偏心压力法 偏心压力法——刚性横梁法 基本假定：横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样，保持直线的形状，各主梁的变形类似于杆件偏心受压的情况。（又称为偏心压力法）。 适用情况：具有可靠横向联结，且B/L =0.5（窄桥）。 梁桥挠曲变形（刚性横梁） 分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边梁受载最大。 考察对象 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁上（偏心距为e）时的荷载分布情况 计算方法 偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代 偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 1.中心荷载P=1的作用 各主梁产生同样的挠度： 简支梁跨中荷载与挠度的关系： 偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 由静力平衡条件得： 故， 中心荷载P=1在 各主梁间的荷载分布为： 若各主梁的截面 均相同， 则： 2.偏心力矩M=1.e的作用 桥的横截面产生绕中心点的转角， 各主梁产生的竖向挠度为： 根据主梁的荷载挠度关系： 则： 偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 根据力矩平衡 条件可得： 则： 式中， 故偏心力矩M=1.e作用下 各主梁分配的荷载为： 注意： 式中，e和ai位于同一侧时乘积取正号，异侧取负号。 对1#边梁， 当荷载作用在1#边梁轴线上时，e=a1, 如果各主梁得截面相同，则 R11’’———— 第二个脚标表示荷载作用位置， 第一个脚标表示由于该荷载引起反力的梁号。 3.偏心荷载P=1对各主梁的总作用 设荷载位于k号梁上e=ak，则任意I号主梁荷载分布的一般公式为： 关系式： 求P=1作用在1号梁上，边梁的荷载： 鉴于Ri1图形呈直线分布，实际上只要计算两根边梁的荷载值即可。 4.利用荷载横向影响线 求主梁的荷载横向分布系数 荷载P=1作用在任意梁轴线上时分布给k号梁的荷载为： 此即k号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标 若各主梁截面相同，则 1号梁横向影响线的竖标： 若各主梁截面相同，则： 有了荷载横向影响线，就可根据荷载沿横向的最不利位置计算相应的横向分布系数，再求得最大荷载。 例题 计算跨径 L=19.50m 的桥梁横截面如图所示，试求荷载位于跨中时l号边梁在汽车荷载和人群荷载作用下的荷载横向分布系数 。 刚性横梁法横向分布系数计算图示 1.此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为 故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数。 2.各根主梁的横截面均相等，梁数n＝5，梁间距为1.60m 则： = 3.l号梁横向影响线的竖标值为： 4.绘制1号梁横向影响线 5.确定汽车荷载的最不利位置 6.设零点至1号梁位的距离为x 解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为△ 7.1号梁的活载横向分布系数可计算如下 汽车荷载 人群荷载 8.求得1号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。 刚性横梁法的精度 边梁偏大，中梁偏小 4 修正刚性横梁法 计算原理 用偏压法计算1#梁荷载横向影响线坐标： 第一项由中心荷载 P=1 引起，各主梁有挠度无转角，与主梁的抗扭无关； 第二项由偏心力矩 M=1.e 引起，各主梁有挠度又有扭转，但公式中未计入主梁的抗扭作用；需对第二项进行修正。 考虑主梁抗扭的计算图示 竖向反力与扭矩的关系 转动时的扭矩平衡 考虑主梁抗扭刚度后任意k号梁的横向影响线竖标为： 抗扭刚度系数为： 与梁号无关，只取决于结构的几何尺寸和材料特性 1#梁的横向影响线竖标为： 简支梁桥，若主梁的截面相同， Ii=I，ITi=IT， 跨中荷载P=1作用在1#梁上，e=a1，则： 此时， 当主梁的 间距相同时， 其中，n——主梁根数 B——桥宽 ?——与主梁根数有关的系数 则， （砼的剪切模量 G=0.425E） 由此可知，l/B越大，抗扭刚度对横向分布系数的影响越大。 T梁、工字梁 的抗扭惯矩 bi 、ti ——单个矩形截面的宽度和厚度 ci——矩形截面抗扭刚度系数 m——矩形截面块数 荷载横向分布系数沿桥跨的变化 荷载位于支点处的横向分布系数m0——杠杆法 荷载位于跨中处的横向分布系数mc——其它方法 桥跨其它位置的处理方法（如前面图示）： 1.021 1.028 1.042 1.067 ζ 7 6 5 4 n 荷载横向分布系数沿桥跨的变化 荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也不同。 习惯处理方法： （1）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁时 mc m0 l/4 mc m0 l/4 （2）有多根内横隔梁的情况： m0 mc mc m0 第一道内横隔梁 * * 荷载横向分布计算 偏心压力法 Ri’ Wi’
第九讲_荷载横向分布计算--偏心压力法.ppt
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