2011年
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
6的倒数是 A．-6 B． C． D．5亿米3，则8.99×105 所表示的原数是
A．8990 B．89900 C．899000 D．8990000
3．已知，则等于 A．-6 B．6 C．- D．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是A．8 B．6 C．5 D．4
为参加2011年“北京市初中毕业生升学体育考试”，小红同学进行了刻苦的练习，在测仰卧起坐时，记录下5次的成绩（单位：个）分别为：40，45，45，46，48．这组数据的众数、中位数依次是
A．45，45 B．45，45.5 C．46，46 D．48，45.5
和 Ｂ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上
Ｃ．当是实数时，Ｄ．长为、、的三条线段能围成一个三角形
8．
A． B． C． D．
9．若分式的值为0，则x的值为 ．
10．如果关于x的方程有实数根，那么k的取
值范围是_____
11．如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，
CD=10cm，DM∶CM=1∶4，则弦AB的长为 ．’间的距离是 .
三、解答题（本题共50分，每小题5分）
13． 计算： 已知a2+2a=4，求的值．已知：点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式
17．应用题：年起，三年内每年推广万只节能灯．居民购买节能灯，国家补贴购灯费．在推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了个和个的节能灯，一共用了元，王叔叔买了个和个的节能灯，一共用了元．
求：（1）财政补贴后，、节能灯的价格各是多少元？
（2）年某市已推广通过财政补贴节能灯万只，预计该市一年可节约电费亿元左右，减排二氧化碳万吨左右，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到）
18．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足为F，连结DFy＝(k为常数，k≠0)；③y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0)中，选取一个适合的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m＝ (不写n的取值范围)；
(2)结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多(每节车厢载客量设定为常数p)．
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点
D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）如果⊙O的直径为9，cosB＝，求DE的长
21．某种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，型号种子的发芽率为．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图Ⅰ、图Ⅱ）：
型号种子的发芽数是_________粒；
（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到）
（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到型号发芽种子的概率．
22．平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）max.book118.com考资源max.book118.com考资源网23．已知三角形ABC，AD为BC边中线，P为BC上一动点，过点P作AD的平行线，交直线AB或延长线于点Q，交CA或延长线于点R.
（1）当点P在BD上运动时，过点Q作BC的平行线交AD于E点，交AC于F点， 求证QE=EF；
（2）当点P在BC上运动时，求PQ+PR为定值.
24．已知：一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2，
（1）求q关于p的关系式
（2）求证：抛物线y= x2+px+q+1与x轴总有交点
（3）当p=-1时，（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A在B的左侧，若P点在抛物线上，当S△BPC=4时，求P点的坐标.
25.如图，直线经过点B(，2)，且与x轴交于点A．将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．
（1）求∠BAO的度数；
（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F．当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；
（3）在抛物线平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．
大兴区2011年一、选择题（本题共32分，每小题4分）下各题四个，只有一个是．.且k≠0 11． 8 . 12． 5 .
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13． 解：原式=2－4＋2 + ……4分 =0. …5分
14．解： 由a2+2a=4，得 ………………………………1分
原式= …2分 = ……3分
= . …4分 ∴ 当a2+2a=4，即时， 原式= . …5分
15．△PQR是等腰三角形. ………………………………………1分
证明：∵ ∴ BC=EF . ……2分△ABC和△DEF中，
∴ △ABC≌△DEF . ∴ ∠ACB=∠DFE . …3分
又∵∥BE, ∴∠Q=∠ACB, ∠R=∠DFE. ∴∠Q=∠R . ……4分5分
16．解法：点P(1，)关于轴的对称点在一次函数的图象上，分点P ………………………5分
17．节能灯的价格为元，节能灯的价格为元．………1分
则 …………………………………2分
解之 ……………………………………………3分
答：财政补贴后，节能灯的价格为元，节能灯的价格为元．
（2）全国一年大约可节约电费：（亿元）………………4分
大约减排二氧化碳：（万吨） …………………5分
18．证明：
（1）∵△ABE为等边三角形，且EF⊥AB,
∴∠AEF=30°. ………………………………1分
在△ABC与△EAF中，
∴△ABC≌△EAF. ………………………………2分
∴AC=EF. ………………………………3分
（2）∵∠BAC=30°，∠DAC=60°，
∴∠DAB=∠AFE= 90°.
∴AD∥EF . ……………………………………4分
由（1）可知，AC=EF，
又∵△ACD是等边三角形，
∴AD=EF.
∴四边形ADFE是平行四边形. …………………5分
19. 解：（1）m=-2n+24； …………………………………2分
（2）Q=pmn=pm(-2n+24)=-2pn2+24pn
∵-2p 0， ∴Q有最大值. ∴当n=-=6时，Q取最大值. …………………3分
此时，m=-2n+24=-2×6+24=12. …………………4分
∴一列火车每次挂6节车厢，一天往返12次时，一天的设计运营人数最多. ………5分
说明：第（2）问中函数关系式列为Q=mn，而求得的结果正确的给2分.
20．（1）答：DE是⊙O的切线. ………………………………1分
证明：连接OD，AD，
∵OD=OA， ∠ODA=∠OAD.∵△ABC是等腰三角形，AB=AC， AD⊥BC，∴∠OAD=∠CAD,∠ODA=∠CAD.
∵DE⊥AC，∴∠EDA+∠CAD=90°∴∠EDA+∠ODA =90°
即：OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线. ……………………………3分
（2）解：∵ AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90°
在Rt△ADB中，∵cos∠B==, AB=9， ∴BD=CD=3
在Rt△CDE中， ∵cos∠C= ∴CE=CD·cos∠C=3·cos∠B=3×=1
∴DE==2. ………………………………5分
21． (1) 480 . ……………………………………………1分
(2)A型种子的发芽率为
B型种子的发芽率为
C型种子的发芽率为80%
因为A型种子的发芽率最高,所以选择A型种子进行推广. ……………………3分
(3)P(C型种子的发芽率)= = ……………………5分
22．(1)上述结论仍然成立. ………………………………1分
证明:过B点作BDCE于点D，
∵CEMN，∴
∵，，∴.
又∵AC=BC，∴△ACE≌△CDB.∴ CE=BD. ………………2分
∵∠BDE=∠DEF=∠BFE=90°.∴四边形BDEF是矩形.
∴EF=BD=CE，BF=DE.∴ AF+BF=AE+EF+DE=CD+CE+DE=2CE. ……………3分
(2) 线段AF、BF、CE之间的数量关系为为:
AF-BF=2CE. ………………………………5分
四、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．（1）证明：∵QF∥BC，
∴△
2011大兴二模数学.doc
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