平谷区200～201学年度第二学期初三第次统一练习
数  学  试  卷（120分钟）201.6
考生须知	1.试卷分为试题和答题卡两部分，共12页，所有试题均在答题卡上作答。
2.答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。
3.把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。
.修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。		一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．
1．的是
   A．		       B．－			C．			D． 
2．14 800 000 000元．14 800 000 000用科学记数法表示为
A．	 	B．      C．	    	D．
 3．ABC中，D是AB中点，作DE∥BC，交AC于点E，如果DE =4，那么BC4．木牌中奖的概率为
A．		B．		C．		D．
5．，则这个多边形的边数是
 A.7             B.8              C.9               D.10
6．
为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是
A．甲	        	B．乙		   C．丙		    D．丁
7．，则的值是
A．		B．	C．		D． 
8．二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．
10．那么 =          ．
11．，侧面展开图是圆心角为120o的扇形，
则圆锥的侧面积是			．
12．．
三、解答题（本题共分，每小题5分）                            
13．计算：14. 已知，求的值.
15. 已知：如图，在中，∠BAC=90°，AB=AC是边上一点，，AD=DE.
求证：BD=EC
16．160人参加街道清洁工作，除八年级团员全部参加外，还派出一些非团员参加．已知派出的非团员人数是团员人数的2倍还多人．求参加清洁工作的团员和非团员各多少人？
17．与x轴交于点A（2，0），
与y轴交于点B, 且tan∠BAO=．
求直线的解析式；
将直线绕点B旋转60°，求旋转后的直线解析式
18．有两个不相等的实数根，
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且关于x的方程与有一个相同的根，求此时m的值.
四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE.
（1）判断△DCE的形状，并说明你的理由；
（2）当BD:CD=1:2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值. 
20．中，，以AB为直径的交BC
于点D，DE⊥AC于点E．
（1）求证DE是的切线；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面积．
21．．=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；
（3）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
22．解答题(共22分,其中23题7分、24题7分，25题8分)
23．（，是常数）
的图象经过，，其中．过点作轴垂线，
垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，．
（1）若的面积为4，求点的坐标；
（2）若，当时，求直线的函数的解析式．
24. 已知：如图①，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，
过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45o，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．      
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
25.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，以为边作矩形，为的中点．以，为斜边端点作等腰直角三角形，点在第一象限，设矩形与重叠部分的面积为．
（1）求点的坐标；
（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；
（3）若在直线上存在点，使
等于，请直接写出的取值范围；
在值的变化过程中，若为等腰三角形，且
PC=PD，请直接写出的值．
平谷区2010～2011学年度第二学期初三第二次统一练习
           数学试卷参考答案及评分参考        2011.6
一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
题号	1	2	3	4	5	6	7	8		答案	A	C	D	B	C	B	A	B		二、填空题（本题共16分，每小题4分）
题号	9	10	11	12		答案	8	6	3π	671 （2分）	上  （2分）		三、解答题（本题共30分，每小题5分）                            
13．解： 
=                     ……….…………………………………………………….4分
=    …………………………………..………………………………………………5分
14．解：
     ……………………………………………………………….1分
     ………………………………………………………………………2分
    ……………………………………………………………3分
    …………………………………………………………………………4分
因为 ，所以 所以 原式    …………………5分
15．证明：∵ ∠BAC =90°，AB=AC，
∴ ∠B=∠C=45°.  ……………………………1分
∴ ∠BAD+∠ADB=135°. 
∵ ，
∴ ∠ADB+∠EDC=135°
∴ ∠BAD=∠EDC. ……………………………………………………………2分
∵ AD=DE，…………………………………………………………………..3分
∴ △ABD≌ △DCE. ………………………………………………………….4分
∴ AD=DE .……………………………………………………………………………………………5分
16．解：设参加清洁工作的团员有人，非团员有人． ………………………1分
依题意，得 ……………………………………………………………3分
解这个方程组，得……………………………………………………………4分
答：参加清洁工作的团员有50人，非团员有110人．………………………………5分
17．解：（1）依题意可知，B (0，).
所以，b=. …………………………………………………1分
所以，y= kx,把x=2 , y=0代入，得 0=，
解得，  ……………………………………………..2分
所以， …………………………………….3分
(2)设当直线AB绕点B顺时针旋转60°时，得到直线=kx+,与x轴交于点
则，所以 . …………………………………………………..4分
设当直线AB绕点B逆时针旋转60°时，得到直线，依题意知，直线平行x轴，
所以，=.…………………………………..…………………………….……….5分
18．解：（1）
  解得  ……………………………………………………………………………….1分
（2）依题意，得
 ............................................................2
把代入方程，
得 
解这个方程，得 或 ……………………………………………………………3分
当时，有 ，解得…………………………………………...4分
当时，有，解得  
所以 或 …………………………….……………………………………….5分
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．解：(1)∵ AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE , 
∴ △ADC≌△BEC……………………………………..1分
∴ DC=EC,∠1=∠2.  ……………………………………2分
∵ ∠1+∠BCD=90°，
∴ ∠2+∠BCD=90°.
所以 △DCE是等腰直角三角形…………………………..3分
(2) ∵ △DCE是等腰直角三角形.
∴ ∠CDE=45°.
∵ ∠BDC=135°，
∴ ∠BDE=90°……………………………………………………………………………….4分
∵ BD:CD=1:2,
设BD=x，则CD=2x，DE=，BE=3x.
∴…………………………………………………………………….5
20.（1）证明：连接OD．………………………….1分
∵ OD = OB，
∴ ∠B =∠ODB.
∵ ，
∴ ．
∴ ∠ODB=∠C.
∴ OD∥AC．………………………………………2分
∵ DE ⊥ AC，
∴ OD⊥DE.
∴DE是的切线．………………………………………………………………………3分

2011年北京市平谷区初三数学二模试题及答案.doc