中考模拟试题解析 曾庆坤 一:填空题  1、－   的倒数是 ________. 一:填空题  2、比较大小：－   _____ －            （填“ ”或“ ”号）  一:填空题  3、通过第五次全国人口普查得知，山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是________万人（保留两个有效数字）。  一:填空题  4、如图，直线a、b被直线c 所截，且a∥b，若∠1=118°， 则∠2的度数为__________.    一:填空题  5、在函数          中，自变量x的取  值范围是                。  一:填空题  6、计算：                                               _ 。  一:填空题  7、已知，实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 一:填空题  8、解方程                 时，    若设              则原方程可变形        为关于y的方程是          。  一:填空题  9、如图，AB与⊙O相切于点B，割线ACD交⊙O于C、D两点，已知AC=1，AC：CD=1:4，则AB的长等于       。  一:填空题  10、三角形的一边长为a，它的对角为30°，则此三角形外接圆的半径为      。  一:填空题  11、如果两个等腰三角形 __________________________________________________________，那么这两个等腰三角形全等（只填一种能使结论成立的条件即可）  一:填空题  12、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点C′的位置，则BC′与BC之间的数量关    系是__________  二:选择题  13、下列计算正确的是 (    )    A、                 B、       C、                   D、 二:选择题  14、已知下列图形：⑴矩形；⑵菱形；⑶等腰梯形；⑷等腰三角形。其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是(    )   A、⑴⑵      B、⑵⑶   C、⑴⑶      D、⑶⑷ 二:选择题  15、不等式组            的整数解的   个数是(   )   A、1   B、2   C、3   D、4  二:选择题  16、如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是(    )   A、正十边形      B、正九边形   C、正八边形      D、正七边形 二:选择题  17、若关于x的一元二次方程                                       有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(     )     A、                  B、          C、                 D、 二:选择题  18、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作(   )    A、4个       B、3个     C、2个       D、1个 二:选择题  19、化简二次根式               的结果是(    )    A、                 B、         C、                 D、 二:选择题  20、将二次函数               化成                   的形式是 (    )   A、               B、    C、               D、 二:选择题  21、已知,△ABC中， AD⊥BC于D,下列条件   (1)                  (2)   (3)            (4)    其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有(    )  A、3个  B、2个  C、1个  D、0个  二:选择题  22、已知二次函数的图象   如图所示，则直线   y=ax+b与双曲线   在同一坐标系中的位置大致是(  )        A        B        C         D 三、23、先化简，再求值  24、⑴阅读下列材料，补全证明过程：     已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交点O，OE⊥BC于E，连结DE交OC于点F，作FG⊥BC于G。 求证：点G是线段BC的一个三等分点。 ⑵请你仿照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求：保留画图痕迹，不写画法及证明过程）。  25、在学校开展的综   合实践活动中，某   班进行了小制作评比，  作品上交时间为5月1日  至30日。评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图如下。已知从左至右各长方形的高的比2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，请解答下列问题： ⑴本次活动共有多少件作品参加评比？ ⑵哪组上交的作品数量最多？有多少件？ ⑶经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？ 解：⑴ 答：本次活动共有60件作品参加评比。 ⑵  答：第四组上交的作品数量最多，有18件。 ⑶第四组获奖率为 第六组获奖率为  答：第六组获奖率较高。  26、在方格纸上，每个小格的顶点叫做格点。以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。请你在右图10×10的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明。 要求：所画三角形是钝角三角形，并标明相应字母。  27、为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的现状。2000年我省某地退耕还林1600亩，计划2002年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？      解：设这两年平均每年退耕还林的增长率为x，根据题意，得 1600（1+x）2=1936。     解这个方程， 得x=0.1=10%，或 x=－2.1（不合题意，舍去）。     答：这两年平均每年退耕还林的增长率为10%. 五、29、已知：如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB、FC。 ⑴求证：FB=FC； ⑵求证：FB2=FA·FD； ⑶若AB是△ABC外 接圆的直径， ∠EAC=120° BC=6cm，求AD的长。 ⑴证明：   ∵∠EAD=∠FAB，∠FAB=∠FCB，  ∴∠EAD=∠FCB. 又∵∠CAD=∠FBC,  ∠EAD=∠CAD, ∴∠FCB=∠FBC.  ∴FB=FC  ⑵证法一：∵∠FAB=∠FCB，                          ∠FCB=∠FBC，                   ∴∠FAB=∠FBC.                   ∵∠AFB=∠BFD,                     ∴△AFB～△BFD.                      即FB2=FA·FD  证法二：同理可证△AFC～△CFD.             即FC2=FA·FD.             ∵FB=FC，          ∴FB2=FA·FD (3)解法一 ∵AB是直径，∴∠ACB=90°         ∵∠CAD=∠EAC=60°， ∴∠D=30° 而∠BAC=180°－∠EAC=60° ∴在Rt△ABC中，    AC=BC·cot∠BAC=6×cot600=2 在Rt△ACD中，AD=2AC=4     （cm） * －2   3.3×103    620 X≥－1且x≠2   a                        一腰与底边对应相等或底边和底上的高对应相等或能够完全重合等 ____________ C D C A C B B A A C ,其中  证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC∴OE∥DC         补充证明方法一： ∵FG⊥BC，DC⊥BC，   ∴FG∥DC  ∵AB=DC,      又∵FG∥AB，      方法二： ∵FG⊥BC，DC⊥BC，   ∴FG∥DC ∵E是BC中点，    ∴点G是BC的一个三等分点。  * 
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