说明1 说明2 说明3 说明4 说明5 液位控制系统 梅逊公式求E(s) 一阶系统时域分析 二阶系统单位阶跃响应定性分析 欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算 劳斯表介绍 劳斯判据 劳斯表出现零行  误差定义 典型输入下的稳态误差与静态误差系数 取不同的ν 减小和消除误差的方法(1,2) 根轨迹方程 根轨迹的模值条件与相角条件 绘制根轨迹的基本法则 根轨迹示例1 根轨迹示例2 零度根轨迹 零度根轨迹的模值条件与相角条件 绘制零度根轨迹的基本法则 频率特性的概念 频率特性 惯性环节G(jω) 振荡环节G(jω) 振荡环节G(jω)曲线 振荡环节再分析 二阶微分 稳定裕度的定义   超前校正网络 例6-3 迟后校正网络 例6-4 迟后-超前校正网络 例6-5 例6-5图2 零阶保持器 Z域等效变换 采样信号的频谱 脉冲响应 脉冲响应 脉冲响应 脉冲传递函数的意义 采样拉氏变换的两个重要性质 闭环实极点分布与相应的动态响应形式 根与相轨迹 非线性环节的正弦响应 描述函数的定义 死区特性的描述函数 系统如图,试设计超前校正网络， 使r(t)=t 时 转折频率： 1 bT 1 T Gc(s)= 1+bTS 1+TS b＜1 低频段：    1 (0dB) 斜  率： [+20] [-20] ω=0 ω=∞ 0o +90o 0o -90o 0o 0o ω=10 1 bT 时 Lc(ω)= 20lgb       c(ω) ≈ -5o~ -9o j 1 bT 设计校正网络使图示系统    ω= 2.7时φo(2.7)= –133o OK [-20] [+20] -10lgα φm -20lgα        设未校正系统开环传递函数如下，试设计校正网络使：                              1）在最大指令速度为180/s时，                             位置迟后误差不超过1o;                         2)  相角裕度为 45o±3o;                          3)   幅值裕度不低于10dB;                     4)动态过程调节时间ts不超过3秒。       0dB 20 40 60 80 -20 -40 -60 -80 0.1 1 10 100 ω [-20] [-60] 取 =45o,ts=2.7s, 由(6-8) ～(6-10)求得 3.5 c = w ￠ ￠ j0(3.5) = -180o L0(3.5)=26.8dB 采用滞后超前校正 3.5 b w 取 =2 降阶 b w a =100, a=50 0.5s+1 0.01s+1 =58.25o, 3.5 ∴可取 a w =1 例6-5图1 26.8 G(s) = 180(s+1) s(s/6+1)(50s+1)(0.01s+1) 3.29 c = w ￠ ￠ = g ￠ ￠ 42.8o ￠ ￠ h =27.7dB ts=1.65s √ T=0.4 T=0.8 T=0.2 T=3 [1(t)+t]*=[1(t)]*+[t]* R(s) B(s) E(s) E*(s) R(s) B(s) E*(s) R(s) B(s) E*(s) E*(s) δT(t) = ωs=2π/T为采样角频率, Cn是傅氏系数,其值为： δT(t) = 连续信号的频谱为 采样信号的频谱为 ωh -ωh 0 ωh -ωh 0 ωs 2ωs 3ωs -3ωs -2ωs -ωs ωh -ωh 0 ωs -ωs ωh -ωh 0 ωs 2ωs 3ωs -3ωs -2ωs -ωs ωs = 2ωh 滤波器的宽度满足什么 条件时能从 得到 ??! ωs  ≥ 2ωh 或： T≤π/ωh 2 K(t) 0 0.03 2 r(t) 1 G(s) r(t) r*(t) c(t) c*(t) G(z) r*(t)=δ(t),c(t)=K(t) r*(t)=δ(t-T),c(t)=K(t-T) e*(t)= Σ e(kT)δ(t-kT) k=0 o o o K[(k-n)T] δ(t-kT) r(nT) k=0 o Σ = c*(t) r*(t)=r(nT)δ(t-nT),c(t)= r(nT)K(t-nT) 线性定常离散系统的位移不变性 o o k=0 c(kT) δ(t-kT) c*(t)=Σ r(nT) K(kT-nT) δ(t-kT) o o k=0 ∑ = r*(t)=Σ r(nT) δ(t-nT) n=0 o o R(z)= n=0 o o Σ r(nT) z -n c*(t)=Σ c(nT) δ(t-nT) n=0 o o o K[(k-n)T] δ(t-kT) r(nT) k=0 o Σ n=0 o o Σ = δ(t-nT) c*(t) 根据离散卷积定义得知, 下式右边的Z变换为R(z)K(z) C(z)=R(z)K(z) G(z)是加权脉冲序列的z变换 注意： K一变，一组根变； K一停，一组根停； 一组根对应同一个K； 根轨迹概念  -2 -1 0 j k s(0.5s+1) K:0 ~ ∞ 特征方程： S2+2s+2k=0 特征根：s1,2= －1±√1－2k k=0时，    s1=0,  s2=－2 0＜k＜0.5 时，两个负实根  ；若s1=－0.25,   s2=? k=0.5 时，s1=s2=－1 0.5＜k＜∞时，s1,2=－1±j√2k－1 演示rltool G H G (s)= KG * ∏(s-pi q i=1 ) ; ∏(s-zi f i=1 ) H (s)= KH * ∏(s-pj h j=1 ) j=1 ∏(s-zj l ) Φ(s )= ∏(s-pi q i=1 ) h j=1 ∏(s-pj ) ∏(s-zi f i=1 ) + kG * kH * ∏(s-zj l ) j=1 ∏(s-zi f i=1 ) ∏(s-pj h j=1 ) * KG 结论：1 零点、  2 极点、3 根轨迹增益 闭环零极点与开环零极点的关系 模值条件与相角条件的应用 -0.825 ξ=0.466 ω n=2.34 s1=-0.825 s2,3= -1.09±j2.07 -1.5 -1 -2 0.5 2.26 78.8o 2.11 2.61 127.53o 92.49o 2.072 K*= 2.26×2.11×2.61 2.072 = 6.0068 92.49o- 66.27o- 78.8o- 127.53o= –180o -1.09+j2.07 66.27o 求模求角例题 特征方程 1+GH = 0 1 + K* = 0 j=1 m ∏ s pi ( - ) pi 开环极点“×”,     也是常数！ 开环零点“○”,是常数！ Zj i=1 n ∏ 根轨迹增益K* ，不是定数，从0 ~ ∞变化 这种形式的特征方程就是根轨迹方程 s zj ( - ) j=1 m n 1 + K* = 0 ∏ ∏ ( ( s s - - zj pi ) ) i=1 -1 ∑∠(s-zj) －∑∠(s-pj) = (2k+1) π                                                               k=0, ±1, ±2, … j=1 i=1

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