第五章    直方图与散布图 第一节    直方图 第二节    散布图 第一节    直方图 一、概念 二、应用直方图的步骤 三、直方图的观察分析 一、概念 二、应用直方图的步骤 二、应用直方图的步骤 二、应用直方图的步骤－实例 二、应用直方图的步骤－实例 二、应用直方图的步骤－实例 二、应用直方图的步骤－实例 三、直方图的观察分析 （一）、直方图的形状分析与判断 （一）、直方图的形状分析与判断 （二）、与规范界限（公差）的比较分析 （二）、与规范界限（公差）的比较分析 （二）、与规范界限（公差）的比较分析 第二节    散布图 一、概念 六种典型的点子云形状图 二、应用散布图的步骤 三、散布图的相关性判断 实例－钢的淬火温度与硬度的相关关系判断 对照典型图例判断法 象限判断法 象限判断法 相关系数判断法 相关系数判断法 相关系数判断法 相关系数判断法 相关系数判断法 相关系数判断法 相关系数检查表 相关系数检查表 * * 返回目录 －－直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。 －－直方图的作用是： 显示质量波动的状态； 较直观地传递有关过程质量状况的信息； 当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。 收集数据（作直方图数据一般应大于50个）。 确定数据的极差（R = X max － X min）。 确定组距（h = R÷ k，一般取测量单位的整倍数）。 组数 k 选用表 10～ 20 250以上 7～ 12 100～ 250 10 5～ 10 50～ 100 常用组数k 组数k 数据数目 确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2）。 编制频数分布表（统计各组数据的频数 f ）。 按数据值比例画横坐标。 按数据值比例画纵坐标。 画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（n）、样本平均值（       ）、样本标准偏差值（s）和        、公差中心 M 的位置等。 某厂产品的重量规范要求为1000       （g）。 ＋0 ＋0.50  收集数据。 40 32 24 24 28 20 35 24 20 30 19 28 30 19 32 12 38 20 28 28 22 34 22 21 10 14 46 21 18 29 24 27 24 20 34 28 20 34 32 42 47 28 26 30 31 30 12 28 28 40 37 12 8 18 20 26 20 21 36 38 16 28 18 24 39 36 25 22 32 28 6 38 42 14 34 30 36 35 29 24 1 48 28 22 24 22 29 30 22 34 14 32 24 18 29 33 26 27 28 43 测量单位（cg） 注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。 n=100 确定数据的极差。 R = X max － X min ＝48－1＝47（cg） 确定组距（取组数k＝10）。 h ＝ R÷ k ＝47÷10 ＝4.7≈ 5（cg） 确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2 ，即1÷ 2＝0.5）。 第一组下限值：最小值－0.5，即1－0.5＝0.5； 第一组上限值：第一组下限值＋组距，即0.5＋5＝5.5； 第二组下限值：等于第一组上限值，即5.5； 第二组上限值：第二组下限值＋组距，即5.5＋5＝10.5； 第三组以后，依此类推出各组的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。 编制频数分布表。 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 频数分布表 100 合计 3 / / / 48 50.5～55.5 10 3 / / / 43 45.5～50.5 9 10 / / / / 38 40.5～45.5 8 14 / / / / / / / / 33 35.5～40.5 7 27 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 28 30.5～35.5 6 19 / / / / / / / / / / / / / 23 25.5～30.5 5 14 / / / / / / / / / / 18 20.5～25.5 4 6 / / / 13 15.5～20.5 3 3 / / / 8 5.5～15.5 2 1 / 3 0.5～5.5 1 f i 频数统计 组中值 组界 小         大 组号 ____年____月____日 数据记录No  _____________ 0.5 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.5 45.5 50.5 55.5 0 5 10 15 20 25 30 T TU TL 50 M n   ＝ 100           ＝ 26.6（cg）  S   ＝ 9.    （cg） 重量（cg） 频  数 （一）、直方图的形状分析与判断 一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型； 孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型； 轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型； 偏向型 可判定工序运行正常，处于稳定状态。 正常型 分析判断 图例 常见类型 这是由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的。 孤岛型 这是由于数据来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成的。 双峰型 分析判断 图例 常见类型 由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。 锯齿型 生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。 平顶型 分析判断 图例 常见类型 调整分布中心      ，使分布中心      与公差中心M重合。 偏心型 图形对称分布，且两边有一定余量，此时，应采取控制和监督办法。 理想型 调整要点 图例 常见类型 M TL TU M TL TU 工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。 能力富余型 采取措施，减少标准偏差 S。 无富余型 调整要点 图例 常见类型 M TL TU M TL TU 已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽过严的公差范围。 能力不足型 调整要点 图例 常见类型 M TL TU 一、概念 二、应用散布图的步骤 三、散布图的相关性判断 －－散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。 －－散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系。 X Y 0 X Y 0 X Y 0 X Y 0 X Y 0 X Y 0 强正相关 强负相关 弱正相关 弱负相关 不相关 非直线相关 ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ● 
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