十六、猜对错问题（B卷）
               年级      班      姓名      得分     
一、填空题
1.A、B、C、D、E五位学生参加百米赛跑,甲、乙、丙、丁、戊五位学生对竞赛名次进行预测,预测情况如下:
甲:B第三,C第五;
乙:E第四,D第五;
丙:A第一,E第四;
丁:C第一,B第二;
戊:A第三,D第四.
结果表明,每个名次都有人猜中,A第____,B第____,C第____,D第____,E第____.
2.三位老师对四个同学的竞赛结果预测如下:
赵老师说:小周第一,小吴第三;
钱老师说:小郑第一,小王第四;
孙老师说:小王第二,小周第三.
结果四个同学都进入了前四名,而三位老师的预测各对了一半,小周_____,小郑_____,小王______,小吴______.
3.某校举办数学竞赛,A,B,C,D,E五位同学取得决赛权,另外六位数学爱好者对他们的决赛成绩进行预测:
甲:B第一,D第四;
乙:B第二,D第四;
丙:E第一,A第四;
丁:C第二,E第五;
戊:D第二,B第三;
已:C第三,A第五.
决赛结果,他们六人都只猜对了一半.
A______,B_____,C______,D______,E______.
4.甲、乙、丙三位老师对参加数学竞赛的四位学生A、B、C、D的名次进行预测.
甲:A第1,C第2;
乙:A第2,C第3;
丙:D第1,B第2.
结果公布后,每位老师各猜中一人,
A______,B_____,C______,D______.
5.甲、乙、丙、丁四人在谈论他们及他们的朋友A君的居住地.
甲说:“我与乙都住在北京,丙住在天津.”
乙说:“我与丁都住在上海,丙住在天津.”
丙说:“我与甲都不住在北京,A住在南京.”
丁说:“甲和乙都住在北京,我住在广州.”
他们每人只说对了两个人的住地,A君住在______城市.
6.五年级1、2、3、4四个班举行接力赛,甲、乙、丙三个同学猜测四个班比赛的前三名,名次:
甲说:1班第三,3班第一
乙说:3班第二,2班第三
丙说:4班第二,1班第一
比赛结果,三人都只猜对一半,1班_____,2班______,3班______,4班_____.
7.赵、钱、孙、李、王参加学校象棋比赛,都进入了前五名,发奖前,老师让他们猜一猜各人名次:
赵说:钱第三,孙第五
钱说:王第四,李第五
孙说:赵第一,王第四
李说:孙第一,钱第二
王说:赵第三,李第四
老师说:每个名次都有人猜对,第四名是______.
8.田径场上A、B、C、D、E、F六人参加百米决赛.对于谁是冠军,看台上甲、乙、丙、丁四人有以下猜测:
甲说:冠军不是A就是B;
乙说:冠军不是C;
丙说:D、E、F都不可能是冠军;
丁说:冠军是D、E、F中的一人.
比赛结果是,这四人中只有一人猜测是正确的,冠军是______.
9.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码.
赵说:“甲是2号,乙是3号.”
钱说:“丙是4号,乙是2号.”
孙说:“丁是2号,丙是3号.”
李说:“丁是4号,甲是1号.”
又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半,那么丙的号码是_______.
10.今天上午有语文、数学、美术、音乐、体育、自然中的三门课,A、B、C、D、E五人争论是哪三门.
A说:肯定没有音乐课;
B说:有语文课和体育课;
C说:音乐课和数学课只有一门;
D说:没有自然课和美术课;
E说:C、D中有一人说错了.
实际上只有一人说错了.今天上午上的是______,______,______课,_____说错了.
二、解答题
11.车间将来一名新工程师,A、B、C、D、E五位青工分别听到这位工程师的情况是:
A:北京来的王工程师,男,毕业于交通大学;
B:北京来的丁工程师,女,毕业于清华大学;
C:杭州来的马工程师,男,毕业于浙江大学;
D:北京来的李工程师,女,毕业于清华大学;
E:上海来的王工程师,男,毕业于浙江大学.
工程师来到之后,五名青工才发现每人听到的四种情况中只有一种是正确的,当然这位工程师是唯一确定的,请你说出他的真实情况.
12.甲乙丙三人判断同一组的7个是非题,按规定,如果认为“对”就画一个“○”;如果认为“错”就画一个“╳”.回答结果发现,这三个人都判断对了5道题,判断错了2道题,甲乙丙三人答题情况如下表所示.这7个是非题的正确答案各怎样?
       题号
答题人	1	2	3	4	5	6	7		甲	×	×	○	×	×	×	○		乙	○	×	×	×	×	○	×		丙	○	○	○	○	×	○	○		13.5个学生A、B、C、D、E参加一场比赛,某人预测比赛结果的名次顺序是:ABCDE,结果没有猜中任何一个名次,也没有猜中任何一对名次相邻的学生(即两个名次紧挨着的学生)的名次顺序;另一个人预测比赛结果的名次顺序是:DAECB,结果猜中了两个名次,同时还猜中两对名次相邻的名次顺序,问这次比赛实际结果如何?
