第十章      证券投资组合  知识要求      通过本章学习掌握证券组合的收益与风险衡量，掌握马柯维茨均值—方差理论，资本资产定价理论，国际资本资产定价理论以及证券投资组合绩效评价的理论。 技能要求              能够运用历史统计数据计算市场回报率，β系数。能够运用资本资产定价理论以及证券市场线建立最优证券投资组合。能够通过投资实际回报率评估投资组合的绩效。  第一节  证券和证券组合的收益衡量  投资期限一般用年来表示；如果期限不是整数，则转换为年。在股票投资中，投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之和，计算公式如下：                      第二节    证券投资风险衡量 二、单个证券的风险衡量 例10－3：假设证券Ｚ的投资收益受ａ、ｂ、ｃ三种可能性事件的影响。ａ、ｂ、ｃ三种可能性事件发生的概率分别为２０％、３５％和４５％；当事件ａ发生时，证券Ｚ的投资收益为－１０％；当ｂ事件发生时，证券Ｚ的投资收益为５％；当ｃ事件发生时，证券Ｚ的投资收益为１５％。求ＶＺ、Ｚ。  三、证券组合的风险衡量 四、  投资分散化对风险的影响     当证券收益不相关时，证券组合中包含的证券种数越多，证券组合的风险越小。    通过理论计算，我们可以得到以下重要结论：    两种证券收益相关系数越小，由这两种证券组成的证券组合的风险越小。投资分散化的一般原则是选择相关程度较低的证券构成证券组合。由于在中国股票市场上不存在具有负相关甚至零相关的两只股票。通常，各种股票表现出一定程度的正相关，但是比完全正相关要弱。因此我们无法构造出所有风险为零的证券投资组合。所以，通过多样化，可以导致投资组合的方差在一定程度内减小，但是却不能完全消失。因此，总风险就可以分解为两个部分，一部分是可以通过多样化投资组合消除的风险，称为非系统风险；另一部分则是无法通过多样化投资组合消除的风险，这种风险作用于全体证券，所以我们称为系统风险。      多样化投资组合消除风险随着证券数量的增加，迅速地散失作用。图10-2显示了这种作用。所以进行证券投资组合时并不是证券种类越多越好，要根据自己的资金实力进行安排。  第三节  马柯维茨均值—方差理论 二、有效证券组合与有效边界  有效证券组合是指一个证券组合，如果没有其他的证券组合在与之同样的风险水平下，给予更高的收益率；或在同样的收益率水平下，给予更小的风险，就称此证券组合为有效组合。 有效边界，是指由所有的有效组合组成的曲线。图10—3的曲线ABC就是有效边界。  三、无差异曲线   图10-5所显示的无差异曲线的投资者以追求风险极小化为唯一投资目的，而不考虑投资收益的高低。因此，只要风险水平相等，投资者得到的满足程度就相等。从提供满足程度看，I3，＞I2，＞I1，。 现实生活中，很少出现上述两种特殊情况，大多数投资者都同时兼顾收益与风险两个方面，其无差异曲线如下图：  无差异曲线具有以下特征：  1、具有正斜率。主要出于两条假定：投资者是风险规避者，投资者对收益不厌足。在其他条件完全相同的证券组合中，投资者将选择预期收益较高的那一个。上方的无差异曲线比下方的无差异曲线能够给投资者带来更大的满足度。 2  2、?比较陡直的无差异曲线表明投资者承担额外1单位的风险时，必须得到较高的收益补偿，才能保持相同的满足程度，说明投资者对风险的厌恶程度较高。反之，比较平坦的无差异曲线表明投资者对风险的偏好程度较高。   3 、任何两条无差异曲线不相交。  四、最优证券投资组合  第四节  资本资产定价模型      资本资产定价模型由假设条件、资本市场线、证券市场线组成。马柯维茨均值——方差理论有很大的缺陷，就是实际运用时比较困难。如果投资者将1000种证券进行组合，他就必须计算1000个期望收益数据、1000个方差与标准差数据，以及499500个协方差数据，而且每次变动现有证券组合，他都必须考虑到全部证券，并对全部证券进行重新估计。显然大多数投资者不可能完成如此复杂的计算任务。威廉.夏普引进了无风险证券，并且进行了理论后，极大的简化了最优证券组合的计算。  一、假设条件 二、资本市场线  1、??投资者都依据组合的期望收益率和方差选择证券组合。 2、?投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性具有完全相同的预期。 3、??? 资本市场没有摩檫。     所谓摩檫，是指对整个市场上的资本和信息的自由流通的阻碍。因此该假设意味着不考虑交易成本及对红利、股息和资本收益的征税，并且假定信息向市场中的每个人自由流动、在借贷和卖空上，没有限制以及市场只有一个无风险利率。  考虑包含由无风险证券借贷关系下的证券组合以及有效边界的状况。无风险证券一般指短期政府债券。引入无风险证券后，投资者就有了介入和贷出资金的可能。对无风险证券的投资常常称作无风险贷出。 我们用Rf表示无风险利率，Em表示风险证券组合的预期收益率，Xm表示投资于风险证券组合的比例，1—Xm表示投资于无风险证券的比例，Sf表示无风险收益率的标准差，Sm表示风险证券组合的标准差。  由于引入无风险证券投资组合后，使原有的有效边界发生了很大的变化。如下图：  图中，我们过Rf作一射线与有效边界DEF曲线相切，设切点为M。由于M点在有效边界DEF曲线上，它是没有借入和贷出资金条件下的有效证券组合，在称为市场证券组合。 在M点下方，投资者可以通过贷出资金，即，投资者用一部分资金购买证券组合M，另一部分购买无风险证券A，M和A所占的投资比重不同，投资者可以达到A、M连线之间任何一点所代表的证券组合，如K点。 在M点得右上方，投资者可以通过借入资金，即以无风险利率Rf借入资金（无风险证券投资额为负值，风险证券组合投资额大于1，两者之和为1），购买更多单位的证券组合M，从而达到如U点所示的证券组合。 也就是说，投资者可以通过以无风险利率Rf借入或贷出资金，从而达到AM射线上任何一点所代表的证券组合。  进一步考察：在M点下方，K点与DEF曲线的N点相比，他们的标准差相等，但是，K点所代表的证券组合的期望收益要高于N点。在M点的右上方，U点与DEF曲线上的V点相比，标准差相同，但U点的期望首要高于V点。这就说明投资者通过借入或贷出资金所得到的证券组合，比原来的效率边界所代表的有效证券组合更加有效。因此射线AM就成为在投资者可以通过以无风险利率Rf借入或贷出资金时所有有效证券组合的集合。射线AM也就是资本市场线CML（Capital Market Line）。在借贷利率相等的情况下，资本市场线是一条直线，代表有效边界。  由资本市场线得出的结论：  1、投资者在持有的证券组合中加入无风险证券，可以在标准差相同时，提高证券组合的期望收益，或在期望收益相等时，降低证券组合的投资风险。这一原则具有较大的指导意义。投资者在选择投资对象时，一方面购买多种普通股票，另一方面也适当地购买短期政府债券，或从金融机构中借入资金，可以获得较好的投资效果。 2、资本市场线经过了（0，Rf）和（  ，Em）两点，（0，Rf）投资者很容易确定，市场证券组合（   ，Em）可以由专门从事证券分析的机构提供。这样投资者也就可以描绘出资本市场线，掌握了所有有效证券组合，大大简化了马柯维茨方程。 3、资本市场线的截距为Rf，即无风险证券的利率，它被称为“等待的报酬”或“时间价格”。资本

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