扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题
说明：
1.本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分.本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号．
3．所有的试题都必须在考用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．
4．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）
1．的相反数是（　　）
A．2　　B．　　C．　　D．
2．下列计算正确的是（　　）
A．　　 　     B．
C．　　     D．
3．下列调查，适合用普查方式的是（　　）
A．了解一批炮弹的杀伤半径　　　　B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
C．了解长江中鱼的种类　　　　　　D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（　　）
A．2　　　　　B．3         C．6　　　　　D．11
5．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（　　）
6．某反比例函数图象经过点,则下列各点中此函数图象也经过的点是（　　）
A．　　　　　    B．　　
C．　  　　　  　 D．
7．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（　　）
A．1个　　　　　　　B．2个
C．3个　　　　　　　D．4个 
8．如图，在中，
．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）
A．　　　　   　B．
C．　　　　 　D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均纯收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为______________．
10．计算：_______________．
11．因式分解：＿＿＿＿＿＿＿.
12．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___________题．
答对题数	7	8	9	10		人数	4	48	16	7		13．如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则从岛看两岛的视角＝__________°．
14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________．
15．如图，的弦与直线径相交，若，则=___________°.
16.如图，是的中位数，分别是的中点，，则_____________.
17．如图，已知函数 与的图象交于点，点的纵坐标为１，则关于的方程的解为_____________．
18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为_____________．
三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1）　　　　　　　　（2）
20．（本题满分8分）解不等式组，并写出它的所有整数解．
21．（本题满分8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；
（2）请你将图2中的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
22．（本题满分8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．
（1）每位考生有__________种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：各种主案用、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）
23．（本题满分10分）已知：如图，锐角的两条高相交于点，且
（1）求证：是等腰三角形；
（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．
24．（本题满分10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成．工作队每天整治12米，工程队每天整治8米，共用时20天．
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：         　　　　乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：表示________________，表示_______________；
乙：表示________________，表示_______________．
（2）求两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）
25．（本题满分10分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平面垂直，厘米，，另一根辅助支架厘米，．
（1）求垂直支架的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：）
26．（本题满分10分）已知：如图，在中，的角平分线交边于．
（1）以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的与边的另一个交点为，，求线段与劣弧所围成的图形面积．（结果保留根号和）
27．（本题满分12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是________________________________；
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）
28．（本题满分12分）在中，是边的中点，交于点．动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动．同时，动点从点出发沿射线运动，且始终保持设运动时间为秒（）．
（1）与相似吗？以图１为例说明理由；
（2）若厘米．
①求动点的运动速度；
②设的面积为（平方厘米），求与的函数关系式；
（3）探求三者之间的数量关系，以图１为例说明理由．
扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题
参考答案及评分建议
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．
一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
题号	1	2	3	4	5	6	7	8		选项	B	C	D	C	A	A	B	C		二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．　　10．　　11．　　12．9　　13．105
14．25%　　　　　15．40　　　16．８　　　　　17．　　18．39
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解：（1）原式==0．
（2）原式＝
＝
＝．
20．解：解不等式（1），得，
解不等式（2），得，
原不等式组的解集为．
它的所有整数解为：．
21．（1）50，5次．
（2）
（3）（人）．
答：该校350名九年级男生约有252人体能达标．
22．解：（1）4．
（2）用代表四种选择方案．（其他表示方法也可）
解法一：用树状图分析如下：
解法二：用列表法分析如下：
　　小刚
小明　 	A	B	C	D		A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	
2011年江苏省扬州市中考数学试题及答案（word版）.doc