【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题 
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11..想 数 码 
    例如，1989年“从小爱数学”邀请赛试题6：两个四位数相加，第一个四位数的每一个 
数码都不小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。某同学的答数是 
16246。试问该同学的答数正确吗？(如果正确，请你写出这个四位数；如果不正确，请说明 
理由)。 
    思路一：易知两个四位数的四个数码之和相等，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数， 
这两个四位数相加的和必为偶数。 
    相应位数两数码之和，个、十、百、千位分别是17、13、11、15。所以该同学的加法 
做错了。正确答案是 
    思路二：每个数码都不小于5，百位上两数码之和的11只有一种拆法5＋6，另一个5 
只可能与8组成13，6只可能与9组成15。这样个位上的两个数码，8＋9＝16是不可能的。 
    不要把“数码调换了位置”误解为“数码顺序颠倒了位置。” 
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22..尾数法 
    例1 比较 1222×1222和 1221×1223的大小。 
    由两式的尾数2×2＝4，1×3＝3，且4＞3。 
    知 1222×1222＞1221×1223 
    例2 二数和是382，甲数的末位数是8，若将8去掉，两数相同。求这两个数。 
    由题意知两数的尾数和是12，乙数的末位和甲数的十位数字都是4。 
    由两数十位数字之和是8－1＝7，知乙数的十位和甲数的百位数字都是3。 
    甲数是348，乙数是34。 
    例3 请将下式中的字母换成适当的数字，使算式成立。 
    由3和a 乘积的尾数是1，知a 只能是7； 
           5                   5 
    由3和a 乘积的尾数是7－2＝5，知a 是5；……不难推出原式为 
           4                         4 
    142857×3＝428571。 
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33..从较大数想起 
    例如，从1～10的十个数中，每次取两个数，要使其和大于10，有多少种取法？ 
    思路一：较大数不可能取5或比5小的数。 
    取6有6＋5； 
    取7有7＋4，7＋5，7＋6； 
    ………………………………………… 
    取10有九种 10＋1，10＋2，……10＋9。 
    共为 1＋3＋5＋7＋9＝25(种)。 
    思路二：两数不能相同。较小数为1的只有一种取法1＋10；为2的有2＋9，2＋10；…… 
较小数为9的有9＋10。 
    共有取法1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25(种) 
    这是从较小数想起，当然也可从9或8、7、……开始。 
    思路三：两数和最大的是19。两数和大于10的是11、12、…、19。 
    和是11的有五种1＋10，2＋9，3＋8，4＋7，5＋6；和是11～19的取法 
    5＋4＋4＋3＋3＋2＋2＋1＋1＝25(种)。 
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44..想大小数之积 
    用最大与最小数之积作内项(或外项)的积，剩的相乘为外项(或内项)的积，由比例基本 
性质知 
    交换所得比例式各项的位置，可很快列出全部的八个比例式。 
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55..由得数想 
    例如，思考题：在五个  中间加上怎样的运算符号和括号，等式就成立？其结果是 
                        0.5 
    0，0.5，1，1.5，2。 
    从得数出发，想： 
    两个相同数的差，等于 ； 
                        0 
    一个数加上或减去 ，仍等于这个数； 
                    0 
    一个因数是 ，积就等于 ； 
              0           0 
     除以一个数不是 ，商等于 ； 
    0          (    0)        0 
    两个相同数的商为1； 
    1 除以0.5，商等于2；…… 
          解法很多，只举几种： 
          (0.5－0.5)×0.5×0.5×0.5＝0 
          0.5－0.5－(0.5－0.5)×0.5＝0 
          (0.5＋0.5＋0.5)×(0.5－0.5)＝0\ 
          (0.5＋0.5－0.5－0.5)×0.5＝0 
          (0.5－0.5)×0.5×0.5＋0.5＝0.5 
                ＋ ＋ － － ＝ 
          0.5  0.5  0.5                    0.5  0.5  0.5 
          (0.5＋0.5)×(0.5＋0.5—0.5)＝0.5 
          (0.5＋0.5)×0.5＋0.5－0.5＝0.5 
          (0.5－0.5)×0.5＋0.5＋0.5＝1 
                ÷ ＋  －  × ＝ 
          0.5  0.5  (0.5                     0.5)                0.5  1 
                  －  ÷ ＋ ＋ ＝ 
          (0.5         0.5)                            0.5  0.5  0.5  1 
                  ＋  ÷ －  ＋  ＝ 
          (0.5         0.5)        0.5  (0.5  0.5)                      1 
          0.5－0.5＋0.5＋0.5÷0.5＝1.5 
          (0.5＋0.5)×0.5＋0.5＋0.5＝1.5 
          0.5＋0.5＋0.5＋0.5－0.5＝1.5 
                ÷ ＋ ÷ － ＝ 
          0.5  0.5  0.5                    0.5  0.5  1.5 
                ÷ ÷ ＋ － ＝ 
          0.5  0.5  0.5                    0.5  0.5  2 
                  ＋  ÷ ＋ － ＝ 
          (0.5         0.5)                            0.5  0.5  0.5  2 
                  ＋ ＋ －  ÷ ＝ 
          (0.5         0.5  0.5  0.5)                            0.5  2 
          [(0.5＋0.5)×0.5＋0.5]÷0.5＝2 
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66..想平均数 
   思路一：由“任意三个连续自然数的平均数是中间的数”。设第一个数为“1”，则中间数占 
   知这三个数是14、15、16。 
   二、一个数分别为 
   16－1＝15， 
   15－1＝14 或 16－2＝14。 
   若先求第一个数，则 
   思路三：设第三个数为“1”，则第二、三个数， 
   知是15、16。 
   思路四：第一、三个数的比是7∶8，第一个数是2÷(8－7)×7＝14。 
   若先求第三个数，则 
   2÷(8－7)×8＝16。 
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77..想奇偶数 
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例11 思考题：在1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字中，不改变它们的顺序、在它们中间添上加、 
减两种符号，使所得的结果都等于100。 
例如 
1＋23－4＋5＋6＋78－9＝100123＋45－67＋8－9＝100 
   你还能想出不同的添法吗？ 
   1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45。若去掉7和8间的“＋”，式左为1＋2＋3＋4＋5＋6＋78＋9， 
比原式和增大了78－(7＋8)＝63，即 
   1＋2＋3＋4＋5＋6＋78＋9 
   ＝45＋63＝108。 
  为使其和等于100，式左必须减去8。加4改为减4，即可1＋2＋3－4＋5＋6＋78＋9＝100。 
  “减去4”可变为“减1、减3”，即－1＋2－3＋4＋5＋6＋78＋9＝100二年级小学生没学过负“－1”， 
不能介绍。如果式左变为 
  12＋3＋4＋5＋6＋7＋89。 
  ［12－(1＋2)］＋［89－(8＋9)］＝81。即 12＋3＋4＋5＋6＋7＋89＝45＋81＝100＋26。 
  要将“＋”变为“－”的数和为13，在3、4、5、6、7中有6＋7，3＋4＋6，因而有 
  12＋3＋4＋5－6－7＋89＝100， 
  12－3－4＋5－6＋7＋89
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