有关平均分的问题
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［知识要点］
１．“平均分”就是每份分得同样多；
２．“平均分”的条件，即分东西时一定要知道分多少东西和分成几份；
３．“平均分”的方法，用除法计算。
［范例解析］
例1  看图6-9写出两个除法算式：
分析  这是一个平均分的问题，根据题意和我们学过的除法有两种分法。
第一种方法是把24个乒乓球平均分成4份，求每份的个数；
第二种方法是把24个乒乓球按6个为一堆，，求它的堆数。
解   24÷4 = 6（个）
24÷6 = 4（堆）
说明  这两种方法的相同点是，都用除法计算，且算式中的被除数都是24；不同点是，第一种分法是知道要分的数和平均的份数，求每份是多少；而第二种分法是知道要分的份数和每份是多少，去平均分的份数。
例2  学校买来15个皮球，平均分给3个班，每班分几个？
分析  此题要分的数是15，要分的份数是3份，可用除法计算。
解  15÷3 = 5（个）
答：每班可分5个皮球。
例3  小东买了10颗糖，小方买了8颗糖，把这些糖平均分给小东、小方和小红，后来小红按价拿出1角2分钱，这些钱怎样分给小东和小方？
分析  要求这些钱怎样分给小方、小东，就必须先求出每人平均分得几颗糖和平均每颗糖的价钱。
解  ⑴ 平均每人分糖多少颗？
（10＋8）÷3 = 6（颗）
⑵ 每颗糖价是多少？
12÷6 = 2（分）
⑶ 小东付给小东的钱是几分？
2×（8－6） = 4（分）
例4  爸爸买了500克梨，500克苹果，500克梨是4个梨，500克苹果比500克梨多1个，平均每个苹果重几克？1500克苹果和1500克梨共多少个水果？
分析  要求平均每个苹果重几克，必须先求出苹果的个数。
解  苹果有多少个？
4＋1 = 5（个）
每个苹果重多少克？
500÷5 = 100（克）
1500克苹果和1500克梨共多少个？
5×3＋4×3 = 15＋12 = 27（个）
例5  四年级同学在校园里种了9棵小松树，平均分成3行，每行4棵，他们是怎样种的？
分析  假设横、竖排列，每行3棵，4行共要12棵树，而现在只有9棵，缺3棵，因此不能横竖排列。要复合题意，必定有3棵树在行中要重复两次，也就是两行必有一个公共点，那只有排列成三角形状。三角形的三个顶点就是三个公共点。
解  本题有许多种种法。如下图6-10、图6-11和图6-12分别各是一种解法。
说明  此题种法的关键是掌握9棵树中必有3棵树在所在的行中各要重复2次才行。
［思路技巧］
正确理解平均分的意义，解平均分的问题，用除法计算。
［习题精选］
１．填空：
⑴ 母鸡捉到20条虫，分给5只小鸡吃，平均每只小鸡吃（    ）条；如果分给4只小鸡吃，平均每只小鸡吃（    ）条？
⑵“30÷5 = 6”表示把__________。平均分成__________份，每份是__________。
“30÷6 = 5”表示把__________。平均分成__________份，每份是__________。
２．把12根小棒平均分成几堆，有几种不同的分法？
３．有一堆饼干，把它平均分成6份，正好分完。这堆饼干最少是多少块？
４．买两个布娃娃的钱可以买3盒积木，或4只小熊猫。每个布娃娃6元，每盒积木多少元？每个小熊猫多少元？
５．一堆积木，比10个多，比20个少，少的份数和每份的个数同样多。这堆积木有多少个？
６．把10个小木块平均分成几堆，有几种不同的分法？
７．看图6-14编道乘法应用题，再编两道除法应用题。
８．有一堆苹果，把它平均分给4个同学，正好分完，这堆苹果最少有几个？
９．有4个木马，可以平均分给几个小朋友？每个小朋友分几个？你能想出几种分法？
10．三年级同学在校园里种了7棵小松树，平均分成6行，每行3棵，他们是怎样种的？
11．写出4个商是4的除法算式：
（    ）÷（    ）= 4；    （    ）÷（    ）= 4；
（    ）÷（    ）= 4；    （    ）÷（    ）= 4。
12．用下面每组里的3个数，分别写出2个乘法算式和2 个除法算式。
⑴ 3、12、4；       ⑵ 20、4、5。
13．从20里每次减去4，要减几次才能减完？
14．⑴ 做4个图6-15那样的图形，要几个同样的三角形的纸片？
⑵ 把上题改编成一道除法应用题。
15．⑴ 20个同学参加劳动，平均分成5个小组，每组有几个同学？
⑵ 20个同学参加劳动，5人分成一个小组，一共可以分成几个小组？
16．⑴ 二年级举行数学比赛，3个班选18个同学参加，平均每个班选几个同学？
⑵ 二年级选18个同学参加数学比赛，计划从每个班里选出6个同学，二年级一共有几个班？
17．做4个如图6-16那样的图形，要几个三角形纸片？有20 个一样的三角形纸片，可以拼成5个右图那样的图形，每个图形要几个三角形纸片？
18．有30克糖，每盒装4克，剩下的装纸袋里，纸袋里装几克糖？
19．回答下列问题：
⑴ 什么情况下商等于被除数？
⑵ 什么情况下除数和余数的和等于被除数？
⑶ 什么情况下商和余数的和等于被除数？
20．南村小学有48人吃中饭，8个人用一只汤碗，2个人用一只菜碗，每个人用一只饭碗，问炊事员一共要洗几只碗？
21．佳丽咖啡店有34个桔子，先每7个装一大盘，剩下的每2个装一小盘。问要几个大盘？几个小盘？
22．56个同学平均分坐8行，每行还有2个空位。再坐多少个同学，才能坐满每一个座位？
23．看图6-17编一道加法应用题，一道减法应用题和一道除法应用题。
24．⑴ 同学们种了9棵松树，每行3棵，共种了4行，你知道他们是怎样种的？
⑵ 同学们种了12棵向日葵，共种了4行，每行4棵，他们是怎样种的？

小学数学解题思路技巧(一、二年级用)-19.doc