教学进度表
周次   项目	起止时间	教学内容		1	3.1---5
	比例的基本性质		2	8---12	正反比例		3	15---19	整理和复习		4	22---26	圆柱
统计表		5	29---4.2	圆锥		6	5---9	整理和复习		7	12---16	统计表		8	19---23	统计图		9	26---30	整理和复习		10	5.1---7	休息		11	10---14	数和数和运算		12	17---21	代数和初步知识		13	24---28	应用题		14	31---6.4	量和计量		15	7---11	几何初步图形		16	14---18	简单统计		17	21---25	复习		18	28---7.2	复习		19	5---9	考试		20	12---16							
第十二册数学教学总目标
1、 使学生理解比例意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例、反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例尺知识解答简单的应用题。
2、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱圆锥的体积。
3、使学生会看制作含有百分数的复试统计表，了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。
4、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好的培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力，空间能力。 提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
（一）比例
单元目标：
1、学生理解比例的意义和比例的基本性质，会解比例。
2、使学生理解正反比例的意义，能够正确判断成正反比例的量，会用比知识解答比较容易的应用题。
3、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求出图上距离或实际距离。
 4、通过比例的教学，使学生进一步受到辨证唯物主义的观点启蒙教育。
1、比例的意义和基本性质
教学内容：教科书第1-2页比例的意义和基本性质，练习的第l～3题。
教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。比例的意义和基本性质教学过程： 
一、教学比例的意义 
1.复习。 
　    (1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 
教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 
（2）教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。???? 
12:16?		4.5:2.7	10:6?		??学生求出各比的比值后，再提问： 
“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等？”（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 
教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 
2．教学比例的意义。 
（l）出示例1：指名学生读题。 
教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。   这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问     边填写表格。） 
时间（时）	2	5		路程（千米）	80	200		“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书： 
第一次所行驶的路程和时间的比是80:2 
第二次所行驶的路程和时间的比是200:5 
然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40。） 
“所以这两个比怎么样？（这两个比相等。） 
教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。（板书：80:2＝200:5）像这样（指着这个式子和复习题的式子4．5:2．7＝10:6）表示两个比相等的式子叫做比例。 指着比例式80:2＝200:5，提问： “谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。 
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？” 
根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。） 
（2）比较“比”和“比例”两个概念。 
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？ 
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 
（3）巩固练习。 
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。） 
6:3和12:6????	35:7和45:9		20:5和16:8?	0.8:0.4和：  		?学生判断后，指名说出判断的根据。 
②做第2页的“做一做”。 
让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。 
③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。 
④做练习的第3题。 
对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。 
第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。 
二、教学比例的基本性质 
1．教学比例各部分的名称。 
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。看看什么叫比例的项、外项、内项。（学生看书时，教师板书：80:2=200:5） 
指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下： 
2．教学比例的基本性质。 
教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书： 
两个外项的积是80×5＝400 
两个内项的积是 2×200＝400 
“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：80×5＝2×200“是不是所有的比例都成立都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。 
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？”可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。 
最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。 
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:2＝200:5）教师边问边改写成：? 
“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” 
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？”边问边画出交叉线，如： 
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书：80×5＝2×200 
3．巩固练习。 
教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。 
学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 
（1）应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。 
教师：我们可以这样想：先假设3:4和6:8可以组成比例。再算出两个外项的积（板书：两个外项的积： 3×8＝ 24）和两个内项的积（板书：两个内项的积： 4 × 6＝24）。因为 3 × 8＝4 × 6（板书出来），也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3:4和6:8可以组成比例。（边说边板书：3:4＝6:8） 
（2）做第3页“做一做”的第1题。 
三、小结 
教师：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 填空
3、先应用比的意义，再应用比的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。
（1） 6：9和 9 ：12          （2）1.4 ：2 和 7：10          （3） 0.5 ：0 .2和5/8 ：1/4
4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能写成几组就组几组）
      2 、3 、4和6
四、作业 
练习的第3题。 
2、解比例 
教学内容：教科书第3页解比例的内容，练习的第4～9题。 
教学目的：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 教学过程： 
一、导人新课 
教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。（板书课题） 
二、新课 
教师：什么叫做解比例呢？我们知道比例共有四项，如
小学数学六年级下全册教案（人教版.doc