1、前言  边坡危害：       2002年5月武隆，边坡坍塌死79人       1972年6月香港，边坡坍塌死138人 滑坡危害：     1963年意大利，瓦依昂水库死2600人     1983年中国，东乡县洒勒黄土滑坡死227人 技术不成熟：       勘察搞不清，设计凭经验，资金花费大。          云南元磨高速公路147公里， 30米以上高边坡370余个，修建时已滑177次以上。  边坡分类：       一般边坡：土坡、岩石边坡       高边坡：土坡（高于15米）               岩石边坡（高于30米）           边坡稳定分析方法：  表2.5 安全系数迭代计算过程（续）  表2.5 安全系数迭代计算过程（续）  4   不平衡推力法的稳定安全系数分析   香港新开挖边坡的稳定安全系数（十年降雨重现期） 生命危害程度 ? 经济风险程度  微  低  高  微   1.0  1.2  1.4  低  1.2  1.2  1.4  高  1.4  1.4  1.4  几点结论：      （1）边坡安全系数高于滑坡安全系数     （2）建筑边坡高于道路边坡     （3）重要建筑物高于次要建筑物     （4）不同边坡稳定分析方法采用不同安全系数                                     式中 a、隐式表达式 4.1 不平衡推力法的两种表达形式 b、显式表达式 式中 隐式与显式的不同: 1.   显式解是令隐式解中的传递系数中的       安全系数为1；  隐式解与显式解安全系数的含义不同，       隐式解采用国际常用的安全系数定义。 4.2  圆弧滑面的比较 结论：对于光滑圆弧，传递系数法隐式的稳定系数在任何条件下均与Bishop法十分接近。显式的结果并不总是与Bishop法接近，其误差随中心角的增大而增大，最大达40％以上。 1．??????????? 计算或采用数值计算。 ?  4.3  条间力倾角变化对稳定系数的影响 其滑面为一圆弧。为了研究条间力倾角对稳定性的影响，将滑面分别用圆弧的2、3、4、6、8、12、24等分点作为滑面的中间控制点，连接这些控制点就形成了7条滑面，折点处土条左右两侧条间力的倾角差分别为45?、30?、22.5?、15?、7.5?、3.75?。 误差分析结果 结论 滑移面直角很大时，显式与隐式解都有很大误差，必须进行修正。  即使滑面光滑时，显式解也有较大误差，     偏于不安全，因而显式解不适用。 4.4  滑面控制点超限的处理  最下面一个滑面倾角为-30.96?， 建议滑面进行修正，实际倾角小于10 ?。 5、不平衡推力法中的推力分析 隐式与显式的推力比较 ， 隐式 显式 ， 不平衡推力法中的推力分析 算例比较  * * 中国人民解放军后勤工程学院 院         士 博士生导师 郑颖人 路 堑 边 坡 稳 定 分 析  1、前言  2、用极限平衡法求边坡稳定安全系数的       统一求解格式   3、边(滑)坡稳定安全系数的分析  4、不平衡推力法的稳定安全系数分析  5、不平衡推力法中的推力分析 有限元单元网格划分 边坡体的垂直条分和受力分析  安全系数 有限元法 有限元强度折减法 极限平衡法 用极限平衡法求边坡稳定安全系数的     统一求解格式     平面滑面——解析解             圆弧滑面和任意滑面——条分法(求每一条块体滑面上的下滑力与抗滑力，然后加起来。)          若已知整个滑面上下滑力等于抗滑力F=1条件，则问题为静定。  超静定问题：未知数多于方程数，都需作假定。常用13种方法。        条分法分类：      严格条分法—力全部平衡（4个未知数（        ,N ）和三个方程， 假设    或 h      非严格条分法—力部分平衡 （3个未知数（     ,N ）和二个方程）, 假设            整体力及力矩平衡方程         (包含各种方法的假设条件)          条底法向力方程       条间力及条间力矩逆推方程         安全系数统一求解格式      2.1     平衡条件      （1）考虑所有平衡条件（水平、垂直方向、力矩平衡）： HVM：Spencer法（条间力倾角为常数） Morgenstern-Price法（条间力倾角为某一函数）  Sarma （Ⅱ）法（界面上剪切强度与界面上强度成比例）       (a) 图2.1 边坡体的垂直条分及条块体的几何尺寸和受力分析 ?  αi  △xi  (xb,i-1,yb,i-1)  (xw,i-1,yw,i-1)  (xbi,ybi)  (xwi,ywi)  (xti,yti)  (xt,i-1,yt,i-1)  θi  KsWiWi  Wi  Qi  Ui  Ni  Si  Ti-1  Ti  pw,i-1  pwi  Ei-1  Ei  (b)  (c)  Correia法 （假设条间力      分布）         严格Janbu法 （假设条间力作用点位置) Sarma （Ⅲ）法 （界面上剪切强度与滑面上 强度成另一函数关系） （2）考虑垂直力方向与力矩平衡（VM法）      简化Bishop法 （设条间力合力作用方向水平）  （3）考虑垂直方向与水平方向力平衡（VH法）     简化Janbu法    （设条间力合力方向水平）     罗厄法（设条间力倾角为底面角与顶面角之和之半）  陆军工程师团法          （设条间力方向与坡面平行）            不平衡推力法（传递系数法）    (条间力方向与底面方向平行）           Sarma （Ⅰ）法     （界面上剪切力为界面剪切强度）    （4）仅考虑求矩中心平衡（M） 瑞典法（不考虑条间力）   图2.2 算例边坡1 算例1： 表2.4 算例边坡1中土的材料参数  土层    容重g (kN/m3)     粘结力c (kPa)     内摩擦角j (°)    ①   15.0   5.0   20.0   ②   18.0   10.0   25.0  表2.5 安全系数迭代计算过程   编号   计算方法   迭代 次数   Fs   λ   En(kN)   Mn(kN·m)   1   瑞典法   1   1.2803  ?  ?  ?   2   简  化Bishop法   1   1.4760  ?  ?  ?   2   1.4951  ?  ?  ?   3   1.4967  ?  ?  ?   4   1.4969  ?  ?  ?   3   简  化 Janbu法   1   1.2803  ?   -27.5745  ?   2   1.4803  ?   106.1733  ?   3   1.3216  ?   3.0149  ?   4   1.3175  ?   0.0776  ?   5   1.3174  ?   -2.2410e-004  ?             表2.5 安全系数迭代计算过程  4  陆军工程 师团法  1  1.2803  ?  -329.1905  ?  2  1.4803  ?  -156.

路堑边坡稳定分析(郑颖人院士).ppt