中考数学第一轮复习 圆
【知识梳理】
1.各边    ，并且各角      的多边形是正多边形。
2.任一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，它们是      圆。
3. 所有的正多边形都是轴对称图形，当正多边形的边数n为     时，
它也是           。
4.弧长公式为           ；扇形面积公式为           。
5.圆锥：
（1）侧面展开图：圆锥的侧面展开图是一个    形，这个扇形的半径是圆锥的        ，扇形的弧长是圆锥的             。
（2）圆锥的侧面积和全面积公式：设圆锥底面圆的半径为r，母线长为l,则S圆锥侧例1：（2007山东临沂）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10。
(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。
例2：如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F.（1）若CF长为π，求圆心角∠CBF的度数；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）.
例3： 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
【当堂反馈】
1.一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的面积是（A）9  	  （B）18  	（C）27  		 （D）39  2. （2007四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为（    ）
A．	B．	C．	D．
3. （2007浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧．已知半径，，则管道的长度（即的长）为          cm．（结果保留）
4. （2007山东济宁）如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为             。
5. 若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是（   ）	
A.3				B.4				C.5				D.6
6. 把一个正五边形绕它的中心旋转，至少旋转_____°，就能与原来的位置重合；把一个正多边形绕它的中心旋转40°后能与原来的位置重合，这个正多边形的边数至少是_________。
【中考聚焦】
1. 如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围城图6—2所示的一个圆锥模型。设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（        ）
 A、R＝2r      B、R＝r       C、R＝3r        D、R＝4r
2. 如右图，一块含有30o角的直角三角形ABC，在
水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A’B’C’
的位置。若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到
结束所经过的路径长为           （     ）
A．cm       B．cm       C．cm        D．cm
3. 如图，三个同心扇形的圆心角∠AOB为120°，半径OA为6 cm，C、D是的三等分点，则阴影部分的面积等于cm2．
，⊙外切于点A，O2C切⊙于点C，弦BC∥O1O2，连结AB、AC，则图中阴影部分的面积等于               。
5. 如图，扇形OAB的圆心角为90°，以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切，且⊙O1与⊙O2都与扇形弧相内切。
⑴求半圆O1与半圆O2的面积比；
⑵若OB=2，求图中阴影部分的面积。 
A
D
F
A
C
B
B
O


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