十、数线段与长方形（A）
		年级 ______班 _____        姓名 _____得分 _____
一、填空题:
    1.下列图形各有几条线段
      (    )条                   (    )条             (    )条  
    2.在一线段上任取21个点,(包括两端点).则一共有(    )条线段.
    3.下图一共有(    )条线段:
4.下列图形中,一共有(    )个角.
5.数一数,下列图中一共有(    )个角.
    6.一条直线上共有50个点,可以数出(    )条线段.
7.从一点引出10条射线,可以数出(    )个小于1800的角.
8.平面上有10个点,设有三点在一直线上的情况.这些点可以连成(    )条线段.
9.把一个三角形底边平均分成20等份，等分点与顶点相连,可以连成(    )条线段.
10.右图中，大大小小的长方形一共有(    )个.
二、解答题:
    1.右图中,一共有几个长方形? 
2.下图中一共有几个长方形？
3.右图中大大小小的长方形共有多少个？
4.右图中共有多少个长方形？
———————————————答 案——————————————————————
分析与解答
一、填空题:
1.  有10条, 有15条, 有21条.
2.  (1+2+3+4+……+19+20)     点金术:如果线段上的基本线段有条,则
   =(20+1)202                    总的线段数为:
   =210(条).                        1+2+3+4+……+
                                   =2
3. (1+2)4+(3+2+1)2       点金术:如果图形比较复杂时,可以先找出
   =12+12                           线段条数相等的线段,再加起来.
   =24(条).           
    4. 6+5+4+3+2+1              点金术:如果一个角内一共有几个基本角.
       =21(个).                         则总的角(锐角)一共有
                                        2.
    5. (1+99)992
        =9950
        =4950(个).
    6.  50492=1225(条).
    7.  1092=45(个).
    8.  1092=45(条).
9.  (1+20)202+19=229(个).
10.  (5+4+3+2+1)1=15(个).
二、解答题:
    1. 一共有(5+4+3+2+1)(2+1)=45(个).
    2.  解:一共有90(个).
           (5+4+3+2+1)(3+2+1)
          =(652)(432)
          =156=90(个).
  注:一般地有如下规律:长方形个数=[(长边段数+1)长边段数   2][(宽边段数+1)宽边段数2]
    3.  共有102个.
        解: ①长方形内包含的长方形的个数有:
            (652)(432)=90(个).
            ②长方形内包含的长方形个数有:
            (322)(542)=30(个).
    ③在上面的两项计算中,长方形内的长方形被重复计算了,这部分长方形的个数是:
           (322)(432)=18(个).
            ④图中共有长方形:
                             90+30-18=102(个).
    4.  解: ①左边大长方形内有长方形:
             (5+4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1528=420(个).
            ②下边大长方形内有长方形:
            (4+3+2+1)(8+7+6+5+4+3+2+1)=1036=360(个).
            ③左下重复的长方形有:
             (4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1028=280(个).
            ④图中共有长方形:
                             420+360-280=500(个).

四年级奥数题：数线段与长方形习题及答案(A).doc