第五章弯曲应力 第一节纯弯曲剪切弯曲:纯弯曲:剪切弯曲(横力弯曲): AB、CD段纯弯曲: BC段一、纯弯曲试验与假设假设1:梁的各纵向纤维间无挤压,所有 与轴线平行的纵向纤维都只受轴 向拉伸或压缩。假设2:各个横截面变形后仍保持为平面, 并仍垂直于变形后梁的轴线,只是 绕横截面上的某个轴旋转了一个角 度。——梁在纯弯曲时的平截面假 设。纵向纤维既没伸长也没缩短的层——中性层中性层与横截面的交线——中性轴(z轴)二、梁横截面上的正应力1、变形几何关系:C:为曲率中心?:为曲率半径d?:相对转角纵向纤维的线应变与它到中性轴的距离成正比。2、物理关系: 纯弯曲的梁横截面上只有弯矩产生的正应力,当正应力没有超过比例极限时,应用虎克定理: 横截面上任意一点处的正应力与该点距中性轴的距离成正比。即:正应力沿截面高度成线性规律分布。?max:发生在截面上、下边缘,中性轴上各点的正应力为零。3、静力学关系:(确定中性轴位置)中性轴通过截面形心横截面对Z轴静矩为零令:梁在纯弯曲时其横截面上任意点处的正应力计算公式WZ:抗弯截面模量。 量刚:mm3或m3 第三节横力弯曲时的正应力剪切弯曲梁横截面上正应力的计算公式:例题1:
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