按能否分散分类 系统性风险   由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的风险。这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等。  非系统性风险      与特定公司或行业相关的风险，它与经济、政治和其他影响所有金融变量的因素无关。  一、单个证券收益与风险的衡量 单个证券收益的衡量（未来价格已知） 证券投资单期的收益率或持有期收益率为（期限短于1年）： 单个证券收益的衡量（未来价格或收益不确定） 风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示：  单个证券的风险，通常用统计学中的方差或标准差σ表示：  二、证券投资组合的收益与风险的衡量 （一）双证券组合收益的衡量 假设某投资者将其资金分别投资于风险证券A和B，其投资比重分别为XA和XB,XA+XB=1，则双证券组合的预期收益率RP等于单个证券预期收益RA和RB以投资比重为权数计算的加权平均数,用公式表示:  R P=XA  R  A + XB  R B  双证券组合风险的衡量 双证券组合的风险用其收益率的方差σP2表示为: σP2=XA2σA2+ XB 2σB2+2XAXBσAB  双证券组合风险的衡量 表示两证券收益变动之间的互动关系，除了协方差外,还可以用相关系数ρAB表示，两者的关系为： ρAB=σAB/σAσB    -1≤ρAB≤+1                      		 双证券组合风险的衡量     σP2=XA2σA2+XB2σB2+2XAXBρABσAσB                                      ρAB=-1时，  完全负相关;  ρAB=+1时，  完全正相关;  ρAB =0时，  完全不相关。  0 ρAB 1时， 正相关;  -1 ρAB 0时，负相关。  双证券组合收益、风险与相关系数的关系  （二）三证券组合的收益和风险的衡量 三证券组合的预期收益率RP为：        RP=X1 R1+X2R2+X3R3     三风险证券组合的风险为： σP2=X12σ12+X22σ22+X32σ32+2X1X2σ12+2X1X3σ13+2X2X3σ23  （三）N个证券组合收益的衡量 证券组合的预期收益率就是组成该组合的各种证券的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例，用公式表示：  N个证券组合风险的衡量 N个证券组合的风险为：     随着组合中证券数目的增加，在决定组合方差时，协方差的作用越来越大，而方差的作用越来越小。  不论证券组合中包括多少种证券，只要证券组合中每对证券间的相关系数小于1，证券组合的标准差就会小于单个证券标准差的加权平均数，这意味着只要证券的变动不完全一致，单个有高风险的证券就能组成一个只有中低风险的证券组合。  单个证券系统性风险的衡量 可以用某种证券的收益率和市场组合收益率之间的β系数作为衡量这种证券系统性风险的指标。                  βi=σim /σm2  证券组合系统性风险的衡量 由于系统性风险无法通过多样化投资来抵消,因此一个证券组合的β系数βi等于该组合中各种证券的β系数的加权平均数,权重为各种证券的市值占整个组合总价值的比重Xi : 在1989年1月至1993年12月间，IBM股票的月平均收益率为-0.61%，标准差为7.65%。而同期标准普尔500（S&P500）的月平均收益率和标准差分别为1.2%和3.74%，即虽然IBM收益率的标准差大大高于标准普尔500指数的标准差，但是其月平均收益率却低于标准普尔500指数的月平均收益率。为什么会出现风险高的股票其收益率反而会低的现象呢？  原因在于每个证券的全部风险并非完全相关，构成一个证券组合时，单一证券收益率变化的一部分就可能被其他证券收益率反向变化所减弱或者完全抵消。  与投资预期收益率相对应的只能是通过分散投资不能相互抵消的那一部分风险，即系统性风险。  有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱的证券组合，以保证在一定的预期收益率水平上尽可能降低风险。  韦恩?韦格纳和谢拉?劳 的研究 一个证券组合的预期收益率与组合中股票的只数无关，证券组合的风险随着股票只数的增加而减少。  平均而言，由随机抽取的20只股票构成的股票组合的总风险降低到只包含系统性风险的水平。 一个充分分散的证券组合的收益率的变化与市场收益率的走向密切相关。  一、不满足性和厌恶风险 不满足性    投资者在其他情况相同的两个投资组合中进行选择时，总是选择预期回报率较高的那个组合。  厌恶风险 投资者是厌恶风险的（Risk Averse），即在其它条件相同的情况下，投资者将选择标准差较小的组合。  不满足性、风险厌恶与投资组合选择 二、无差异曲线 一条无差异曲线代表给投资者带来同样满足程度的预期收益率和风险的所有组合。  无差异曲线的四个特征 无差异曲线的斜率是正的 该曲线是下凸的  同一投资者有无限多条无差异曲线  同一投资者在同一时间、同一时点的任何两条无差异曲线都不能相交。 无差异曲线的斜率越高，说明该投资者越厌恶风险。  三、投资者的投资效用函数 目前在金融理论界使用最为广泛的是下列投资效用函数：   其中A表示投资者的风险厌恶度，其典型值在2至4之间。  风险厌恶度与投资决策 在一个完美的市场中，投资者对各种证券的预期收益率和风险的估计是一致的，但由于不同投资者的风险厌恶度不同，因此其投资决策也就不同。   风险厌恶度的衡量 在你投资60天后，价格下跌20%。假设所有基本面均未改变，你会怎么做？     1.  为避免更大的担忧，卖掉再试试其他的。     2.   什么也不做，静等收回投资。     3.  再买入。它曾是好的投资，现在也是便宜的投资。 风险厌恶度的衡量 现在换个角度看上面的问题。你的投资下跌了20%，但它是投资组合的一部分，用来在三个不同的时间段上达成投资目标。     1.  如果目标是5年以后，你会怎么做？     (1) 卖掉     (2) 不动     (3) 再买入 风险厌恶度的衡量 如果目标是15年以后，你会怎么做？   1.  卖掉     2.  不动     3.  再买入  风险厌恶度的衡量 如果目标是30年以后，你会怎么做？     1.  卖掉     2.  不动     3.  再买入  风险厌恶度的衡量 在你买入退休基金后1个月，其价格上涨了25%。同样，基本面未变。沾沾自喜之后，你会怎么做？     1.  卖掉锁定收益     2.   持有看跌期权并期待更多的收益     3.   再买入，因为可能还会上涨 风险厌恶度的衡量 你为了15年后退休而投资。你更愿意怎么做？     1.  投资于货币市场基金或有保证的投资契约，放弃获得大量收益的可能性，重点保证本金的安全。     2.  一半投入债券基金，一半投入股票基金，希望在有些增长的同时，还有固定收入的保障。   投资于不断增长的共同基金，其价值在该年可能会有巨幅波动，但在5或10年后有巨额收益的潜力。  风险厌恶度的衡量 你刚赢得一份大奖。但具体哪一个，由你自己定。     1.  2000美元现金。     2.  50%的机会获得5000美元     3.  20%的机会获得15000美元 风险厌恶度的衡量 有一个很好的投资机会刚出现。但你得借钱。你会接受贷款吗？     1.  

12第十二章 投资组合理论.ppt