第七章 控制测量 第一节 概述 第二节 导线测量 第三节 交会测量 第四节 高程控制测量 第五节 全球定位系统（GPS）在控制测量中的应用 本章要求 1. 了解控制测量的内容和程序。 2. 重点掌握导线测量的外业和内业。 第七章 控制测量 重点 方位角的推算 导线测量的外业 导线测量的内业 §7－1 控制测量概述 目的：限制测量误差的传播和积累，保证必要的测量精度。 §7－1 概述 一、平面控制测量 布设方法 一、平面控制测量- 国家平面控制网 建立国家平面控制网的方法：主要采用三角测量。 国家平面控制网：在全国范围内布设的平面控制网。 国家平面控制网分级：是用精密测量仪器和方法，采用逐级控制、分级布设的原则。分为一、二、三、四等 一、平面控制测量- 国家平面控制网 一等三角锁：沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200km。 一、平面控制测量- 国家平面控制网 二等三角网 布设于一等三角锁环内。构成全面三角网，平均边长13km 一、平面控制测量- 国家平面控制网 三、四等三角网：为二等三角网的进一步加密。 三等三角网平均边长8km,四等三角网平均边长2~6km； 小区域平面控制网：小于10km2范围内建立的控制网。 *图根控制点：直接用于测图的控制点 *图根控制测量：测定图根点位置的工作。 国家高精度GPS平面控制网 目前已成为建立国家平面控制网的主要方法 二、高程控制测量 主要方法：水准测量，（山区及图根高程控制测量采用三角高程测量方法）。 国家水准网：水准测量方法建立的国家高程控制网 国家水准网 国家一等水准网是国家高程控制网的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。 二等水准网是国家高程控制网的全面基础,一般沿铁路、公路和河流布设。 1、采用精密水准测量的方法； 2、水准环线要定期复测 三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建设用。 §7－2 导线测量 一、导线的布设形式： 导线：将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些控制点为导线点。每条直线称为导线的边。相邻导线边之间的水平角称为转折角。 一、导线的布设形式： 导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区的不同情况和要求，导线可布设成下列三种形式： 1、附和导线： 起讫于一已知控制点而终止于另一个已知控制点的导线。 2、闭合导线： 由一个已知控制点出发，最终仍旧回到这一点形成一个闭合多边形。 3、支导线： 由一己知点和一已知边的方向出发，既不附合到另一已知点，又不回到原起始点的导线。 二、导线测量的外业工作 包括踏勘选点、建立标志、测边、测角 1、踏勘选点和建立标志： 建立标志 点之记 注意：导线点应统一编号。 2．测角 用测回法施测导线左角（在导线前进方向左侧的水平角）或右角（在导线前进方向右侧的水平角）。 2．测角 附合导线: 测量导线左角； 闭合导线:测内角。 精度要求：用DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右测得角值的较差不超过40″，则取其平均值。 3．测边 光电测距仪测量，注意测水平距离（需测竖直角）。 钢尺丈量，钢尺必须经过检定,往返丈量或同一方向丈量两次取其往返丈量的平均值作为成果，并要求其相对误差不大于1／2000。 3．测边 全站仪测角、测距 3．测边 4、连测 导线与高级控制点连接 4、连测 如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪施测导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。 三、导线测量的内业计算 1、 平面直角坐标正算 已知： A点坐标为（xA、yA）和A至待定点P的边长DAP(平距)和方位角αAP ，求待定点P的坐标（xp，yp）通常称为坐标正算问题 ? 解：如图，?????????????????????????????? xp=xA+ΔxAP ???? yp=yA+ΔyAp 坐标增量，ΔxAP、ΔyAP， 在本质上是两点坐标之差。 ?????????????????? ??? 由三角函数知识，坐标增量应为 ΔxAP=DAPcosαAP ? ΔyAP=DAPsinαAP ?? 于是得 xp=xA + DAPcosαAP ? yp=yA + DAPsinαAP ??? 式中的边长DAP可直接测得，αAP 可由转折角推算而得。 导线测量的内业计算 2、 平面直角坐标反算 ??已知相邻两点的坐标，反求边长DAP和方位角αAP称为坐标反算。方位角 αAP 用坐标增量以反正切公式求得坐标反算公式在平面控制测量计算中使用广泛。 ??? 3、附和导线坐标计算 绘制导线略图 附和导线坐标计算表 57 59 30 计算步骤 （1）角度闭合差的计算及分配 角度改正数的计算 当fβ≤ fβ容时，因转折角为等精度测量，故可将fβ反符号平均分配，即每个角度加上改正数vβi 3、附和导线坐标计算 例如：某一条附和导线，观测的是右角，角度闭合差的计算： （2）计算各边的坐标方位角： （3）计算坐标增量 根据各边的坐标方位角α和边长D，按 导线全长闭合差 导线全长相对闭合差 fD与导线全长有关， fD与导线全长∑D之比称为导线全长相对闭合差 坐标增量的改正 当k≤ k容时，可将坐标增量闭合差反符号按边长成正比例地改正其坐标增量 改正数的计算： （5）坐标计算 根据起点的坐标、改正后的坐标增量，按 4、闭合导线的计算 78.16 （2）角度闭合差的计算与调整 多边形内角和 3、改正数的计算： 由于每个角度都有误差，所以要对角度进行改正，结果： 4、推算各边的坐标方位角： 5、坐标增量的计算： 边长闭合差 6、坐标增量改正数计算 7、未知点的坐标 闭合导线坐标计算表 §7－3 交会测量 加密控制点的常用方法：前方交会、后方交会、测边交会和自由设站 余切公式 2. 后方交会法 作业模式：将仪器安置在未知点P点向三个已知点进行观测，测出水平角，然后进行计算。 3.测边交会 作业模式：用测距仪，由边长推算坐标 4、自由设站法 全站仪安置在待定点，输入2个以上已知点的坐标，自动显示待定点坐标。 §7－4 高程控制测量 一、 三、四等水准测量 内业计算 1）水准路线闭合差的计算 观测所得水准路线的高差值与理论值的差值，即水准路线的闭合差。 A、闭合水准路线闭合差的计算 理论：闭合水准路线高差的代数和在理论上应等于零，即Σh测=0 实际上不等于零，该不为零的数值称为高差闭合差fh，即 fh =h1+h2+h3+h4= Σh测 B、附合水准路线闭合差的计算 附合水准路线的高差总和应等于两端点高级水准点高程HＢ和HＡ之差，则闭合差为： C、支水准路线闭合差的计算 一般采用往、返测，其往、返测高差总和的绝对值应相等而符号相反，故其代数和即闭合差为： fh=∑h往＋∑h返 将计算的闭合差fh与限差fh限比较，若小于限差则进行分配，否则应检查错误或重测 限差：与路线长度（或测站数）有关 3） 闭合差的分配 当实测高差闭合差小于规程规定的限差时，应对闭合差进行合理的分配。 分配方法为：按测站数成比例反号分配到各测段或按路线长度成比例反号分配
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