倍数问题
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［知识要点］
１．已知甲数是乙数的几倍和乙数，求甲数。
甲数 = 乙数×倍数
２．已知甲数是乙数的几倍和甲数，求乙数。
乙数 = 甲数÷倍数
［范例解析］
例1  给下面给题补充问题：
⑴ 有黄花37朵，红花是黄花的2倍。___________?
⑵ 新华书店下午卖出小人书340本,是上午卖出的4倍。___________?
分析  我们用线段图来观察。
从线段图6-4观察，有两种填法：
① 红花有多少朵？
② 黄花和红花一共有多少朵？
由图6-5知，有两种填法：
① 上午卖出小人书多少本？
② 上午和下午一共卖出小人书多少本？
说明  用线段图表示倍数的问题，非常直观易懂，它是解决问题的一种非常有效的方法，我们称之为“图解法”。
例2  绿化小组种松树200棵，种的杨树是松树的3倍。种了杨树多少棵？松树和杨树一共种了多少棵？
分析  把少数当作一份画线段图（图6-6）
可看出求杨树的棵树要用乘法，有了两树的棵树即可求和。
解  杨树的棵树是  200×3 = 600（棵）
松树和杨树一共是
  600＋200 = 800（棵）
例3  学校图书室原来有图书1350本，现在的图书是原来的3倍，现在比原来多多少本？
分析  首先求出现有图书的本数，再减去原来的本数，就是多的本数。
解  1350×3－1350
= 4050－1350
= 2700（本）
答：现在比原来多2700本。
例4  六角亭小学有羽毛球112个，羽毛球的个数是小足球个数的4倍，羽毛球和小足球共有多少个？
分析  先求出小足球的个数，两球相加即可。
解  112÷4＋112
= 28＋112
= 140（个）
答：羽毛球和小足球共有140个。
例5  学校食堂买回鲜鱼10千克，买回的羊肉是鲜鱼的2倍，买回的胡萝卜是羊肉的4倍，食堂买回胡萝卜多少千克？
分析  这是一个连乘的问题。
解  10×2×4 = 80（千克）
答：买回胡萝卜80千克。
例6  校园里有杨树20棵，杨树比柳数少5棵，松树的棵树是杨树的2倍，柳数有多少棵？松树有多少棵？三种数一共有多少棵？
分析  将杨树作为一份画出线段图，如图6-7。
由线段图6-7可求出柳树、松树的棵数以及它们的和。
解  柳树的棵树：20＋5 = 25（棵）
松树的棵树：20×2 = 40（棵）
三种树的总棵数：20＋25＋40 = 85（棵）
答：有柳树25棵，松树40棵，三种树一共85棵。
［思路技巧］
倍数问题要弄清谁是谁的倍数。可利用图解法帮助理解题意。
［习题精选］
1．看图6-8回答问题。
⑴ 白珠有几个？
⑵ 白珠的个数是黑珠的几倍？
⑶ 白珠有几个（用算式列出）？
２．光明农机厂原来每天生产零件352个，经过技术革新，现在的产量是原来的3倍，现在每天生产零件多少个？原来比现在少多少个？
３．一辆汽车可装运面粉286袋，一节火车车厢装运的面粉等于8辆汽车装运面粉的总和，一节火车车厢可以装运面粉多少袋？
４．一只大象的体重是一只河马体重的4倍，一只大象的体重是4900千克，一只河马的体重是多少千克？
５．红旗机器厂有女工405人，男工人数是女工的3倍。男工有多少人？男工、女工一共有多少人？
６．大新香皂厂用汽车运送香皂，每辆汽车可以运送150箱，5 辆同样的汽车运送多少箱？如果用这些汽车运送3次，一共可以运送多少箱？
７．养鸡场养公鸡308只，养的母鸡是公鸡的5倍，养母鸡多少只？养的小鸡又是母鸡的4倍，养小鸡多少只？
８．⑴ 3的2倍乘3的2倍，得数是3的几倍？
⑵ 甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，甲数是丙数的几倍？
９．小兰今年8岁，阿姨的年龄是小兰的3倍。阿姨今年多少岁？小兰的年龄是小江的2倍，小江今年多少岁？
10．⑴ 六角亭小学有足球18个，羽毛球的个数是足球的5倍，羽毛球有多少个？
⑵ 六角亭小学有足球18个，平均份给高年级6个班，每班可以份到多少个足球？
11．果园里有1250棵桃树，梨树棵树是桃树的3倍，梨树有多少棵？桃树和梨树一共有多少棵？
12．食堂买来西红柿17千克，萝卜24千克，黄瓜是萝卜的3倍，茄子是西红柿的2倍，黄瓜、茄子各买了多少千克？
13．修路工人第一天修路125米，第二天修的路是第一天的2倍，第三天比第二天多修20米，第三天修了多少米路？
14．移动右表中的数字，使第二排的三位数是第一排三位数的2倍，第三排的三位数是第一排三位数的3倍，有几种移法？

小学数学解题思路技巧(一、二年级用)-18.doc