2010中考数学分类汇编 一、选择题 1.(2010山东烟台)如图,直线y1=k1x+a与y2=k3x+b的交点坐标为(1,2),则使y1∠ y2的x的取值范围为 A、x>1 B、x>2 C、x<1 Dx<2 【答案】C 2.(2010 浙江省温州)直线y+3与y轴的交点坐标是(▲) A.(0,3) B.(0,1) C.(3,O)D.(1,0) 2010山东聊城)3x-2y+3.5=03x-2y-3.5=03x-2y+7=03x+2y-7=0 【答案】(A)1秒 (B)2秒 (C)3秒 (D)4秒 【答案】C 5.(2010江苏无锡)若一次函数,当得值减小1,的值就减小2,则当的值增加2时,的值 ( ) A.增加4 B.减小4 C.增加2 D.减小2 【答案】 6.(2010重庆綦江县)一次函数y=-3x-2的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】的函数值随的增大而减小,且图象与轴的负半轴相交,那么对和的符号判断正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】D 9.(2010湖北荆州)函数,.当时, x的范围是 A..x<-1 B.-1<x<2 C.x<-1或x>2 D.x>2 【答案】C 10.(2010江苏常州)如图,一次函数的图像上有两点A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为,过点A、B分别作的垂线,垂足为C、D,的面积分别为,则的大小关系是 A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 11.(2010湖北随州)已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为( ) A.1或-2 B.2或-1 C.3 D.4 【答案】A 12.(2010四川乐山)已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为( ) A. 12 B. -6 C. -6或-12 D. 6或12 【答案】C 13.(2010陕西西安)一个正比例函数的图象经过点(2,-3),它的表达式为 A. B. C. D. 【答案】A 14.(2010 山东东营)一次函数的图象不经过( ) (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 【答案】B 15.(2010 湖北孝感)若直线的交点在第四象限,则整数m的值为 ( ) A.—3,—2,—1,0 B.—2,—1,0,1 C.—1,0,1,2 D.0,1,2,3 【答案】2010 江苏镇江)两直线的交点坐标为 ( ) A.(—2,3) B.(2,—3) C.(—2,—3) D.(2,3) 【答案】D 17.18.19.20. 21.22.23.24.25.26.27.28.29.30. 二、填空题 1.(2010江苏南通)如果正比例函数的图象经过点(1,-2)k 的值等于 ▲ .辽宁市星期天,小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游,匀速行驶15小时的时候,其中一辆自行车出故障,因此二人在自行车修理点修车,用了半个小时,然后以原速继续前行,行驶1小时到达目的地.请在右面的平面直角坐标系中,画出符合他们行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象. 【答案】 3.(2010 福建晋江)已知一次函数的图象交轴于正半轴,且随的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式: . ,(答案不惟一,且即可) 4.(2010 山东省济南) 已知一次函数的图象如图所示,当时,的取值范围是 . 【答案】y -2 5.(2010江苏泰州)一次函数(为常数且)的图象如图所示,则使成立的的取值范围为 . 【答案】─ 4 向上平移5个单位后,所得直线的表达式是______________. 【答案】=kx+b过点A(0《2),且与直线y=mx交于点P(1,m),则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是 . 【答案】1<x<2 8.(2010 四川巴中)直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 【答案】湖北省咸宁如图,直线:与直线:相交于点 P(,2),则关于的不等式≥的解集为 . 【答案】≥1 10.(2010云南红河自治州已知一次函数y=-3x+2,它的图像不经过第 象限. x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形. (1)求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长; (2)若函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. 【答案】 解:(1) ∵ 直线y=x+3与x轴的交点坐标为(4,0),与y轴交点坐标为(0,3), ∴函数y=x+3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. (2) 直线y=x+b与x轴的交点坐标为(,0),与y轴交点坐标为(0,b), 当b 0时,,得b =4,此时,坐标三角形面积为; 当b 0时,,得b =-4,此时,坐标三角形面积为. 综上,当函数y=x+b的坐标三角形周长为16时,面积为. 2.(2010江西)已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条直线的解析式. 【答案】解:设这直线的解析式是,将这两点的坐标(1,2)和(3,0)代入,得,解得 所以,这条直线的解析式为.如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. ⑴ 求A,B两点的坐标; ⑵ 过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA, 求ΔABP的面积. 解(1)令y=0,得x=∴A点坐标为(,0). 令x=0,得y=3 ∴B点坐标为(0,3). (2)设P点坐标为(x,0),依题意,得x=±3. ∴P点坐标为P1(3,0)或P2(-3,0). ∴S△ABP1== S△ABP2==. ∴△ABP的面积为或. (2)2.5×10+5×120+2×5=635(米) (3) (4) 相等的关系 5.(2010陕西西安)某蒜薹(tái)生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨,经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并且按这三种方式销售,计划每吨平均的售价及成本如下表: 销售方式 批发 零售 储藏后销售 售价(元/吨) 3 000 4 500 5 500 成本(元/吨) 700 1 000 1 200 若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元),蒜薹零售x(吨),且零售量是批发量的 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨,求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。 【答案】解:(1)由题意,得批发蒜薹3x吨,储藏后销售吨, 则 (2)由题意,得 ∴当 ∴该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656 000元。 6.(2010陕西西安)问题探究 (1)请你在图①中作一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分; (2)如图②,点M是矩形ABCD内一定点,请你在图②中过点M作一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。 问题解决 (3)如图③,在平面直角坐标系中,直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图,其中CD//OB,OB=6,BC=4,CD=4。开发区综合服务管理委员会(其占地面积不计)设在点P(4,2)处,为了方便驻区单位,准备过点P修一条笔直的道路(路的宽度不计),并且使这条路所在的直线将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分,你认为直线是否存在?若存在,求出直线的表达式;若不存在,请说明理由。 【答案】解:(1)如图①,作直线DB,直线DB即为所求。(所求直线不唯一,只要过矩形对称中心的直线均可) (2)如图②,连接AC、DB交于点P,则点P为矩形ABCD的对称中心,作直线MP,直线MP即为所求 (3)如图③,存在符合条件的直线, 过点D作DA⊥OB于点A, 则点P(4,2)为矩形ABCD的对称中心 ∴过点P的直线只要平分的面积即可。 易知,在OD边上必存在点H,使得直线PH将面积平分, 从而,直线PH平分梯形OBCD的面积。 即直线PH为所求直线 设直线PH的表达式为且点 ∵直线OD的表达式为 解之,得 ∴点H的坐标为 ∴PH与线段AD的交点F的坐标为 ∴ 解之,得 ∴直线的表达式为 7.(2010江西省南昌)已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条直线的解析式. 【答案】解,把两点的坐标(1,2),(3,0)代入,得 解得
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