【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题(二) 1.变数为式 …… .分解再组合 例如,(1+2+3+…+99)+(4+8+12+…+396) =(1+2+3+…+99)+4(1+2+3+…+99) =5(1+2+3+…+99) .先分解再通分 有的学生通分时用短除法,找了许多数试除都不行,而断定57和76为互质数。 判断两个数是否互质,不必用2、3、5、……逐个试除。把其中一个分解质因数,看另一个数能否被这里的某个质因数整除即可。 57=3×19,如果57和76有公有的质因数,只可能是3或19。用3、19试除, [57,76]=19×3×4=228。 26=2×13,65和91是13的倍数。 最小公分母为 13×2×5×7=910。 .巧用分解质因数 教材中讲分解质因数,主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数,给通分和约分打基础。其实,分解质因数在解题中很有用处。提供新解法,启迪创造思维。 例2 184×75 原式=2×2×46×3×5×5 =46×3×(2×5)2 =138×100=13800。 .变 式 法
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