加减巧算
本系列贡献者：与你的缘  
［知识要点］
１．加法的交换律与结合律，用字母表示则有：
α＋b = b ＋α,     α＋(b＋c) = (α＋b)＋c 
２．减法的性质，用字母表示则有：
α－(b＋c) = α－b－c
反之，  α－b－c = α－(b＋c)
［范例解析］
例1  简便计算下列各题。
⑴ 129＋84＋71    ⑵ 83＋135＋65    ⑶ 34＋75＋66    ⑷ 128＋73＋27＋17
解	⑴   129＋84＋71
= （129＋71）＋84
= 200＋84
= 284	    ⑵   83＋135＋65    
= 83＋（135＋65）
= 83＋200
= 283			⑶   34＋75＋66
=（34＋66）＋75
= 100＋75
= 175	⑷   128＋73＋27＋17
= （128＋17）＋（73＋27）
= 145＋100
= 245		  
例2  你能巧算297＋65的和吗？
分析  我们发现，第一个加数只要加上数3就凑成整数300，这样计算就方便多了。
解法一  297＋65
= 297＋65＋3－3
= （297＋3）＋（65－3）
= 300＋62
= 362	解法二  297＋65
= 297＋62＋3
= （297＋3）＋62
= 300＋62
= 362		说明  “凑整”是速算中最常见、简单易行的方法，计算时，若凑成10、100、1000、……计算自然方便。但“凑整”不是任意凑，而是有目的地进行，才能起到速算的效果。再看例3。
例3  速算下面两题。
⑴ 3471＋5899      ⑵ 3891－1992
解  ⑴  3471＋5899
= 3471＋（5899＋101）－101
= 3471＋6000－101
= 9471－101
= 9370	⑵   3891－1992
= （3891－2000）＋8
= 1891＋8
= 1899
		例4  速算下面两题。
⑴ 280－（80＋92）      ⑵ 297－173－27
解  ⑴  280－（80＋92）
= 280－80－92
= 200－92
= 108	⑵   297－173－27
= 297－（173＋27）
= 297－200
= 97		［思路技巧］
    “凑整”是速算中最常见的方法，有目的地把数凑成10、100、1000、……，可以使问题简化。
［习题精选］
１．简便计算下面各题。
⑴ 74＋29＋26    ⑵ 153＋29＋171    ⑶ 58＋47＋42＋13
⑷ 149＋32＋151＋68    ⑸ 2608＋529＋392＋27
２．看谁算的快。
⑴ 36－12－6    ⑵ 75－36－19    ⑶ 129－（29＋40）    ⑷ 1995－（1001＋895）
３．速算。
⑴ 5789＋2011   ⑵ 1832－997   ⑶ 6801＋345＋3199   ⑷ 362＋345＋638＋655
４．看谁算的快。
⑴ 57＋78＋43＋42    ⑵ 249＋132＋151＋68    ⑶ 405＋997    ⑷ 298＋87
５． 下面有这样几排数。
1    6    11    16    21
2    7    12    17    22
3    8    13    18    23
4    9    14    19    24
5   10    15    20    25
⑴ 第一竖行各个数的和是15，请你很快算出其余四个竖行各个数的和；
⑵ 第一横行各个数的和是55，请你很快算出其余四个竖行各个数的和。

小学数学解题思路技巧(一、二年级用)-04.doc