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思维训练数问题
A卷
1、王伟4次跳高的平均成绩是138厘米，第五次跳了141厘米．那么，他五次跳高的平均成绩是　　　厘米．
【解析】
（141-138）/5+138=138.6厘米
2、甲、乙、丙三人的平均年龄17岁，加入丁，四人平均年龄为19岁．丁　　　岁．
【解析】
丁：19×4-17×3=25岁
或者：（19-17）×3+19=25岁
3、小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下次语文测验后，把五次的平均成绩提高到70分以上．那么，在下次测验中，他至少要得　　　分．（请填一自然数）
【解析】
（70-68）×4+70=78分
4、A、B、C、D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42，B、C、D三个数平均数是36．那么B是　　　． 
【解析】
（42+36）×2-38×4=4
5、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样计算了四次，得到下面四个数：23、25、30、33．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的平均数是　　　． 
【解析】
（23+25+30+33）/3=37
6、某校五年级共有两个班参加跳绳比赛，一班参加45人，二班参加50人．一班张丽跳过35个后与二班李明相撞，此时李明刚跳过79个．这样一班的平均成绩为156个，二班的平均成绩为157个．后经教师同意，张丽和李明又分别重跳，这样两个班的平均成绩均为159个．那么，第二次张丽跳　　　个，李明跳　　　个． 
【解析】
159-157=2
李明跳了：2×50+79=179个
159-156=3
张丽跳了：3×45+35=170个
B卷
7、小明读《西游记》，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比五天中平均读的页数还多3.2页．那么，小明第五天读了　　　页．
【解析】
四天平均的页数：（83+74+71+64）/4=73
五天的页数：73+3.2×5=89页
8、五(1)班数学考试平均成绩是91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作99分计算了．经重新计算后，全班的平均成绩是91.7分．那么，五(1)班有　　　名学生． 
【解析】
（99-98）/（91.7-91.5）=5人
9、小明几次数学测验的平均成绩是84分．这一次要考100分，才能把平均成绩提到86分．这一次是第　　　次测验．
【解析】
（100-84）/（86-84）=8次
10、Ａ、Ｂ、Ｃ三个首饰加工厂用等量资金购买原料．买好后Ｃ的需要量减少，分出若干千克给Ａ、Ｂ，结果Ａ比Ｃ多15千克，Ｃ比Ｂ少15千克．因此Ａ、Ｂ共给Ｃ1250000元．算一算，每千克原料　　　元． 
【解析】
AB都比C多15千克，而这30千克需要1250000元
因此每千克需要1250000/30=125000/3
11、某次考试，张、王、李、陈四人的成绩统计如下：张、王、李平均91分；王、李、陈平均89分；张、陈平均95分．那么张得了　　　分．
【解析】
张与陈的分数差=（91-89）×3=6分
张与陈的分数和=95×2=190
所以张的分数=（190+6）/2=98
C卷
12、某校有100名学生参加第四届小学“祖冲之杯”数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分．那么，该校参赛的男同学比女同学多　　　人．
【解析】
（63-60）：（70-63）=3：7=30：70
70-30=40人
也就是十字法
60   7   70
  63 ---=-------
70   3   30
13、某班一次考试的平均分数是70分，其中3/4的人及格，他们的平均分是80分．那么，不及格的人的平均分数是　　　分．
【解析】
70×4-80×3=40
14、女同学人数是男同学的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克．全体同学的平均体重是　　　千克．
【解析】
41-35=6=2+4
所以平均题中是41-2=39或者35+4=39千克
15、一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的平均数．那么，第19个数的整数部分是　　　．
【解析】
105、85、95、90、92.5、91.25……
介于91到92之间，因此答案就是91
思考：
☆ 在一次登山活动中，李明上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时6千米．那么，他来回的平均速度是每小时　　　千米．
【解析】
（3+6）/2=4.5千米/小时
☆ 某校入学考试，确定了录取分数线．报考的学生中，只有1/4人被录取，录取者平均分比录取分数线高10分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低26分．所有考生的平均成绩是70分．那么录取分数线是　　　分．
【解析】
录取者的平均分比没有录取者的平均分高10+26=36分
分数比=人数比的反比=1：3=9：27
因此录取者的分数线是：70+27=97分
☆ 六次数学测验的平均分为a，后四次的平均分比a提高了３分，第一、第二和第六次的平均分比a降低了3.6分．请回答：前五次平均分比a（      ）了　　　分．（在括号里填上提高或降低，再在横线上填上数字）
【解析】
由题可表述如下：
①+②+③+④+⑤+⑥：a×6  （一）
③+④+⑤+⑥：（a+3）×4  （二）
①+②+⑥：（a-3.6）×3   （三）
由（二）、（三）可得⑥：a+1.2
因此前五次的平均分：a-1.2/5=a-0.24
因此前五次平均分比a降低了0.24分

思维训练五、平均数问题—带答案.doc