二十 分数问题(B)
            年级      班      姓名      得分     
    一、填空题
1．在、、、四个分数中，第二大的是     .
2.有一个分数,分子加1可以约简为,分子减1可约简为,这个分数是     .
max.book118.com、B、C、D、E这五个数从小到大排列,第二个数是     .
4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是     .
5.三个质数的倒数和为,则a=     .
6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:
=     .
7.将、、、和分别填入下面各(    )中,使不等式成立.
(    ) (    ) (    ) (    ) (    ).
max.book118.com成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数     .
9..(要求三个加数的分母是连续的偶数).
10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是     ..
11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).
12.试比较2(2(…(2与5(5(…(5的大小.
           301个2      129个5
13.已知两个不同的单位分数之和是,求这两个单位分数之差的最小值.
14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?
(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？
———————————————答 案——————————————————————
1.  
提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小.
2.  
事实上,所求分数为和的平均数,即(+)(2=.
3.  C
因为,又,所以D E B C A,故从小到大第二个数是C.
4.  
分母是n的所有真分数共有n-1个,这n-1个分数的分子依次为1~n-1, 和为,所以分母n的所有真分数之和等于.本题的解为
+
=+1+2+3+5+6+8+9+11+14=.
    5.  131
因为231=3(7(11,易知这3个质数分别为3,7和11,又+=,故a=131.
6.  .
原式=,令,则19(a+7(b=83,易见a=4,b=1,符合要求.
7.  .
提示:各分数的倒数依次为,,,,.
8.  0.567
0.abc化为分数时是,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58(2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3(3(3(37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为,所以这个循环小数是0.567.
9.  4,6,8.
令(a为偶数).由，得，故a=2或4，a=2时，，不合题意，因此，.
10.  40
提示:.
令,则.所以.
由a、b为整数，知为整数，即a-6为36的约数，所以,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a=7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b=42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到,所有可能情况为.
因为301=43(7,129=43(3,,所以 .
令,且a b,由=+知a 24 b.依题意, a尽可能大.
注意到==22,23不合要求,所以差的最小值为.
    14.  (1)把9块中的三块各分为两部分:
,,.
    每个孩子得块:
甲:1+1+；乙:1+；丙: 1++；丁:1+1+.
(2)好分,每人分块:
甲:1+；乙:；丙:；丁:；戊:；己:；庚:.
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五年级奥数题：分数问题.doc