14.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一粒,都用纸包好摆在桌上. A、B、C、D、E五人猜纸包中珠子的颜色,每人只能猜两包.
A:第2包是紫的,第3包是黄的;
B:第2包是蓝的,第4包是红的;
C:第1包是红的,第5包是白的;
D:第3包是蓝的,第4包是白的;
E:第2包是黄的,第5包是紫的.
猜完后拆开纸包一看,每人都猜对了一种,且每包只有一人猜对.判断他们各猜对了哪一种颜色的珠子.
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题
1.  A,B,C,D,E五位同学的名次依次是第三,第二,第一,第五,第四.
为了清楚起见,把题目条件列成下表.
因为每个名次都有人猜中,而第二名只有B被猜到,所以,第二名必定是B.
B是第二名→B不是第三名→A是第三名→A不是第一名→C是第一名→C不是第五名→D是第五名→D不是第四名→E是第四名.
	1	2	3	4	5		甲			B		C		乙				E	D		丙	A			E			丁	C	B					戊			A	D			    所以, A,B,C,D,E五位同学的名次依次是第三,第二,第一,第五,第四.
2.  小郑第一,小王第二,小吴第三,小周第四.
根据三位老师的预测排表如下:
	第一	第二	第三	第四		赵老师	周		吴			钱老师	郑			王		孙老师		王	周			假如赵老师说的是周对吴错,则孙老师说的周错王对,由此推出钱老师说的max.book118.com.
赵老师说的周错吴对,则孙老师说的周错王对.因此钱老师说的王错郑对.由此可得小郑第一,小王第二,小吴第三,小周第四.
3.  A第五名,B第三名,C第二名,D第四名,E第一名.
为了解题过程简明、直观,我们列表如下:
          名次
      预测
预测人    情况	一	二	三	四	五		甲	B			D			乙		B		D			丙	E			A			丁		C			E		戊		D	B				已					A		根据“六人都只猜对了一半”这个条件,不妨设甲猜测的“B为第一名”是对的,那么甲猜测的“D为第四”则是错的.这样乙猜测得出了B既是第一名,又是第二名的矛盾.所以,B不可能为第一名,从而肯定了D为第四名.由表上不难看出A不可能为第四名,只能为第五名.由丙的猜测,则知E应为第一名.同理可以推出C为第二名,B为第三名.
4.  名次依次是:A,B,C,D.
第3名只有C被猜到,必是C无疑.名次依次是A,B,C,D.
5.  A住在南京.
分析:根据丙所说,得到了关于A君所住城市的线索.那么,可以先假设A君不住在南京,根据“每人只说对了两个人的住地”可作一系列推理,所有结果中是否有矛盾之处,如果能发现矛盾,则说明“A君必住在南京.”
设A君不在南京住.
那么根据丙所说,则甲丙都不住在北京.
根据甲所说,则乙住在北京,丙住在天津.
根据乙所说,则丁住在上海.
根据丁所说,则甲与乙应住在北京.
关于甲的住地所得两个结论矛盾,则必然是假设A不在南京是谬误的.
因此,A必定住在南京.
说明:如果假设A君住在南京是正确的,证明其正确性较麻烦.所以,归谬法总是假设谬误的情形.因发现谬误常比正面证明正确性较容易实现.
6.  比赛结果是:3班第一,4班第二,2班第三,1班第四.
假设甲说1班第三为真,则3班第一为假,由此推出2班第三为假,三班第二为真,这样1班第一为假,4班第二为真,这与三班第二矛盾,因此假定不成立.
	1	2	3	4		甲	三√		一 ╳			乙		三 ╳	二√			丙	一 ╳			二√		由上述推理可知,甲说的3班第一为真,1班第三为假,由此推出乙说的3班第二为假,2班第三为真,最后丙说的1班第一为假,4班为真.比赛结果是:3班第一,4班第二,2班第三,1班第四.(推理过程也可列表如下)
	1	2	3	4		甲	三 ╳		一 ╳			乙		三√	二 ╳			丙	一 ╳			二√		这类问题称作“逻辑推理”问题.“逻辑”是指思维的规律.正确的思维,应该是确定的,首尾一贯的,无矛盾的和有根据的.
解这类问题时,首先要把条件理清楚,然后再作推理.有时先从某一条件出发,进行推理,直到推出结论为止;有时先作出一个假设,然后进行推理,如果推出矛盾,说明假设不能成立,而假设的反面是正确的.解这类问题有时可采用列表或画图的方法,以帮助分析推理.
7.  王获第四名.
由“每个名次都有人猜对”可知钱第二,获第四名的是王、李二者之一.假定李第四,则李不是第五,只有孙第
四年级奥数题：猜对错问题习题及答案(B).doc