二十 分数问题(A)
            年级      班      姓名      得分     
    一、填空题
1．分数、、、从小到大排列为     .
2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位.这三个分数分别是     .
3.已知A、B、C、D四中,a,b都是由三个数字1,4,7组成的带分数,这两个带分数的和是     .
6.在下面算式的两个括号中,各填入一个三位数,使等式成立:
.
7.将五个数按从小到大的顺序排列,其中第3个位置与第4个位置上的两数之和为     .
8.设化为循环小数后,它们的循环节长度分别是m,n,k(即它们的循环节分别有m,n,k位),则m+n+k=     .
9.把表示成三个不同的分数单位和的式子是     .
10.小林写了八个分数,已知其中的五个分数是、、、、，如果这八个分数从小到大排列的第四个分数是，那么按从大到小排列的第三个分数是     .
11．如果，其中A B,求A(B.
12.将写成分母是连续自然数的五个真分数的和.
13.在分母小于15的最简分数中,比大并且最接近的是哪一个?
14.分数中的a是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a最小是多少?
———————————————答 案——————————————————————
、、、.
，，.
    3.  B.
从题目看,A、B、C、D中最大的,即为与与15.2(与14.8(中最小的,容易求出,与B相乘的最小,所以B最大.
4.  4.
符合题意的假分数有、、和共4个.
5.  .
由1,4,7三个数字组成的带分数有,,,经验算,只有a=,b=符合条件.a+b=.
6．.(填出一组即可)
提示:设a,b为1998的两个互质的约数,且a b.将分解为两个单位分数之差,得到.因为与都是三位数，所以100.100,得所以.
又由,得,,所以,.由此得到:      ①
也就是说,只要找到满足①式的1998的两个(互质的)约数,就能得到符合题意的一组解.满①式的a,b有三组:3，2；54，37；37，27.于是得到
7.  .
通过通分(找最简公分子),
.显然,因此,.所求两数之和为.
8.  14.
,,.
故m=3,n=6,k=5,因此m+n+k=14.
9.  .
.
10.  .
提示:已知的五个分数从大到小排列依次为、、、、，因此未知的三个分数都小于.
11.  注意到1997是质数,其约数为1和1997.
.
所以A=1997(1998,B=1998.故A(B=1997.
12.  原式=
       =+
       =
13.  设所求的分数为,(m,n)=1,n 15.
因为-=.
由题目要求,取m、n使右边式子大于0,且为最小,若5m-2n=1,则m=当n 15时,使m为整数的最大整数n是12,此时,m=5,差为.
若5m-2n(1,则.故此大并且最接近的是.
14.  .
原分数是可约分数,也应是可约分数,推知a最小是11.

五年级奥数题：分数问题(A).doc