十、数线段与长方形（B）
年级 ______班 _____        姓名 _____得分 _____
一、填空题:
1.数一数下图共有(    )条线段. 
     (    )条.                      (    )条.
2.数一数下图共有(    )条线段.
           (    )条.                 (    )条.
3.下列图中各有几个三角形:
4.下图中各有（    ）个三角形.
5.下图中有(    )个长方形.
6.数一数下图有（    ）个长方形.
7.下图共有（    ）个长方形.
8.数一数图中长方形的个数.
9.数一数下面各图有多少个长方形.
10.下图中一共有几个长方形?
二、解答题:
    1.数一数下面各图有多少个正方形？
2.下图有多少个正方形?多少个长方形?
3.下图中各有多少个正方形?
4.下图有多少个长方形? 
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题:
    1.  16; 30.
    2.  36; 27.
3.  ①18; ②27; ③20.
4.  ①33; ②24.
5.  10个.
图中长方形的个数与边上所分成的线段的条数有关,每一条线段对应一个长方形,所以长方形的个数等于边上线段的条数,即长方形个数为:  4+3+2+1=10(个).
    6.  30个.
    图中边上共有线段4+3+2+1=10条.边上共有线段: 2+1=3(条),把上的每一条线段作为长, 边上每一条线段作为宽,每一个长配一个宽,就组成一个长方形,所以图中共有长方形为:
    (4+3+2+1)(2+1)=103=30(个).
    7.  60个.
图中,依据计算上图中长方形个数的方法:可得长方形个数为:   
     (4+3+2+1)(3+2+1)=60(个).
    一般情况下,如果有类似图中的任一个长方形一边上有个分点(不包括这条边的两个端点),另一边上有个分点(不包括这条边的两个端点),通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交,这两组平行线将长方形分为许多长方形,这时长方形的总数为:(1+2+3+……+)（1+2+3+……）.
    8.  共有90个.
   边上分成的线段有:5+4+3+2+1=15.
   边上分成的线段有: 3+2+1=6.
   所以共有长方形: (5+4+3+2+1)(3+2+1)=156=90(个).
    9.  15个;  45个.
    10.  (3+2+1)(5+4+3+2+1)
        =615=90(个).
二、解答题:
    1.  :  44+33+22+11=30(个)
        :  66+55+44+33+22+1=91(个)
    2.  32个正方形.126个长方形.
    3.  : 10个. : 15个.
    4.  15 个.
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四年级奥数题：数线段与长方形习题及答案(B).doc