如图，直线Y=-4/3x +4与x轴交于点A，与y轴交于点C ，以至二次函数的图像经过点A、C和点B（-1，0） （1）求该二次函数的关系式 Y=-4/3x +4与x轴交于点A，与y轴交于点C二次函数的图像B（-1，0）二次函数的关系式二次函数的关系式（2）设该二次函数的图像的顶点为M求四边形AOCM的面积 二次函数的图像的顶点
所以M的坐标为（1，16/3） 如图，，过M点作平行于Y轴线的线交x轴于点D。即四边形AOCM的面积的面积四边形AOCM的面积（3）有两动点D,E同时从点O出发，其中点D以每秒3/2个单位长度的速度按O-A-C的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度按O-C-A的路线运动，当D,E两点相遇时，他们都停止运动，设D,E同时从点O出发，t秒后，三角形ODE的面积为S 1）请问D,E两点在运动过程中，是否存在DE//OC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由 2）请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围DE//OC，时t的值t秒DˊEˊ//OC。即△CF Eˊ∽△COA 
 ∴AEˊ/AC=ADˊ/AO ∵AEˊ=OC+AC－OCEˊ=9－4t，ADˊ=AO－(3/2)t=3－(3/2)t  
∴(9－4t)/5=[3－(3/2)t]/3  解得 t= 3/8
2）请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围当D,E两点相遇时 Eˊ×O Dˊ/2=4t(3/2)t/2=3t2
看图3 当1≤t≤2时S=F Eˊ×O Dˊ/2
∵sin∠CAO=OC/CA=4/5= F Eˊ/ AEˊ= F Eˊ/(9－4t)
∴F Eˊ=(4/5)×(9－4t)=(36－16t)/5
∴S=F Eˊ×O Dˊ/2=[（36－16t)/5 ]×（3/2t）/2=(27t－12t2）/5
看图4 当2≤t≤24/11时S=OF × DˊEˊ/2
∵sin∠CAD=OC/CA=4/5= OF / OA= OF /3
∴OF =(4/5)×3=12/5
而DˊEˊ=3+4+5－4t－（3/2）t=12－（11/2）t
∴S=OF × DˊEˊ/2=（12/5）×[12－（11/2）t]/2=6－11t/4
3）设S0是2）中函数S的最大值，那么S0=          。
∵当0＜t≤1时S=3t2，此时S是随着t 的增大而增大即S的最大值=3×1=3
当1≤t≤2时S=(27t－12t2）/5，此时S是随着t 的增大而减小，
最大值=（27×1－12×1)/5=3
当2≤t≤24/11时S=6－11t/4，此时S是随着t 的增大而减小，
最大值=6－11×2/4=0.5
∴S0=3
O
C
M
A 


中考数学模拟题大题（解答）.doc