ” ( 等于号 ) ；符号两边的事物完全相等。 
计数单位 
一年级主要认识的是整数和自然数，这个阶段主要认识三个计数单位： 
个、十、百 
度量单位 
测量时间的单位：时、分、秒 
时： 分 ′ 秒 ″ 
货币单位：元、角、分 
(2) 形家族 
面：长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形、菱形 
体：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体
2 ．数学等价 
(1) 几组关系式 
有了这些符号，怎么来表达数学之间的关系呢 ? 我们要掌握以下几组关系式： 
部分 + 部分 = 整体 
小数 + 差 = 大数 
加数 + 加数 = 和 
被减数 - 减数 = 差 
(2) 有关度量单位的关系式 
货币单位： 1 元 =10 角， 1 角 =10 分 时间单位： 1 时 =60 分， 1 分 =60 秒 
(3) 有关计数单位的关系式 
一个百 =10 个十，一个十 =10 个一，一个百 =100 个一 
理解并记住这些关系式有利于我们进行数学结构的搭建。
3 ．数学同构 
(1) 计数单位和数位 
个位的计数单位是个；排在左边的是十位，计数单位是十；再往左边是百位，计数单位是百。这样排出来，你就会对前面学习的数学符号与它们之间的关系有整体的了解，运用起来也就更加自如了。 
计数单位 	…… 	百 	十 	个 	…… 		数位 	…… 	百位 	十位 	个位 	…… 		? 
(2) 度量单位 
把时、分、秒按从大到小的顺序列出来，时和分的进率是 60 ，分和秒之间的关系也是 60 ，我们把它表示出来，这样构成一个完整的结构，便于我们理解和记忆。 
把元、角、分按从大到小的顺序列出来，元和角的进率是 10 ，角和分的进率是 10 ， 1 元又等于 100 分，只要记住这个结构，就把我们学的零散的知识全串起来了。 
(3) 四组等量关系 
我们把整体、部分、部分搭成一个三角形的房子，整体在上面，两个部分在下面，你们看部分和部分是加法关系，得到上面的整体，整体和部分是减法关系，得到另一部分。 
用同样的方法还可以得到以下启发： 
(4) 对应 
数家族 
数，它来源于生活，在生活中有各种各样的物品，我们都可以用一个数学符号把它表示出来，数学符号和它是对应的，当一个和一个对应的时候，称作一一对应。 
在这种对应的情况下，人们在数数的时候叫做计数。数完了用文字表达出来就是写数。人们在数数的时候，如果数得少，就可以一个一个地数，或者两个两个地数，但是当数得多的时候，就会用更大的标准来数，比如十个十个地数，像我们说到的元、角、分那样的计数单位，或者是六十个六十个地数，像我们前面学过的时间单位，以更大的标准去数，这个规定的标准在数学上就叫单位，十个十个地数就产生了进位制，那就是十进制，进率就是 10 ，六十个六十个地数就产生了六十进制，进率就是 60 。像我们熟悉的计算机，它运行得那么快，它是 2 进制，两个两个地数，这些以后我们会有更深地了解。 
当用一个更大更多的标准来数数的时候，那就不光是一个数位了，它就会出现多个数位，在讨论数的大小的时候，就会把它分解或者组合，这就是分解组成，产生了基数的概念。对应着分解组成，我们还可以比较数的大小；对应着分解和组成就产生了数位和数位的顺序；对应着比较大小，就产生运算。 
在计数、写数的时候，我们所选用的表达方式有数字的、有文字的，还有符号的，写完了还涉及到去读它。在数这个数的时候，数 10 以内的数，在讨论它的分解和组成的时候，常常就一个一个单位而言的；十以上的数，讨论它的分解组成，实际上是讨论计数单位，每个数都包含了几个计数单位。 
前面的数学表示涉及到的许多概念，零零散散像积木块一样的东西，经过这样地搭建，形成了严紧的结构，有利于我们记忆和了解。 
形家族 
形家族还有个好听的名字——“几何”。我们已经知道有点、线、面、体这四个主要成员。我们学习了三角形，也就是三边形。它是多边形中边数最少的图形，少于三边就不能构成一个封闭式的图形了。边数第二少的是四边形，我们认识了四种图形，有长方形、正方形、平行四边形和菱形。我们还认识了多边形中边数最多的图形，我们可以把它叫作无数边形，它是圆形。接下来我们看看体，体这个家族中，可以按照柱体和锥体，分为两部分。在柱体里，有长方体、正方体和圆柱体。锥体里，我们认识的是圆锥体。 
经过这样地搭建，对数家族和形家族的成员，我们都有了一个非常清晰的了解和比较准确的认识。
三、解释应用“数学模型”时常用的数学方法 
针对数与代数我们重点介绍三个方法：分解化归、函数分析、等价变换。 
针对空间与图形，我们重点介绍一种数学方法：几何变换。 
针对统计和概率，我们重点介绍一种数学方法：统计概率。 
针对实践与综合运用，我们重点介绍一种方法：优化决策。 
1 ．分解化归 
我们在学习 5 以内数的时候，是从数数 ( 方法 ) 、读数、写数、数的分解组成、比较大小、数的加法和减法这六个方面来认识的。那么这六个方面，就对 5 以内数构成了一个认识结构。 
有了这样一个结构，我们在进一步学习 10 以内数以至于后来我们学习 100 以内数的时候，都可以把不同的数转化成 5 以内数的认识结构，从这六个方面去逐一地分析和认识它。 
比如，我们曾经学过 20 以内进位加法，有同学这样做： 
9+5=9+1+4=10+4=14 
我们看他是怎么解决问题的。首先把 9+5 这样的进位加法，通过分解 5 转化成了 9+1+4 的不进位加法，又进一步把它转化成数的分解组成 10+4=10+1+1+1+1 ，最后变成了计数，也就是数数，得出结果 14 。这样的过程告诉我们，把没有学过的比较复杂的内容，分解转换成我们学过的、容易的、低级的问题。我们学习 100 以内的进位加法，比如说 17+25 的时候，也是同样的道理，把两位数的进位加法转化成了 20 以内的进位加法。 
具体做法，有这样
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