第五章   直线定向 第一节 三北方向 第二节 方位角与象限角 第三节 罗盘仪测定磁方位角 第四节 陀螺经纬仪测定真方位角  要求 重点理解方位角和掌握罗盘仪测定磁方位方法。  第五章   直线定向 确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与基本方向之间的水平夹角。确定直线与基本方向之间的水平角，以表示直线的方向，称为直线定向。 §5－1  三北方向 一、基本方向的种类： 真北、磁北、坐标北  1、真北方向 通过地球表面某点的真子午线的切线方向，其北端所指的方向，称为该点的真北方向，用天文测量方法（观测太阳、北极星等）或用陀螺经纬仪测定的。  2、磁北方向： 磁针自由静止时其北端所指的方向。磁北方向方向可用罗盘仪测定。  3、坐标北方向： 纵轴(X轴)正向所示方向。采用高斯平面直角坐标系，每一6°带或3°带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。  优点： 基本方向线互相平行，有利于数学计算。 二、子午线收敛角与磁偏角 1、子午线收敛角:真北方向与坐标北方向之间的夹角 中央于午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲线，地面点真子午线方向与中央于午线之间的夹角，称为子午线收敛角γ，γ角有正有负。在中央于午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，γ为正值；在中央于午线以西地区，γ为负值。  真方位角与坐标方位角之间换算：      2、磁偏角 由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角δ，磁针北端偏于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏。直线的真方位角与磁方位角之间可用下式进行换算   δ东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在+6°到-10°之间。   §5－2 方位角与象限角 一、直线定向的表示方法 1、方位角： 由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。   三种方位角之间的换算关系 若已知某点的磁偏角δ与子午线收敛角γ，则坐标方位角与磁方位角之间的换算式为  2、象限角 直线与基本方向构成的锐角。以基本方向线北端或南端起算，顺时针或逆时针方向量至直线的水平角，称为象限角。用R表示。  象限角的名称：北东、北西、南东、南西。 方位角和象限角的转换： 第二象限：  R＝180°－α 第四象限：  R＝360°－α 二、坐标方位角的计算 1、正反坐标方位角 αAB直线由A至B方向的坐标方位角； αBA直线由B 至A方向的坐标方位角。 起点量得的直线方向称直线的正方向；反之在直线终点量得该直线的方向称直线的反方向。 2、坐标方位角的计算        测量工作中不是直接测定每一条边的方向，而是通过测定待求直线方向与已知坐标方位角的直线方向间的水平夹角，推算待求直线方向的坐标方位角。 已知直线BA的方位角αBA ，测出BA与A1的左右角分别为β1和β2 ，由αBA 和β1求αA1，由αBA 和β2求α1A。 αA1＝ αBA－（180 °－β1）                     ＝ αBA＋β1 －180 °  α1A＝αBA ＋（360 °－β2）                    ＝αBA－β2+360 ° 如下图，已知αAM ,测出角度β1、β2、β3、β4 ，求αDE  由α未知 =α已知±β， （同起点已知转向未知方位时，顺时针β前取“+”，逆时针β前取“-”） αAB=αAM + β1 αBC=αAB± 180 °+ β2 αCD=αBC ± 180 °-β3 αDE=αCD ± 180 °+ β4 §5－3  罗盘仪测定磁方位角 一、罗盘仪 用途：测定磁方位角和水平角 类型：觇板式和望远镜式 原理：利用一个磁性物体（即磁针）能指明磁子午线的特点，配合仪器内刻度环上的读数，确定测量目标相对于磁子午线的方向。 望远镜式罗盘仪组成：罗盘盒、望远镜；基座。 望远镜式罗盘仪 水平度盘 望远镜式罗盘仪的定向 刻度盘随照准设备转动。磁针不动，视准轴方向与度盘南北方向线重合。 使用时，罗盘仪置于方向线的一端，望远镜瞄准方向线的另一端，读取度盘磁针的读数。 二、磁方位角的测定： 1、安置：对中，整平；  2、瞄准：照准直线另一端，放松磁针；  3、读数：磁针静止，读数。（度盘随望远镜转动而转动） 注意：  1、使用罗盘仪测量时使磁针自由旋转，勿触及盒盖和盒底；  2、测量时避开高压线、钢轨等。  3、仪器附近不要有铁器。 §5－4 陀螺经纬仪测定真方位角 一、陀螺经纬仪 1、结构 2、陀螺仪定向原理   逆转点：高速旋转的自由陀螺的转轴在真北方向东西摆动的最大振幅处称为逆转点。   用经纬仪跟踪光标东西逆转点，分别读取水平度盘读数，取其平均值作为真北方向。 二、陀螺经纬仪测定真方位角的方法 1、粗略定向 2、精密定向 * 城市与环境科学学院 王宇明 04（3）班 测量学  *   真北方向与磁北方向 三北方向 O 磁北线 坐标纵线 子午线 磁偏角 δ 子午线 收敛角 γ 首子午线 西经6°子午线 西经12 °子午线 γ为正值 γ为负值 A=α+γ 6° 3° A B 真子午线 磁子午线 坐标纵线 A：真方位角 Am：磁方位角 α：坐标方位角 A=Am+δ A=α+γ O P Am δ γ A α 真北 坐标北 磁北 X Y 象限1：北东 象限4：北西 象限3：南西 A B 70° 直线AB的象限角：南东70 ° 象限2：南东 第一象限：  R＝α R α R α 第三象限：  R＝α －180° α R α R N N A B αAB αBA 注意：  αAB是直线AB的正坐标方位角；  αBA是直线AB的反坐标方位角。  αAB、αBA互为正反坐标方位角。 正反坐标方位角相差180°。 A 1 2 3 4 αA1 B 1 N αBA A 2 3 4 αA1 β1 β2 A B C D E x y M β1 β2 β3 β4 折线上各线段的坐标方位角 α未知= α已知+∑β左-∑β右+Nx180 °   磁针 制动螺旋 度盘 望远镜 顶针 竖直度盘 管水准器 球臼接头 方位罗盘 象限罗盘 

05测量学05.ppt