第二节   方位投影 一、方位投影 二、平射方位投影(等角方位投影) 三、等积方位投影 四、等距方位投影  一、方位投影 构成原理 一般公式 变形分布规律 用途  构成原理 投影面为平面，投影面切或割地球表面。 正方位                  φ=900 横方位    切点纬度φ    φ= 00 斜方位                  00 φ 900 方位投影 正轴                 横轴                 斜轴 一般公式 极坐标        ρ=f(Z)        δ=λ 平面直角坐标         x=ρcosδ         y=ρsinδ  变形分布规律 投影中心是没有变形的点，以投影中心向外变形逐渐增大，等变形线呈同心圆状分布 变形分布规律 方位投影的特性：在方位投影，过投影中心的球面上的大圆弧均投影为直线，从中心到任何点的方位角没有变形 等变形线和方位角 用途 适合于绘制圆形区域的地图和半球图 从区域地理位置讲:     两极地区、南北半球图: 正方位      赤道附近、东西半球图: 横方位      其它地区、水陆半球图: 斜方位   二、平射（正轴等角）方位投影   （一）投影条件   （二）变形规律      (三)  用途  （一）投影条件 原理：投影面与地球椭球面切于极点，将光源置于另一极进行几何投影  条件：使投影图上的角度与实际球面上相应的角度相等。 （一）投影条件 原理：投影面与地球椭球面切于极点，将光源置于另一极进行几何投影  条件：使投影图上的角度与实际球面上相应的角度相等。 平射方位投影 （一）投影条件 极坐标：                                         ρ=2Rtg(900-ф)/2 正轴平射方位投影                                         δ=λ （二）变形规律 等角性质。 长度变形和面积变形距投影中心愈远愈大。 (三)  用途 两极地区、南北半球的航空航海图：   正轴等角                  非洲图、东西半球图：横等角  水陆半球图：斜等角  三、等积方位投影 (一) 投影条件 (二) 变形规律 (三) 用途  投影条件 原理：投影面与地球椭球面切于极点，数学解析法进行投影 条件：使投影图上的面积与实际球面上相应的面积相等 正轴等积方位投影极坐标公式 球冠面积 PAB=2?RH = 2?*R*R(1-cosZ)                             =4?R2sin2 (Z/2) 圆A’B’面积 ??2 令 ??2 = 4?R2sin2 (Z/2) 得    ?  = 2Rsin  [(90-?)/2]         ?  = ? 变形规律 具有等积性质。 长度变形和角度变形随距投影中心愈远愈大。  用途 两极地区、南北半球图：正等积                      非洲图、东西半球图：横等积              水陆半球图：斜等积  四、等距方位投影    （一）投影条件   （二）变形规律   （三）用途  （一）投影条件 原理：投影面与地球椭球面相切，数学解析法进行投影。不管正、横、斜轴方位投影，都可以有等距投影。  使半径方向没有长度变形，即 a=1 （二）变形规律 属于任意投影。 投影中心是没有变形的点，离投影中心愈远，变形愈大。  （三）用途 绘南北半球图、两极图     航行图（中心在机场）  思考 比较正轴等角、等积、等距方位投影后的经纬网分布，总结各自的特点。 预习 第三节  圆柱投影 1.圆柱投影的构成原理 2.正轴等角圆柱投影 3.高斯—克吕格投影  正轴等距方位投影极坐标公式          ?  = R?(90-?)         ?  = ? * * 回顾： 铁丝半球经纬网模型演示 设想光源的远近对经纬网的影响 光源置于球心——中心射方位投影 属于任意投影 光源置于无穷远——正射方位投影 属于任意投影 光源置于另一极——平射方位投影 投影图上的角度可与实际球面上相应的角度相等 属于等角投影 * * 

第3章-1-2第2节方位投影.ppt