范成法切齿原理齿轮加工方法很多，以切削加工方法最为常用。范成法是利用一对齿轮啮合原理切削加工齿廓的。如图所示，假设将标准齿条作为刀具，另一齿轮为被切齿轮毛坯。当刀具以v=rω作等速移动，齿轮毛坯以ω作等速转动时，刀具齿廓就能切出被加工齿轮的齿廓。 
标准齿条型刀具的齿形它与标准齿条基本相同，只是齿顶增加了c*m的高度，目的是为了切出被切齿轮的径向间隙。因齿条刀的分度线等分其齿高，故又称为中线。刀顶线与直线齿廓之间的过渡处不是直线，而是以半径为ρ的圆角刀刃。它不能切出渐开线齿廓，只能切出齿根部分的过渡曲线。刀顶线是用来切制被切齿轮齿根圆的。 
齿条刀切齿的工作原理图
2．标准齿轮的切制如图所示，齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切并作纯滚动。因为刀具中线上的齿厚等于齿槽宽，所以被切齿轮齿槽宽等于齿厚，即e=s。此外，由于分度圆与中线相切，则齿根高等于齿条刀顶线至分度圆的距离(ha*+c*)m。因为齿轮坯的齿顶圆是预先已按标准齿轮的齿顶圆直径加工好了的，故其齿顶高等于ha*m，这样切出的齿轮是标准齿轮。 
3．变位齿轮的切制变位齿轮: 当齿条刀中线不与齿轮坯分度圆相切，而是相距（相割或相离）xm时，如图（a）、（c）所示的位置。刀具的移动速度v=rω时，此时平行于刀具中线的一条直线（节线）与轮坯的分度圆相切并作纯滚动，这种改变刀具位置，使中线距离轮坯分度圆为xm时，加工出的齿轮称为变位齿轮，x称为变位系数。距离xm为齿条中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向离开或靠近齿轮坯中心所移动的距离，称为径向变位量（简称变位量），△=xm 
正变位 齿条刀中线远离齿轮中心，变位系数取正值(x 0)，称为正变位，所切出的齿轮称为正变位齿轮，负变位 齿条刀中线靠近齿轮中心，变位系数取负值(x 0)，称为负变位，所切出的齿轮称为负变位齿轮。2　变位齿轮用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮及负变位齿轮。它们的模数、压力角、分度圆、齿距及基圆等均相同。由于x的不同，虽然它们的齿廓渐开线均由相同的基圆展出，但所取的部位不同，如图所示。它们的齿顶高、齿根高、齿厚及齿槽宽各不相同。以下讨论变位齿轮几何尺寸的变位。 
未变位
正变位
负变位
变位齿轮几何尺寸的变化1. 分度圆齿厚和齿槽宽 
图所示分度圆齿厚和齿槽宽及标准齿条刀切制正变位齿轮的情况。齿条刀中线远离轮坯中心的径向变位量是xm 0，刀具节线上的齿厚较刀距中线上的齿厚减小2KJ。由于轮坯分度圆与刀具节线作纯滚动，被切出齿轮分度圆齿槽宽应等于刀具节线上的齿厚，即被切齿轮分度圆齿槽宽也减小2KJ。由图中关系可知，KJ=xmtgα。故正变位齿轮分度圆齿槽宽为： 
(9.5)
而分度圆齿厚为 
(9.6)
对于负变位齿轮，上述两式同样适用，仅将变位系数x用负值代入。2．任意圆上的齿厚 
图为外齿轮的一个轮齿，设si为轮齿任意半径ri的圆周上的弧齿厚，s为其分度圆上的弧齿厚，并设si和s分别对应的中心角为φi和φ，由图知 
则任意圆齿厚为： 
(9.7) 
若以不同圆的半径r和该圆上的渐开线压力角α代入上式，即可求得相应的弧齿厚。齿顶圆齿厚 
式中αa为齿顶圆压力角基圆齿厚 
3．齿根高和齿顶圆 
如图所示，加工正变位齿轮，刀具中线与节线分离，移出xm。因此齿根高比标准齿轮减小，即 
相应齿根圆半径为 
对于负变位齿轮，用负值代入上述两式。4．齿顶高和齿顶圆变位齿轮的齿顶圆在切齿加工前已加工好，与轮齿切削加工无关。变位齿轮的齿顶高及齿顶圆均与标准齿轮不同，其变化的情况与一对齿轮啮合传动要求有关。 (

范成法切齿原理.doc