常规控制图及其应用 内容 常规控制图的种类 计量控制图 计数控制图 常规控制图的应用 常规控制图的种类 计量控制图 均值—极差控制图 均值控制图的优点 1、适用范围广 解释：若质量特性值服从正态分布，则易证均值也服从正态分布；若非正态分布，则根据中心极限定理，可证均值近似服从正态分布。实际收集的数据往往没有经过正态检验，正是均值近似服从正态分布这一点性质，才使均值控制图得以广泛应用。 2、灵敏度高 解释：由于偶波的存在，一个样本中的n个样品（n为样本容量）的数值x通常不会都相等，而是有的比均值偏大，有的偏小，当对它们求平均值时，偶波就会被抵消一部分，使均值的标准差减小，从而控制图上下控制界限的间距缩小。对异波而言，由于一般异波所产生的变异往往是同一个方向的，要么偏大，要么偏小，故求平均值的操作对其无影响，因此，当过程出现异常时，异因带来的变异更容易打点出界，灵敏度更高。 ?，?已知的均值控制图 ?，?未知的均值控制图 ?R、?R已知的极差控制图 ?R、?R未知的极差控制图 对均值—极差控制图的讨论： 均值图： 均值—极差控制图的步骤 步骤1：确定待控制的质量指标，即控制对象。 选择技术上最重要的指标为控制对象。 若指标之间有因果关系，则宁可取为“因”的指标为控制对象。 控制对象要明确，并为大家理解与同意。 控制对象要能定量描述。 控制对象要尽量容易测定，过程发生异常时容易对过程采取措施。 直接测量控制对象有困难时，可采用代用特性。 步骤2：取预备数据 根据对判稳准则的分析，至少应取35组样本。 样本容量(即样本大小)通常取4-5。 合理分组原则：组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成。 步骤6：将预备数据在R图中打点，判稳。 步骤7：将预备数据在均值控制图中打点，判稳。 步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。 步骤9：延长图的控制界限，作控制用控制图，进行日常管理阶段。 均值—极差控制图的案例： [实例3.6-1]  某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的，而后者是由螺栓松动造成。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。 [分析]  螺栓扭矩是计量特性值，故可选用计量型控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的均值-极差控制图。  步骤1：根据合理分组原则，取25组预备数据 对均值图第13点出界的处理：调查其原因发现，夹具松动，并迅速进行了调整，采集到第14组数据时该问题已经解决。故本例可以去掉第13组数据，并重新计算R图与均值图的参数。 带来新问题：R图中第17组R=30出界。 延长上述均值-极差控制图的控制线，进入控制用控制图阶段，对过程进行日常控制。 均值—标准差控制图 总体参数?已知的标准差图 总体参数?未知的标准差图 ?，?已知的均值控制图 ?，?未知的均值控制图 讨论： 若上例用均值-标准差控制图来控制过程，上述步骤有何变化？ 当均值-极差控制图与均值-标准差控制图的结论不一致时，如何判断？ 单值——移动极差  控制图 移动极差 在进行单值控制时，由于样本容量为1，样本组无法提供组内变差的估计值，故质量波动只能通过计算移动极差来得到的，移动极差是相邻两个样本的观测值之差的绝对值，记为Rs。设得到的样本观测值序列为xi，i = 1, 2, …, n，移动极差为 ?已知的移动极差控制图 ?未知的移动极差控制图 ?，?已知的单值控制图 ?，?未知的单值控制图 使用单值-移动极差图的注意事项 (1) 检测过程的变化不如均值图灵敏。 (2) 若X的分布不是正态的，则对于图的解释应特别谨慎。 (3) 由于移动极差是相邻样本观测值之差的绝对值，点子不具有彼此独立的性质，因此，判异准则“界内点排列不随机判异”不适用，只能近似使用。 案例： [实例]  在炼钢过程中，对于某种化学成分需要进行控制。在生产稳定时已测得25组数据。由于该化学成分的化验需要很长的时间，试用单值-移动极差控制图对其加以控制。 计数控制图 ——不合格品数(p)控制图 若过程的参数P已知 若过程的参数P未知 注意1： 若P很小，则需选样本容量n充分大，使得nP ? 1，通常取 注意2： p图的LCLp有时计算可能会得到负值，因为样本不合格品率p不能为负，因而取0为自然下界。若要保证LCLp非负，则需增大样本容量n， 注意3： 当n变化时，p图的UCL、LCL成凹凸状。不易作图，也难于判稳、判异。 案例： 某半导体器件厂2月份某种产品的数据如表3-12中的第(2)、(3)栏所示。根据以往记录已知，稳态的过程不合格品率，作p控制图对其进行控制。 步骤3：计算p图的控制界限。 标准变换处理 优点 所有的常规控制图都统一成一种图，控制界限都是3、0、-3，计数值控制图的控制界限成为直线，便于作图与判异判稳。 缺点 所有准备绘制通用图的数据都必须先进行标准变换，显然增加了工作量，而且，在经过标准变换后的控制图上，点子失去其明显的实际意义。所以，一般只对计数值控制图提倡使用标准变换。 特点 经过标准变换后，p图与pn图一致。 经过标准变换后，c图与u图一致。  用标准变换来处理上例的数据 比较计量控制图与计数控制图 控制图的准备及应用 控制图的准备工作 质量特性的选择  生产过程的分析  合理子组的选择  子组频数与子组大小  预备数据的收集   质量特性的选择  （1）统计过程控制方法的适用范围。 （2）控制对象的选取。 （3）质量特性的确定。质量特性可以是表征服务质量的特征，可以是原材料、零部件、半成品以及成品的特征，可以是过程的重要技术参数、质量参数，但是，所选择的质量特性要对过程的质量、产品或服务的质量具有决定性的影响，进而，可以通过对质量特性的控制来保证过程的稳定性、产品或服务的稳定性。 质量特性的确定可以采用许多有效的方法，例如：排列图、鱼骨图等等，来帮助寻找影响质量的关键因素，进而，寻找描述质量关键因素的特性，通过对质量特性的控制来控制过程的稳定性。   生产过程的分析  “引起过程异常的原因的种类与位置；”是指：经过对生产过程进行认真的分析，所获得的引起过程异常的原因的分析结果。例如：根据对历史数据的汇总发现，上一个月三条生产线有记录的过程异常共计21次，引起过程异常的原因可分为9种，其中最常见的3种原因合计出现了12次，这些异常的原因可用排列图加以描述，并在生产线上标出这9种异常原因的位置。  “设定规范的影响；”是指：设定生产过程的规范，尤其是生产过程中质量特性的规范，并明确未满足规范时所带来的影响；  “检验的方法与位置；”是指：明确过程检验的位置和采取过程检验的方法。可能为了跟踪并全面地把握过程的波动需要进行全检，涉及安装专门的检验器具；可能需要对质量特性进行抽检，涉及确定合适的抽检规则，等等。  “所有可能影响生产过程的其他有关因素。”是指：确定其他可能影响生产过程的所有因素。可以采用头脑风暴法，集思广益加以汇总，形成影响生产过程的所有因素列表。这样，便于在出现异常时快速找到异常的原因。  合理子组的选择  常用的子组划分方法是根据检测时间或数据来源来划分子组，这种划分方法有助于在生产过程出现异常时，寻找并纠正产生异常问题的具体原因。根据时间划分子组，就

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